a Simulation de blocs 1,00 × 1,00 × 0,05 m 3 : FDS original . 165

Avant d’utiliser la version modifiée de FDS, il est intéressant de réaliser la simulation des essais 1,00 × 1,00 × 0,05 m3 avec la version originale du code et un terme source prescrit classique. Il est donc nécessaire de définir en amont le MLRPUA ou HRRPUA et ses variations temporelles, afin de renseigner les paramètres dédiés (voir Section 8.1.a). Pour cela, un modèle par convolution développé au LCPP par Sayada [129] et présenté en Section 2.2.b.ii a été utilisé. Pour rappel, il s’agit de prédire l’évolution du HRR à échelle réelle à partir du HRRPUA à petite échelle et de l’évolution de l’aire en feu, prédite sur la base de transferts thermiques. Les résultats bruts obtenus au cône calorimètre (Section 7.1) ont donc été utilisés en donnée d’entrée, et le HRR prédit par le modèle est présenté en Figure 8.3. Celui-ci a été utilisé en entrée de FDS, en définissant leHRRPUAet laRAMP associée. L’épaisseur utilisée pour les calculs thermiques, THICKNESS dans la liste

SURF, était fixée à l’épaisseur de l’échantillon modélisé (ici 0,05 m). Le reste des paramètres est donné dans le Tableau 8.2, sachant qu’il a été choisi de faire « disparaître » les cellules brûlées (BURN_AWAY=.TRUE.) d’où la définition de BULK_DENSITY.

Tableau 8.2 – Valeurs de certains paramètres utilisés pour les simulations de feux de mousse polyuréthane avec FDS (en plus

de ceux donnés dans le Tableau 6.2).

Paramètre Valeur Unité Source

CONDUCTIVITY 0.049 W · m−1· K−1^   [156] valeurs moyennes SPECIFIC_HEAT 2.616 kJ · kg−1· K−1 DENSITY 28. kg · m−3 Fournisseur EMISSIVITY 0.8 – [157, p. 187]* IGNITION_TEMPERATURE 250. ^◦C [129, p. 32]† BULK_DENSITY 28. kg · m−3 Fournisseur

* Estimation des auteurs.

† L’auteur indique 250 à 400◦C.

Le HRR retourné par FDS est aussi présenté en Figure 8.3. Les valeurs en entrée et sortie sont quasiment identiques car la combustion s’effectue ici en atmosphère libre, sans

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 2 4 6 8 10 HRR [k W] Temps [min] Entrée Sortie

Figure 8.3 – Débits calorifiques pour un bloc de mousse polyuréthane de 1,00 × 1,00 × 0,05 m3, en entrée et en sortie d’une simulation avec le code FDS non

8.2. Application

limitation d’oxygène, et le terme source prescrit peut donc être suivi exactement. Ces résultats de simulation seront ensuite comparés à ceux obtenus avec la version modifiée de FDS, présentés ci-après.

8.2.b Simulation de blocs 1,00 × 1,00 × 0,05 m

: FDS modifié

La version modifiée de FDS a été utilisée pour reproduire les essais sur de blocs de mousse polyuréthane de 1,00 × 1,00 × 0,05 m3. Le débit de perte de masse était donc prédit en fonction du flux incident, comme décrit en Section 8.1.b : ce fonctionnement est illustré en Figure 8.4, qui présente les valeurs de flux incident et de débit massique de combustible à la surface du foyer à deux instants.

On peut constater qu’en début de simulation (Figure 8.4a), les valeurs de MLR sont direc-tement liées aux valeurs de flux radiatif. Plus en avant dans la simulation (Figure 8.4b), ce dernier contrôle toujours la perte de masse, mais une diminution de MLR est observée au centre de l’échantillon. Ceci est attendu car un combustible soumis à une forte sollicitation thermique se décomposera plus vite et sera donc rapidement épuisé. Ce comportement est ici reproduit dans FDS grâce à la nouvelle donnée d’entrée qu’est la table MLR = f(t, ˙q′′). Cette dernière est obtenue à partir des essais au cône calorimètre (Section 7.1) et a été modifiée pour tenir compte d’un flux radiatif de la flamme de 10 kW · m−2 (valeurs esti-mées dans la littérature souvent entre 10 et 40 kW · m−2, voir p. ex. [153, p. 145, 154]). De plus, le flux minimal a été estimé à 10 kW · m−2 : en dessous de cet éclairement les éléments de surface ne perdent pas de masse.

Il est maintenant intéressant de voir si cet ajout permet de reproduire une grandeur globale comme la vitesse de perte de masse : c’est ce qui est présenté en section suivante en comparant les résultats à ceux obtenus avec le modèle de Sayada et aux données expérimentales.

