c Simulation d’une EMFI : sonde proche du circuit

La Figure 2.22 donne une vue de la matrice de segments avec, en rouge, la projec- tion des bords de la sonde carrée sur la celle-ci. Pour des questions de lisibilité, seul un plus petit nombre de segments y est dessiné. L’application du principe de superposition à ces grilles conduit, à la Figure 2.22, pour une EMFI effectuée avec la sonde à proximité du circuit. Comme indiqué, deux boucles de courant concentriques (marquées par des flèches roses) sont induites par l'EMFI sous les bords de la sonde : une sur le rail Vdd et l’autre sur le rail Gnd.

Les rails d’alimentation des segments Seg au centre de l’empreinte de la sonde ne sont pas affectés de manière directe par l’EMFI. Ce n’est pas le cas pour les segments sous le bord de la sonde. En effet, les rails d’alimentation Vdd et Gnd des segments labellisés SegE endurent une même fem, tandis que ceux désignés par SegO ou SegI (premiers seg- ments à l'extérieur (Outside) ou à l'intérieur (Inside) de l'empreinte de la sonde) endurent quant à eux une unique fem affectante soit le rail Vdd, soit Gnd.

La modélisation du couplage se traduit donc par la connexion des bobines secon- daires de l’inductance mutuelle sur les rails Vdd et Gnd des segments, SegE. En outre, le principe de superposition indique que le swing S(t)=Vdd(t)-Gnd(t) des segments SegO, SegI et SegE doit être altéré par l’EMFI. La valeur nominale de S(t) est de 1,2V pour la puce de test.

Figure 2.22 - Vue de la surface du CI. Application du principe de superposition dans le cas d’une EMFI effectuée avec la sonde à proximité du circuit.

Chapitre 2 : Modélisation de l’impact de l’EMFI sur l’alimentation d’un circuit intégré

La Figure 2.23 donne les évolutions de Vdd(t), Gnd(t) et de S(t) pour ces trois types de segments. Comme attendu, une EMFI induit des chutes et des rebonds de Vdd et Gnd. L’allure de ces variations ressemblent fortement à des réponses RC à une impulsion de très courte durée.

Pour les segments SegE, dont les rails Vdd et Gnd sont tous deux parcourus par un même courant induit, les chutes des tensions Vdd et Gnd qui en résultent sont toutes deux de -2,5V. La variation de swing (Figure 2.23) est donc nulle pour ces segments. Par contre, les variations de swing observées dans les segments SegO et SegI sont d’amplitude 2,7V et 4,4V respectivement. L’alimentation de ces segments peut donc être temporairement inversée (S(t)<0) ou bien fortement surélevée (S(t)>1,2V). On notera également que pour ces segments, les variations de la tension des rails (Vdd ou Gnd selon le cas) n’endurant pas de fem sont nettement plus faibles. Elles sont dues à la propagation des courants in- duits par l’EMFI dans les segments SegE dans le réseau d’alimentation. Compte tenu de cette observation, on peut conclure que les courants induits dans les segments SegE sont en grande partie absorbés par les réseaux RC qui les modélisent.

Dans l’état de l’art, des mesures expérimentales montraient des variations de ten- sion d’alimentation (Figure 1.9) de l’ordre de quelques centaines de millivolts, dues à une EMFI, contrairement aux résultats précédents où ces variations sont de l’ordre du volt. Cette différence s’explique par le fait que les mesures étaient effectuées aux bornes du circuit, où une grande partie des perturbations étaient filtrées. Mais l’effet local de l’im- pulsion EM suppose que les variations, brèves, induites au cœur du circuit sont beaucoup plus importantes.

La polarité de 𝑉_{𝑝𝑢𝑙𝑠𝑒} n’a que peu d’impact sur la forme des résultats. Le changement de celle-ci va simplement inverser la polarité de toutes les perturbations engendrées. Les chutes et montées de swing dans les segments seront donc interverties entre les segments SegI et les segments SegO.

2.4 Modélisation de l’effet du couplage EM avec les grilles d’alimentation

Deux cas de chutes de swing peuvent être distingués comme montré dans la Figure 2.24. La courbe (a) de la figure représente le cas, vu précédemment, où la perturbation de tension sur Vdd descend en dessous de Gnd, ce qui a pour effet d’induire une chute de swing de ΔS=-2,7V. Tandis que la courbe (b) représente le cas où la chute de swing (ΔS=2,2V) est induite via la perturbation Gnd montant au-dessus de Vdd. Nous verrons que ces deux différents cas auront des effets différents sur les fautes induites dans le CI.

Figure 2.23 - Variations des tensions Vdd et Gnd (à gauche) et du swing (à droite) induites par une EMFI dans les segments SegE, SegI et SegO.

