Simulation de micropatrons

La g´eom´etrie de la zone de nucl´eation est un facteur important `a ´etudier, mais les propri´et´es m´ecaniques des filaments semblent aussi importantes `a prendre en compte. Nous avons donc d´ecid´e de faire varier non seulement la g´eom´etrie des micropatrons mais aussi la rigidit´e des filaments.

Pour l’´elaboration de simulations avecCytosim, il faut d´efinir les s´equences de r´eactions qui vont permettre de d´eclencher l’assemblage et la croissance des filaments d’actine `a partir de g´eom´etries donn´ees. Nous avons utilis´e un grand nombre de g´eom´etries correspondantes aux g´eom´etries utilis´ees le plus souvent exp´erimentalement mais nous avons ´egalement pro-pos´e de nouvelles g´eom´etries qui ont ´et´e ensuite r´ealis´ees exp´erimentalement (cf 5.2). La biochimie du syst`eme a ´et´e maintenue le plus souvent constante. Il nous a toutefois sembl´e int´eressant d’´etudier comment ou en quoi les propri´et´es m´ecaniques du polym`ere influencent le comportement collectif et donc l’architecture finale des r´eseaux d’actine.

5.1.1 Impl´ementation d’un filament d’actine

Un filament est impl´ement´e comme un objet de la classeFiber(cf 3.2.1) dont les para-m`etres sont choisis pour reproduire le comportement de filamentsin-vitro. Les principaux param`etres n´ecessaires pour simuler un filament d’actine sont pr´esent´es dans la table 5.1. Pour simuler la nucl´eation de filaments `a partir de zones fonctionnalis´ees, il faut ensuite d´efinir comment et o`u ces filaments sont cr´ees dans la simulation.

5.1.2 Impl´ementation des micropatrons avec Cytosim

Pour reproduire la croissance des filaments `a partir de micropatrons fonctionnalis´es d’ac-tine, il a fallu configurerCytosimet ainsi introduire la notion de comportement collectif des filaments d’actine.

Afin de reproduire l’organisation branch´ee in-vitro des filaments sur les micropatrons, les filaments sont nucl´e´es `a partir d’entit´es mimant les propri´et´es de nucl´eation du complexe Arp2/3 (cf 1.2.1).

Pour cela, on utilise un Torque (cf 3.2.4), dont une Hand s’attache au filament d´ej`a existant et ne s’en d´etache pas. Lorsque cetteHand est attach´ee, l’autre Hand (de la classe

5.1. Simulation de micropatrons 63

Fiber actin

Rigidit´e 0.06 pN.µm2 Correspond `a une longueur de persis-tance de 15 µm (cf 1.3.2)

Segmentation 0.2 µm

Longueur des segments d´ecomposant le filament, choisie comme compromis entre temps de simulation et exacti-tude

Vitesse d’´elongation 0.033 µm.s−1

Vitesse d’´elongation du filament v0 `

a l’extr´emit´e barb´ee sans force appli-qu´ee (correspond `a une concentration comprise entre 1 et 2 µM d’actine [Pollard(1986)]).

Cin´etique de l’extr´emit´e pointue stable

N´egligeable dans nos conditions in-vitro compar´e `a la dynamique de l’ex-tr´emit´e barb´ee.

Tab. 5.1 : Principaux param`etres pour la simulation d’un filament d’actine

est impos´e constant par le Torque. La table 5.2 r´esume les param`etres principaux utilis´es pour simuler ce complexe. Il est important de noter que les param`etres dynamiques tels que les taux d’association, de dissociation ou de nucl´eation ont ´et´e fix´es empiriquement ´etant donn´e que les d´etails de la phase d’initiation ne sont pas essentiels pour notre ´etude.