8.2.c Comparaisons

La Figure 8.5 présente la comparaison des résultats des simulations FDS, avec les versions originale et modifiée, aux mesures réalisées lors des essais. On peut remarquer que les MLR prédits par les deux modèles sont proches des données expérimentales, dans leur allure « triangulaire » classique [123] ainsi que par les valeurs qu’ils présentent. Suivant la répétition considérée, le maximum de MLR est tantôt mieux prédit par le modèle de Sayada, tantôt par la version modifiée de FDS. Cette dernière semble mieux prédire la phase de décroissance et la durée de combustion. À noter que les résultats présentés ont été recalés en temps pour faciliter les comparaisons, car il a été jugé qu’une période de latence pouvait avoir lieu après allumage, et cette phase n’est pas étudiée/prise en compte ici.

Ces résultats confirment que le modèle de Sayada donne de bons résultats pour les foyers à échelle intermédiaire, comme cela avait été noté pour un échantillon de 0,3 × 0,4 × 0,1 m3

(a)

(b)

Figure 8.4 – Valeurs de flux incident à la surface du foyer (figures de gauche) et de débit massique de combustible (figures de droite) tirées d’une simulation FDS (bloc de

8.2. Application 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0 2 4 6 8 10 MLR [kg · s − 1 ] Temps [min] Essais Modèle de Sayada [129] FDS modifié

Figure 8.5 – Vitesses de perte de masse (MLR) pour des blocs de mousse polyuréthane de 1,00 × 1,00 × 0,05 m3. Comparaison des résultats d’essais, du modèle « simple » de Sayada [129] et de FDS (avec les implémentations présentées plus tôt). Les données ont

[129]. Ils montrent aussi que les implémentations effectuées dans le code source permettent de modéliser une propagation de manière crédible, du moins pour l’échelle considérée ici. Il serait maintenant intéressant de voir si ce nouveau modèle permet une prédiction de la pro-pagation à une échelle supérieure, c’est-à-dire pour des échantillons de surface et/ou épais-seur plus importante(s). En effet, c’est par exemple pour des blocs de 1 × 1,4 × 0,16 m3

que le modèle de Sayada atteignait ses limites [129]. Des résultats préliminaires de ce travail sont présentés en section suivante.

8.2.d Échantillons plus épais

Les premières simulations complémentaires ont été faites pour des blocs deux fois plus épais que les échantillons utilisés au cône calorimètre, soit 1,00 × 1,00 × 0,10 m3. Afin de prendre cette différence en compte, une première approche a consisté à considérer deux couches de combustible, c’est-à-dire

& OBST XB = -0.5 ,0.5 , -0.5 , 0.5 ,0.0 , 0.05 , SURF_ID = ’ Foyer ’ , B U L K _ D E N S I T Y =28. /

& OBST XB = -0.5 ,0.5 , -0.5 , 0.5 ,0.05 , 0.1 , SURF_ID = ’ Foyer ’ , B U L K _ D E N S I T Y =28. /

Chaque couche était traitée avec les données du modèle MLR = f(t, ˙q′′) établi plus tôt pour les échantillons de 5 cm d’épaisseur, et ce jusqu’à éventuellement disparaître (BURN_AWAY=.TRUE.).

Une seconde approche a été inspirée par les travaux du CBUF [127] et de Sayada [129] : l’objectif est de modifier le modèle qui prédit le MLR afin de reproduire la combustion d’un échantillon plus épais, en prenant en compte la masse supplémentaire et en détermi-nant le(s) moment(s) où elle serait perdue. Les données publiées par Robson [124], dont un exemple est donné en Figure 8.6a, montrent que la première croissance n’est pas modi-fiée par un changement d’épaisseur. En supposant que la diminution du pic de HRRPUA avec l’augmentation de l’épaisseur n’est en fait due qu’à une éloignement de la résistance chauffante (sollicitation thermique et donc combustion moins intenses), la principale va-riation semble être la durée de la première phase. Il a donc été choisi de prolonger cette dernière jusqu’à ce que la masse de l’échantillon plus épais soit atteinte. Cette modifica-tion est illustrée en Figure 8.6b. Les courbes MLR = f(t) ainsi « corrigées » ont ensuite été traitées comme décrit en Section 7.1 pour aboutir à un modèle MLR = f(t, ˙q′′) valable pour les échantillons de 10 cm d’épaisseur.

Des simulations FDS ont été conduites en utilisant l’une ou l’autre de ces approches : deux couches de combustible utilisant les données établies pour 5 cm d’épaisseur, ou une couche utilisant le modèle modifié, représentant une épaisseur de 10 cm. Les résultats de vitesse de perte de masse sont présentés en Figure 8.7, où ils sont aussi comparés au seul essai réalisé pour cette taille d’échantillon.

On peut déjà observer que les deux approches ne donnent pas les mêmes résultats. Après une croissance similaire, la simulation considérant deux couches de 5 cm (Approche 1)