Chapitre 2 : Modélisation de l’impact de l’EMFI sur l’alimentation d’un circuit intégré

Afin d’observer l’effet d’une EMFI sur l’ensemble du réseau d’alimentation d’un CI, des cartographies du swing normalisé, 𝑆(𝑡)_{𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑖𝑠é}, ont été dressées. Le swing normalisé est défini comme :

Avec 𝑆(𝑡)_𝑟é𝑓 le swing en condition normale de fonctionnement (1,2V) et 𝑆(𝑡)_𝑖𝑛𝑗 le swing lors d’une perturbation. Les cartographies obtenues pour des instants caractéris- tiques de l’impulsion de tension appliquée à la sonde sont visibles Figure 2.25. Afin de mettre en évidence la distribution spatiale de l’effet d’une EMFI, l’échelle des couleurs de ces cartographies a été limitée à l’intervalle [-1, +1]. Une valeur de +1 correspond à un doublement du swing. Une valeur de -1 à un swing négatif. Par conséquent, les positions en rouge correspondent à des positions pour lesquelles la valeur du swing est au moins doublée et les positions en bleu sont des positions pour lesquelles le swing est négatif.

Sur la Figure 2.25, on peut observer que les chutes ou rebonds du swing les plus importants sont concentrés sous les bords horizontaux (parallèles aux rangées de cellules de la sonde). En outre, les amplitudes maximales de ces variations de swing sont atteintes à t=16ns (Figure 2.25 (d)) avec des valeurs extrémales égales à -1,95V et +4,35V. Partout ailleurs, et en particulier sous le noyau de ferrite, la situation est différente. L’amplitude des chutes et rebonds de Vdd et Gnd y est en effet limitée à -0,2V et +0,2V. Ces variations sont principalement dues à la propagation des perturbations induites dans les segments SegE. La propagation sur l’ensemble du circuit de la perturbation et sa dissipation sont visibles Figure 2.25(e) et (f) qui correspondent à des instants postérieurs à la fin de l’im- pulsion de tension appliquée à la sonde EMFI.

Figure 2.24 – Variations du swing. (a) Vdd descend en dessous de Gnd, (b) Gnd monte au-dessus de Vdd.

𝑆(𝑡)𝑁𝑜𝑟𝑚=

𝑆(𝑡)𝑖𝑛𝑗− 𝑆(𝑡)𝑟é𝑓

2.4 Modélisation de l’effet du couplage EM avec les grilles d’alimentation

Un zoom sur la Figure 2.25(d) est visible Figure 2.26. Il montre le coin supérieur gauche de cette cartographie et met en évidence la variation brutale du swing sur de très courtes distances. Ceci est dû, comme nous l’avons montré Figure 2.23, au fait que les fortes variations du swing endurés par les segments SegI et SegO, distants les uns des autres, de 10µm sont de polarité inverse.

Compte tenu des résultats obtenus, on peut conclure que les EMFIs effectuées près de la surface du CI sont finalement assez locales par rapport à la taille de la sonde EM. En effet, elles n'induisent des impacts significatifs que sous les bords de la sonde et ces effets ne se dispersent que faiblement dans le reste du circuit et plus précisément dans les autres segments. Deux raisons peuvent expliquer pourquoi ces chutes et rebonds impor- tants ne se propagent pas très loin du bord de la sonde.

La première raison est liée à la forme de la perturbation EM : l'impact principal est généré par le premier front de l’impulsion (par exemple, un front montant). Toutefois, il est, quelques nanosecondes plus tard, compensé par le second front (par exemple, un front descendant). La Figure 2.25 (a) illustre ce phénomène. Elle montre que la perturba- tion atteint sa valeur maximale légèrement après la fin du front montant (temps de ré- ponse RC du circuit) et remonte soudainement sous l’impulsion du second front du pulse. Ainsi, si on augmente lentement la valeur de 𝑉𝑝𝑢𝑙𝑠𝑒, pendant une EMFI, on atteint le 𝑉𝑝𝑢𝑙𝑠𝑒

minimal requis pour induire une faute tout en limitant au mieux l’amplitude de la disper- sion et la zone affectée par le tir.

La seconde raison est en lien avec la structure du réseau d’alimentation. En effet, la perturbation générée dans les segments SegI et SegO se propage nécessairement en suivant le chemin de plus faible résistance. Ce chemin consiste en une remontée sur la partie supérieure du réseau d’alimentation en direction des plots d’alimentation. Une pro- pagation directe le long des rails ou une redescente vers d’autres segments étant plus ré- sistives.

Chapitre 2 : Modélisation de l’impact de l’EMFI sur l’alimentation d’un circuit intégré

Figure 2.25 - Cartographie de 𝑆(𝑡)𝑁𝑜𝑟𝑚 durant la simulation d'une injection EMFI effectuée avec une

2.4 Modélisation de l’effet du couplage EM avec les grilles d’alimentation