Chapitre 4 :Application du modèle 2D+Temps+Advection sur les
2 Signature d'une advection au sein des données pluviométriques du bassin versant de la
données pluviométriques du bassin versant de
la Loire
2.1.1 Méthode de détection d'une advection dans les données pluviométriques
Les données pluviométriques sont sensibles à la cinématique de la pluie.
Très tôt, les chercheurs ont établi des méthodes de détection d'une cinématique au sein d'événements pluvieux. On peut notamment citer les travaux de Zawadzki (1973), Shearman (1977) et Marshall (1980) qui ont utilisé la méthode de corrélation croisée. De même, une
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ouverte
d'Irstea
advection peut être détectée au sein des données du champ de pluie en analysant le variogramme spatio-temporel.
La détection de la distance h pour laquelle la valeur variographique h , atteint son minimum, pour un décalage temporel donné, permet une première évaluation de l'advection.
La détection du décalage temporel pour laquelle la valeur variographique h ,
atteint son minimum, pour une distance h donnée, permet une deuxième évaluation de l'advection.
Les deux évaluations coïncident dans le cas particulier où l'évolution interne du processus est négligeable devant l'advection (Koeltzsch, 1999).
Selon les caractéristiques des outils de mesure, la méthode citée précédemment ne garantit pas une détection précise d'une advection. Pour y parvenir, la résolution spatiale et temporelle d'un réseau de pluviomètres doit être très fine. De gros moyens ont été mis en place dans ce but. On peut notamment citer les travaux de Willems (2001) pour la détection de cinématique d'événements en zone urbaine. Une alternative consiste à utiliser les données radar : leur continuité spatiale et leur résolution temporelle fine est un sérieux atout. Cependant les données radar ne représentent pas encore une climatologie en raison de leur trop courte durée de suivi et des difficultés d'interprétation quantitative. Le critère de la durée d'observation
pour une étude visant, in fine, la caractérisation d'événements rares est un argument fort pour
la valorisation des données pluviométriques traditionnelles. Ceci ne préjuge pas de l'avenir. Dans le cas où les résolutions spatiale et temporelle ne sont pas suffisamment fines pour suivre le déplacement d'un événement pluvieux, il est tout de même possible de détecter une advection. Cette advection ne représentera pas la cinématique « physique » de la cellule pluvieuse mais plutôt une cinématique pluviométrique propre au jeu de données.
Dans le cas où l'analyse est basée sur un ensemble de réalisations dans le temps, la valeur
variographique spatio-temporelle climatologique entre deux points séparés d'une distance hk
et d'un décalage temporel l est alors déterminée par :
ghk,l= 1
2J ∑
i=1
J
{zx , ti−zxhk, til}2 (4.1)
où J représente le nombre d'éléments sur la chronique.
Pour une distance temporelle l fixée, il est alors possible de détecter la valeur minimale
variographique et d'en déduire une advection climatologique du champ pluviométrique. Dans le cas où le décalage temporel est proche de la portée temporelle, une plus grande variabilité est présente dans le variogramme spatio-temporel. La détection du minimum variographique devient délicate.
Pour une meilleure appréciation de l'advection dans les données, la soustraction des valeurs variographiques ghk,l−ghk,−l, exploitant la non-symétrie, permet de limiter la présence de la variabilité. Le minima de cette soustraction variographique permet d'évaluer l'intensité de l'advection. La figure 4.1 illustre la détection d'une advection.
Dans le cas où le réseau se déploie sur un espace à deux dimensions, la détection du minimum de la soustraction variographique sur une carte variographique permet d'évaluer la direction de l'advection, sous réserve que le minimum concerné ne soit pas en périphérie de la carte variographique. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
Chapitre 4 : Application du modèle 2D+Temps+Advection sur les données pluviométriques journalières du bassin versant de la Loire
Figure 4.1: Exemple de détection d'une advection U par soustraction des valeurs variographiques gh ,−gh ,−, pour des distances allant de
−h à h et pour un décalage temporel fixe
2.1.2 Détection d'une advection au sein des données pluviométriques
La méthode explicitée dans la partie précédente a été appliquée au jeu de données pluviométriques pour un décalage temporel d'un jour. Au delà de la journée, aucune asymétrie n'est détectable au sein du variogramme spatio-temporel : les événements pluvieux ont déjà traversé le domaine d'étude.
Les cartes variographiques de la figure 4.2 illustrent la soustraction des deux nuées
variographiques spatio-temporelles gh ,−gh ,− sur le domaine spatial bidimensionnel
respectivement à l'aval et à l'amont du bassin de la Loire.
Compte-tenu des caractéristiques des phénomènes pluvieux frontaux et aussi du caractère épars du réseau, la construction de la différence variographique gh ,−gh ,− ne permet pas d'identifier facilement une vitesse d'advection. En effet, comme on le voit sur la figure 4.2, il n'existe pas d'extremum bien défini qui soit dessiné pour une zone fermée claire. Pour contourner cette difficulté, les extremums sont détectés en prenant les 10 valeurs maximales situées sur une fenêtre de 25 km de côté.
Toutefois, la présence d'extremums indique la présence d'une non-totale symétrie au sein du variogramme spatio-temporel. Une advection est donc perceptible au sein du champ pluviométrique, ce qui est conforme aux attentes du modèle 2D+Temps+Advection.
La carte variographique, propre au sous-domaine aval, est caractérisée par un allongement des courbes d'isovaleurs présentes dans la direction Sud-Ouest Nord-Est. Cette tendance résulte d'une anisotropie géométrique présente dans la structure spatiale des données
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ouverte
d'Irstea
pluviométriques.
Que ce soit pour la zone aval ou la zone amont du bassin versant de la Loire, des valeurs d'advection d'environ 180 km/jour sont détectées. La direction de l'advection est également quasiment identique pour les deux zones et avoisine -10 degrés. On constate sur la zone amont la présence d'un deuxième extremum qui nous indique une advection de 70 km/jour pour une direction de 45 degrés. Le but principal de ce paragraphe a été de montrer la présence d'une advection au sein des données pluviométriques. Une interprétation physique serait une tâche en soi. On se sera borné, ici, à montrer que la présence très plausible d'une advection laisse une trace dans les données pluviométriques. Ceci confirme la pertinence d'un modèle spatio-temporel tenant compte d'une advection.
a-
b-Figure 4.2: Carte de la soustraction des valeurs variographiques spatio-temporelles avec un décalage temporel d'une journée : a-Zone aval, b-Zone amont