Simulations num´eriques

4.4 Simulations num´eriques

4.4.1 Domaine ´etudi´e

L’´eprouvette de b´eton est un prisme avec des dimensions de 300×300×120 mm3.

Comme indiqu´e au paragraphe 4.2, la partie centrale de l’´eprouvette pr´esente un

com-portement thermo-hydrique quasi-unidirectionnel. Nous supposons que cette partie est

un cube de dimensions de 120×120×120 mm3 au centre de l’´eprouvette.

Selon les analyses param´etriques men´ees au chapitre 3, une simulation

bidimension-nelle apparaˆıt comme une repr´esentation satisfaisante pour d´ecrire le comportement

thermo-hygrique du b´eton `a haute temp´erature. Dans cette ´etude, nous privil´egions

donc une analyse bidimensionnelle `a une approche tridimensionnelle (plus coˆuteuse en

temps de calcul et limit´ee `a des inclusions id´ealis´ees) pour ˆetre ´egalement en mesure

de consid´erer des morphologies granulaires autres qu’id´ealis´ees. Il sera alors possible

de v´erifier si les conclusions du chapitre 3 concernant le passage morphologie r´eelle

-morphologie id´ealis´ee restent transposables `a la vitesse de chauffage de l’essai PTM.

La simulation num´erique est donc effectu´ee sur une section centrale carr´ee 120×120

mm2 (figure 4.2).

Figure 4.2 —Section `a simuler.

Le cˆot´e sup´erieur de cette section correspond `a la face de l’´eprouvette expos´ee au

chauffage.

Le cˆot´e inf´erieur de cette section correspond `a la face mise en contact avec

l’en-vironnement ext´erieur, d´efini par une temp´erature de 20◦C et une humidit´e relative

´egale `a 50%.

Les deux cˆot´es lat´eraux sont consid´er´es comme isol´es thermiquement et

hydrique-ment.

4.4.2 Maillage

Afin de r´ealiser des simulations bidimensionnelles `a l’´echelle m´esoscopique, nous

devons g´en´erer des maillages ´el´ements finis qui distinguent les deux phases : les gros

granulats et le mortier. Pour cela, nous avons consid´er´es des coupes de dimensions 120×

120 mm2 (Fig. 4.3) d’´eprouvettes d’un b´eton ordinaire ayant des granulats calcaires,

similaires `a ceux du B40C. Ces coupes sont num´eris´ees de sorte `a pouvoir r´ecup´erer

les contours des granulats de taille sup´erieure `a 5 mm et g´en´erer automatiquement le

maillage morphologique.

Pour la simulation `a l’´echelle macroscopique, nous avons utilis´e le maillage

mor-phologique mais avec des propri´et´es homog`enes, celles du b´eton. L’id´ee est d’´eviter

toute dispersion ´eventuelle, li´ee `a un changement de maillage, dans l’analyse locale des

fluctuations des champs entre la mod´elisation m´esoscopique et celle macroscopique.

La figure 4.4 pr´esente les maillages r´ealis´es pour les deux types de simulations.

Dans la suite, nous indiquerons par Simul-M´eso-1 et Simul-M´eso-2 les r´esultats des

simulations faites, respectivement, avec le premier et second maillage morphologique.

Simul-Méso-2

Simul-Méso-1

Figure 4.3 —Images num´eris´ees d’une coupe de 120×120mm

2

d’un b´eton ordinaire

avec des granulats calcaires.

134 4.4. Simulations num´eriques

Simul-Méso-2

Simul-Méso-1

Simul-Macro

Figure 4.4 — Maillages pour une simulation `a l’´echelle macroscopique et deux

simulations `a l’´echelle m´esoscopique.

4.4.3 Conditions initiales et aux limites

La figure 4.5 pr´esente les conditions initiales et aux limites de la section ´etudi´ee de

l’´eprouvette PTM.

T

_sup

= 600°C, HR = 50%

T

_sup

= 20°C, HR = 50%

q

^v

=

0

,

q

^a

=

0

q

^l

=

0

,

q

^T

=

0

q

^v

=

0

,

q

^a

=

0

q

^l

=

0

,

q

^T

=

0

T

₀

= 20°C, Sl

₀

= 63% Transfert thermique

par convection

Convection de masse

Transfert thermique

par rayonnement

Figure 4.5 —Conditions initiales et aux limites.

Dans la simulation num´erique, le cˆot´e sup´erieur est chauff´e en imposant une

temp´erature de l’air de 600◦C tandis que la temp´erature de l’air au niveau du cˆot´e

op-pos´e est ´egale `a 20◦C. Des conditions standards de transfert thermique par convection

et rayonnement sont alors utilis´ees. L’humidit´e relative de l’environnement ext´erieur

est de 50%. Des conditions aux limites de convection de masse sont appliqu´ees pour

d´ecrire l’´echange de masse entre l’´eprouvette et le milieu environnant.

Les deux cˆot´es lat´eraux sont isol´es thermiquement et hydriquement. Donc, des

conditions de flux nul pour la chaleur, le liquide et les gaz sont consid´er´ees sur ces

deux cˆot´es.

En ce qui concerne la condition initiale, les ´eprouvettes sont stock´ees dans une salle

climatis´ee `a 20 ◦C (± 2 ◦C) et 50 % (± 5 %) d’humidit´e relative pendant 20 jours

pour le premier essai et pendant 21 jours pour le deuxi`eme essai. La teneur en eau

massique et le degr´e de saturation de l’´eprouvette au jour du test sont respectivement

´egales `a 3.82 % et 63 % [99]. La temp´erature initiale est ´egale `a 20◦C. Il est `a noter

que la saturation initiale donn´ee correspond `a une valeur moyenne dans l’´eprouvette.

Cette derni`ere ayant s´ech´e de fa¸con non uniforme, une description plus r´ealiste du profil

de la saturation initiale aurait ´et´e de simuler le processus de s´echage lors de la phase

de stockage. Cependant, il aurait fallu disposer de l’´etat hydrique au d´emoulage, non

mesur´e pour cet essai. En plus, l’´etat d’avancement de l’hydratation au d´emoulage est

une inconnue suppl´ementaire. Pour palier `a cette difficult´e, nous avons int´egr´e dans le

protocole exp´erimental, des essais que nous avons r´ealis´es et qui font l’objet du chapitre

5, une proc´edure pour maˆıtriser les conditions hydriques initiales des sp´ecimens test´es.

Concernant les conditions aux limites m´ecaniques, les d´eplacements selon l’axe

ho-rizontal sont impos´es ´egaux `a z´ero sur les deux cˆot´es lat´eraux, ce qui correspond `a une

condition moyenne de d´eformation plane. Il est tr`es probable que cette condition soit

plus restrictive que les conditions r´eelles dans la zone centrale de l’´eprouvette.

Dans le document Étude multi-échelle du comportement thermo-hydro-mécanique des matériaux cimentaires : approche morphologique pour la prise en compte de la mésostructure (Page 133-136)