CHAPITRE IV- RÉSULTATS
IV.1 Simulation de l’irradiation
IV.1.1 Configuration des simulations
Dans ce travail des simulations avec des protons ayant des énergies comprises entre 0,3 et 50 MeV et des alphas ayant des énergies comprises entre 5 et 50 MeV ont été réalisées. Les faisceaux de protons et d’alphas ont été simulés de manière à représenter la configuration la plus souvent rencontrée lors des expériences de radiobiologie : perpendiculaire à la culture cellulaire (parallèlement à l’épaisseur la plus faible de la cellule) comme nous le montre la figure IV-1. La coordonnée du point z a été choisie de manière à être positionnée à l’entrée du noyau cellulaire à l’endroit où son épaisseur est maximale, c'est-à-dire au centre de l’ellipsoïde (0, 0, zi). Dans cette étude la coordonnée z sera donc positionnée en -2,5 µm dans le cas du noyau du fibroblaste et en -1 µm pour l’endothélium. Les positions initiales x et y du faisceau sont quant à elles choisies aléatoirement de manière à recouvrir toute la surface du noyau, néanmoins en évitant les extrémités du noyau de manière à ne pas influencer les résultats par des parcours extrêmement faibles et où la densité d’ADN n’est pas équivalente au reste du noyau.
Figure IV-1 : Configuration de la simulation, les particules primaires sont tirées parallèlement à l’axe z.
L’épaisseur maximale traversée par les particules est de 5 µm pour le fibroblaste et de 2 µm pour l’endothélium. Par conséquent il était important de vérifier que les particules simulées ne s’arrêtent pas dans les noyaux, surtout pour celles ayant des TEL élevés, car les résultats présentés dans ce chapitre sont donnés par particule et par micromètre et ceux-ci seraient faussés si certains protons ne traversaient pas le noyau complet.
Ainsi, les parcours moyens des protons et des alphas simulés ont été calculés et les résultats de la valeur moyenne de ces parcours ont été reportés dans les tableaux IV-1 et IV-2.
Tableau IV-1 : Parcours moyen des protons dans l’eau liquide.
E (MeV) TEL (keV/µm) Parcours proton (µm) 0,3 55,0 4,9 0,5 41,9 10,2 0,7 35,2 14,4 1 26,9 20,5 2 16,9 70,7 5 8,3 334,9 10 4,8 1137,7
Tableau IV-2 : Parcours moyen des alphas dans l’eau liquide.
E (MeV) TEL (keV/µm) Parcours alpha (µm) 5 88,6 38,3 10 53,4 117,8 15 39,3 236,7 17,5 34,9 309,6 25 26,4 581,1 50 15,2 2021,7
Concernant les protons, pour des énergies supérieures à 0,5 MeV, il a été constaté que leurs parcours sont suffisamment importants pour traverser les noyaux et ne pas s’arrêter à l’intérieur de ceux-ci. Pour l’énergie de 0,3 MeV, les protons peuvent s’arrêter dans le fibroblaste étant donné que son épaisseur maximale est de 5 µm et que le parcours moyen pour cette énergie est inférieur à cette longueur. Néanmoins ce cas ne se produit que rarement étant donné que les positions x et y sont choisies aléatoirement pour chaque événement et que le noyau de fibroblaste a uniquement une épaisseur de 5 µm en son centre.
Concernant les particules alpha, pour les énergies choisies pour nos modélisations, leurs parcours sont suffisamment grands pour toujours traverser les deux noyaux cellulaires sans s’arrêter à l’intérieur.
Les transferts d’énergie linéique indiqués dans les tableaux de ce chapitre sont le résultat de simulations réalisées avec Geant4. Ils ont été calculés à partir de l’énergie déposée dans l’eau liquide dans une tranche de 1 µm d’épaisseur pour des particules à l’énergie nominale initiale, par conséquent suffisamment minces pour considérer constante l’énergie du projectile, pour la plupart des énergies simulées, mais permettant un nombre suffisant d’interactions pour une détermination correcte de la perte d’énergie.
IV.1.2 Estimation du nombre de traces minimales à simuler
Une évaluation concernant le nombre de traces minimales à simuler de manière à obtenir un résultat statistiquement stable en termes de dommages par particule et par micromètre a été réalisée. Comme attendu, le nombre de traces à simuler est dépendant de l’énergie des particules primaires et donc du TEL. Pour les particules à bas TEL un nombre de 5000 traces est nécessaire, tandis que pour celles à haut TEL, 1500 traces sont suffisantes pour obtenir un résultat qui soit stable statistiquement en termes de nombre de dommages par particule et par micromètre ne variant pas plus de 2 %.
Néanmoins, dans le cas de l’étude du nombre de dommages directs pour une dose absorbée donnée, le nombre de traces simulées peut atteindre 1970 traces pour un Gy pour le TEL le plus faible (cf. section IV.4). Ainsi, en fonction du TEL de la particule primaire, 10 000 à 50 000 traces ont été simulées.
IV.1.3 Durée des simulations
Comme mentionné dans le chapitre II, toutes les interactions des particules sont simulées de manière discrète et les électrons secondaires sont suivis jusqu’à leur thermalisation. Ceci augmente considérablement le temps des simulations par rapport aux simulations dans les codes de type « généraliste / macroscopique ». Ainsi, nous avons voulu évaluer, d’une part, le temps nécessaire pour simuler un événement dans Geant4-DNA dans un milieu d’eau homogène et, d’autre part, l’influence de notre géométrie sur la durée des modélisations. Nos simulations ont été réalisées sur des monoprocesseurs de 2,3 Gigahertz et, pour cette évaluation, les processus pris en compte sont les ionisations, excitations et transferts de charges pour les particules primaires (proton et alpha) et les ionisations et les excitations pour les électrons secondaires.
Pour les simulations avec les protons, nous avons pu constater que l’introduction de la géométrie dans les simulations multiplie par 30 le temps de calcul pour un événement dans le noyau de fibroblaste (10,1 secondes contre 302,7 secondes pour les protons de 0,5 MeV) et par 150 dans le noyau de l’endothélium (3,8 secondes contre 625,8 secondes pour les protons de 0,5 MeV). Ainsi, l’introduction de la géométrie augmente considérablement le temps de calcul.
Concernant les simulations avec les alphas, des différences beaucoup moins importantes ont été observées, l’introduction de la géométrie dans les simulations n’augmente que légèrement le temps de calcul (1337 secondes contre 1493 secondes pour les alphas de 17,5 MeV). Néanmoins, lorsque l’on compare le temps de simulations pour un même TEL proton et alpha, le temps de simulations est beaucoup plus important pour les alphas (1725 secondes contre 598 secondes pour un TEL d’environ 35 keV/µm). Ceci est lié au fait que, pour un même TEL, des électrons secondaires
beaucoup plus énergétiques sont générés suite aux simulations avec des alphas et leurs parcours est donc plus coûteux en termes de temps de calcul.
Ainsi, le temps des simulations peut varier de quelques jours à plusieurs semaines en fonction de la particule, du TEL de celle-ci et de la statistique souhaitée liée aux nombres d’événements simulés. Néanmoins, bien que la géométrie augmente le temps des simulations, comme nous l’avons vu dans le chapitre I, l’implémentation d’une géométrie détaillée de l’ADN au sein du code de calcul est un réel atout pour l’étude des effets biologiques induits par les rayonnements ionisants.