Hand arp bind

Taux d’association 7 s−1

Association rapide

Distance d’association 0.02 µm ^{Distance au filament `a partir de laquelle la} Hand peut essayer de s’attacher

Taux de dissociation 0 s−1

Complexe permanent Hand arp nuc

Taux de dissociation 0 s−1 Complexe permanent Taux de nucl´eation 0.7 s−1 Nucl´eation rapide Couple arp23

Longueur 0 µm Les 2Hands sont coll´ees Raideur 200pN.µm−1

Fort lien entre les 2Hands

Angle 0.13 rad ^{Angle entre les 2 filaments, 71}°, d’apr`es [Blanchoin et al.(2000)]

Raideur angulaire 1.24 pN.µm.rad−1 Force de contrainte de l’angle d’apr`es [Blanchoin et al.(2000)]

Diffusion 0 µm2.s−1 Complexe fix´e sur le micropatron Tab. 5.2 : Principaux param`etres pour simuler le complexe Arp2/3

L’activation du complexe Arp2/3 par la zone micropatron´ee se fait en disposant des entit´es mimant ce complexe dans une zone g´eom´etrique d´efinie. Au contact de filaments, les ”primers” [Achard et al.(2010)], introduits de fa¸con al´eatoire sur la zone de nucl´eation, les entit´es mimant les complexes Arp2/3 vont g´en´erer de nouvelles branches. Enfin, afin de tenir

5.1. Simulation de micropatrons 65

bout de 250 `a 500 secondes respectivement. Cette fenˆetre de longueur des filaments repr´esente les valeurs que nous avons utilis´ees lors de nos simulations.

Les diff´erents ´el´ements pr´esent´es ci-dessus permettent de simuler le comportement de nucl´eation des filaments sur les micropatrons. Les principaux param`etres utilis´es dans mes simulations sont r´esum´es dans la table S1 de l’article [Letort et al.(2015b), S1 Table, p. 6]. Il reste donc `a agencer ces diff´erentes entit´es afin de cr´eer la simulation globale.

5.1.4 Impl´ementation g´en´erale de la simulation

En utilisant les diff´erentes briques ´etudi´ees ci-dessus, la configuration de base permettant la cr´eation des objets n´ecessaires `a la simulation de la nucl´eation de filaments `a partir de micropatrons est donn´ee ci-dessous :

1 % % C r ea t io n d ’ un m i c r o p a t r o n

2

3 set space cell

4 {

5 g eo m et r y = ( square 15 15) % % taille de la zone simulee

6 }

7 new 1 space cell

8

9 % % mise en place de " primers " a l e a t o i r e m e n t r ep a rt i s sur le micropatron , un r e c t a n g l e de taille 8 (4*2) * 1.5 ( 0. 7 5* 2 )

10 new 10 s i n g l e primer ( r e c t a n g l e 4 0.75 at 0 0)

11 % % mise en place des " binders " a l e a t o i r e m e n t r e pa r ti s sur le m i c r o p a t r o n pour creer la fr i ct i o n

12 new 400 s i n g l e p a t t e r n _ b i n d e r ( r e c t a n g l e 4 0.75 at 0 0)

13 % % mise en place des c o m p l e x e s Arp2 /3 , a l e a t o i r e m e n t re p ar t is sur le m i c r o p a t r o n

14 new 500 couple arp23 ( r e c t a n g l e 4 0.75 at 0 0)

15 16 % % Lance la s i m u l a t i o n 17 run simul * 18 { 19 n b_ s te p s =25000 % % Simule 250 s 20 n b _ f r a m e s = 200 % % E n r e g i s t r e 200 p o s i t i o n s t e m p o r e l l e s des f i l a m e n t s et des p r o t e i n e s 21 }

Listing 5.1 :Simulation d’un micropatron rectangulaire

Ci-dessus nous avons illustr´e la partie de la configuration dans Cytosim permettant de cr´eer un micropatron consistant en une barre horizontale de 8 µm par 1.5 µm avec 510 filaments. Avec cette configuration, la simulation permet la croissance d’un r´eseau branch´e dense sur la zone micropatron´ee (Figure [Letort et al.(2015b), Figure suppl´ementaire 3, p. 3]). Nous avons donc ensuite pu simuler et ´etudier la croissance des filaments d’actine `a partir de zones fonctionnalis´ees.

66 5. Formation de structures d’actine : explications in-silico