IV. Résultats, validation, et études de sensibilité
5. Séries temporelles
Des séries temporelles de cartes de bilan radiatif ont été créées à partir de bases de données d’albédo pré calculées utilisant des propriétés optiques issues de l’inversion d’images Sentinel-2, avec mise à jour des cartes d'albédo à chaque acquisition Sentinel-2, et des températures et émissivités de surface issues d’acquisitions MODIS. Pour l’année 2016, 5 images Sentinel-2 ont été utilisées pour mettre à jour des propriétés optiques de Londres, 11 pour Bâle, et 15 pour Héraklion. Ainsi, il a été possible de créer une carte de bilan radiatif, d'albédo et d’exitance thermique pour chaque acquisition MODIS (Terra et Aqua) utilisable au cours de l’année 2016 et
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du début de 2017, pour chaque ville. Le Tableau 4.4 indique le nombre de dates où les cartes ont été générées, avec indication du nombre de dates où les tours de flux utilisées ne sont pas couvertes par des nuages.
MODIS Aqua MODIS Terra
Total Tour non couverte Total Tour non couverte
Bâle 200 161 205 155
Londres 223 141 201 156
Héraklion 352 - 369 -
Tableau 4.4 : Nombre de dates traitées pour les séries temporelles. La colonne ‘tour non couverte’ donne le nombre d’images utilisables pour la validation. Héraklion n'a pas de tour de flux utilisable pour la validation.
Un total de 1550 dates a donc été traité dans les séries temporelles, dont 613 ont été utilisables pour leur validation à l'aide des mesures réalisées par les tours de flux. Ces dates incluent des images de jour et de nuit. Pour Bâle, les acquisitions de jour sont entre 9h50 et 13h10, et de nuit entre 20h30 et 2h40. Pour Londres, les acquisitions de jour sont entre 11h et 13h35 et de nuit entre 21h et 3h15. Pour Héraklion, les acquisitions de jour sont entre 09h10 et 11h50 et de nuit entre 19h45 et 00h50.
La mise à jour régulière des propriétés optiques a montré des changements de 𝑄∗ très importants sur les zones
urbaines couvertes de végétation. En effet, la phénologie de la végétation provoque le changement naturel de
ses propriétés optiques durant l’année. De même, 𝑄∗ varie beaucoup en raison de l'évolution de la proportion
d'éclairement solaire direct et diffus selon la position du soleil. Cette évolution est automatiquement prise en
compte par le calcul de 𝑄∗ à partir des bases de données de cartes d’albédo et des mesures locales d'éclairement
solaire. De plus, la distribution spatiale de 𝑄∗ varie aussi localement en fonction des ombres au cours de la
journée et de l’année du fait du déplacement du Soleil.
Pour chaque ville et chaque pixel des cartes de 𝑄∗, il a été possible de tracer l'évolution de 𝑄∗ au cours de l’année.
Ainsi, la Figure 4.24 illustre une telle évolution pour un site donné de chaque ville durant l’année 2016. Pour Bâle et Londres, le pixel choisi est celui de l'emplacement de la tour de flux, tandis qu’un point arbitraire a été choisi pour Héraklion. Dans les 3 cas, le pixel choisi est un point du centre-ville. On remarque une évolution régulière durant l’année, avec un maximum en été et un minimum en hiver pour les trois villes. De manière générale, chaque courbe a plus de points en été, car la couverture nuageuse est moindre. Les valeurs négatives correspondent aux acquisitions nocturnes durant lesquelles seule l’exitance et l’éclairement thermiques participent au bilan radiatif urbain. La régularité de ce bilan radiatif est également due au fait que les dates considérées dans cette série temporelle sont des dates où le ciel est principalement dégagé.
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La Figure 4.25 et la Figure 4.26 montrent les résultats des comparaisons entre les simulations et les mesures des
tours de flux. La corrélation est très bonne : haut coefficient 𝑟² (>0.99) et faible RMSE. RMSES désigne la RMSE
systématique, c’est-à-dire la racine de la moyenne des différences au carré entre les régressions des simulations et les observations. Sa valeur donne une information sur l’erreur linéaire commise par le modèle de régression.
RMSEU désigne la RMSE non-systématique, c’est-à-dire la racine de la moyenne des différences au carré entre
les régressions des simulations et les simulations. Elle correspond à une mesure des erreurs dues aux procédés aléatoires affectant les régressions (Wilmott, 1981; Wilmott et al., 1985; Wilmott, Robeson & Matsuura, 1981). Les erreurs relatives absolues par rapport aux mesures sont aussi très faibles, avec une valeur de 4.45% pour Bâle et de 4.35% pour Londres sur l’année 2016. Ce résultat justifie les hypothèses simplificatrices utilisées pour construire les bases de données et les séries temporelles. En effet, quoique supérieure à l'erreur commise sur la
valeur de 𝑄∗ obtenue par l'application de la méthode d'inversion directement avec l'image acquise à chaque date
d'acquisition des images satellites (e.g., erreur de 1.9% pour Bâle ; cf paragraphe 4), cette erreur est en général inférieure à 5%. De plus, la précision des estimations est indépendante de la saison considérée, et peu de mises à jour des propriétés optiques des éléments ont été réalisées (5 pour Londres, 11 pour Bâle), ce qui conforte l’hypothèse de l’évolution lente de ces propriétés dans le paysage urbain.
Figure 4.25 : Corrélogrammes de comparaison des valeurs de 𝑄∗ simulées et mesurées par la tour BKLI de la ville de Bâle,
pour la série MODIS-A (à gauche) et MODIS-T (à droite).
Figure 4.26 : Corrélogrammes de comparaison entre les valeurs simulées et mesurées de 𝑄∗ au niveau de la tour de flux
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Comme dans le paragraphe précédent, les résultats aux courtes et grandes longueurs d’ondes peuvent être distingués. Cette distinction permet notamment d’observer l’ampleur de l’approximation faite en utilisant la
méthode thermique simplifiée. La Figure 4.27 et la Figure 4.28 affichent les valeurs simulées et mesurées de 𝑄𝑠𝑤∗
pour Bâle et Londres, respectivement. La Figure 4.29 et la Figure 4.30 montrent les résultats concernant 𝑄𝑙𝑤∗ .
Figure 4.27 : Corrélogrammes de comparaison entre les valeurs de 𝑄𝑆𝑊∗ simulées et mesurées au niveau de la tour de flux BKLI de la ville de Bâle, pour la série MODIS-A (à gauche) et MODIS-T (à droite).
Figure 4.28 : Corrélogrammes de comparaison entre les valeurs de 𝑄𝑆𝑊∗ simulées et mesurées au niveau de la tour de flux KSSW de Londres, pour la série MODIS-A (à gauche) et MODIS-T (à droite).
SW SW
SW SW
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Figure 4.29 : Corrélogrammes de comparaison entre les valeurs de 𝑄𝐿𝑊∗ simulées et mesurées par la tour de flux BKLI de la ville de Bâle, pour la série MODIS-A (à gauche) et MODIS-T (à droite)
Figure 4.30 : Corrélogrammes de comparaison entre les valeurs de 𝑄𝑙𝑤∗ simulées et mesurées au niveau de la tour KSSW de la ville de Londres, pour la série MODIS-A (à gauche) et MODIS-T (à droite)
Ces figures permettent plusieurs observations. La principale est que la méthode utilisée pour la création de séries temporelles dans le domaine thermique implique une réelle perte de précision. Cependant, sans une nouvelle approche, elle est nécessaire car la comparaison itérative pour chaque acquisition satellite thermique dans la création de séries temporelles de cette ampleur n’est pas réalisable. On observe par contre que l’estimation du bilan radiatif dans les courtes longueurs d’ondes est très précise. En effet, pour la combinaison des deux séries temporelles sur Bâle, on trouve une erreur relative moyenne de 2.7%, et de 1.1% sur Londres. On observe également que pour le cas de Bâle, la majeure partie de l’erreur provient d’un biais systématique. Ce biais est attribué à la réflectance des murs. En effet, vu que les images utilisées pour l’inversion sont pour une observation au nadir, les murs ne sont pas visibles. Cependant, ils affectent directement le bilan radiatif et indirectement les images satellites par le biais des diffusions multiples. Les résultats suggèrent que la réflectance des murs a été
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paramétrée à une valeur trop basse (au moins dans les environs de la tour de flux), ce qui explique une
surestimation de 𝑄𝑠𝑤∗ . Plus de détails sont donnés à ce sujet dans le paragraphe 6.
La méthode a aussi été appliquée aux premières images Sentinel-3 disponibles à la fin de l’étude, de la même manière que pour les données MODIS. Les résultats des séries temporelles résultantes sont similaires, comme le
montre la Figure 4.31 qui présente les comparaisons de 𝑄∗ simulées et mesurées au niveau des tours de flux de
Bâle et Londres dans cette nouvelle série temporelle. Ces séries ont été générées à partir de 66 acquisitions Sentinel-3 du 17.11.2016 au 12.06.2017 pour Londres, et de 117 du 17.11.2016 au 27.09.2017 pour Bâle.
Figure 4.31 : Corrélogrammes de comparaison entre les valeurs de 𝑄∗ simulées et mesurées au niveau des tours de flux BKLI à Bâle (droite) et KSSW à Londres (gauche), pour la série d’acquisition de Sentinel-3