Robustesse temporelle

Nous comparons dans ce paragraphe la robustesse temporelle des deux structures de LoiEauJ (à 2 et à 3 paramètres libres) pour évaluer si l’ajout d’un paramètre libre a un impact sur la robustesse du modèle. La Figure 4.12 illustre les résultats moyens, pour ces deux structures, lorsque nous calons sur les 22 années les plus humides puis validons sur les 22 plus sèches et inversement. Peu de différences sont observées dans les performances de chacun des deux modèles. L’ajout d’un paramètre libre dans la structure du modèle n’impacte pas sa robustesse.

Pour les deux modèles, nous observons peu, voire pas de pertes dans la simulation de la saisonnalité, NSE(QMM), du QA et des simulations continues des hautes eaux et débits intermédiaires. Ces pertes sont plus importantes pour la simulation des indices d’étiage et des simulations continues des basses eaux. La simulation du Q95 semble plus sensible au calage et à la validation dans des conditions climatiques différentes. En effet, cet indice est sous-estimé pour tous les bassins versants quelles que soient les périodes de calage et de validation. Lorsque les paramètres sont calés sur les années sèches et les débits estimés sur les années humides, les erreurs sur la simulation du Q95 sont plus élevées que lorsque nous calons sur les années humides et validons sur les années sèches. Cette tendance a été observée sur les simulations des autres indices mais ne semble pas dépendre des structures.

4.4. Synthèse du chapitre 129

Figure 4.12 : Radial plot présentant les résultats moyens en calage et en validation pour les structures à 2 et 3 paramètres de LoiEauJ et pour les deux sous-périodes lorsque nous calons sur les 22 années les plus humides puis validons sur les 22 plus sèches et inversement.

4.4 Synthèse du chapitre

Dans ce chapitre, nous avons cherché à adapter la structure du modèle LoiEauM, modèle fonctionnant au pas de temps mensuel, afin de simuler des chroniques journalières pour l’estimation de différents indices d’étiage et du QA. Nous avons décidé d’imposer le choix d’une structure possédant seulement 2 paramètres libres pour évaluer l’impact du nombre de paramètres libres d’un modèle pluie-débit sur les simulations des débits en contexte jaugé et en contexte non jaugé.

La structure retenue ici possède la fonction de production du modèle LoiEauM qui fonctionnait déjà au pas de temps journalier et dont la capacité maximale du réservoir de production a été régionalisée pour le modèle mensuel. La fonction de transfert retenue ensuite possède deux branches en parallèle : 10% de la pluie efficace sont acheminés directement pour simuler l’écoulement de surface et les 90% restant sont acheminés via un réservoir de transfert de vidange puissance 3 dont la capacité maximale est à caler. Le débit simulé est corrigé par un paramètre qui permet de prendre en compte tous les échanges, atmosphériques

et souterrains, non modélisables par la fonction de transfert. Les débits simulés par ce modèle ont ensuite été comparés à ceux modélisés par cette même structure avec un paramètre libre de plus, la capacité maximale du réservoir de production, et ceux modélisés par GR4J et une version à 3 paramètres de GR4J où le temps de base de l’hydrogramme unitaire est imposé à 2 jours.

En contexte jaugé, les simulations des différents indices d’étiage et du QA par LoiEauJ à 2 paramètres sont proches de celles simulées par les trois autres structures à 3 ou 4 paramètres. Les performances du modèle LoiEauJ à 2 paramètres sont inférieures à GR4J pour la simulation de la saisonnalité et les simulations continues en hautes eaux. La structure à 3 paramètres où la capacité maximale du réservoir de sol est laissée libre ne permet pas d’améliorer significativement les performances.

Dans ce contexte jaugé, cette structure très simple à seulement deux paramètres suffit pour simuler les différents indices d’étiage et les basses eaux. Elle n’améliore cependant pas la modélisation des basses eaux et des différents indices d’étiage par rapport au modèle GR4J. Ce n’était pas l’objectif recherché dans cette étude mais pour des simulations en contexte jaugé, il conviendrait par la suite d’améliorer la structure pour mieux modéliser les processus dominant lors de l’étiage, notamment ceux souterrains. Notre objectif est la modélisation en contexte non jaugé. Le prochain chapitre examinera le choix de la meilleure méthode de régionalisation des paramètres pour estimer les paramètres des deux structures de LoiEauJ, à deux et trois paramètres. Les simulations des différentes structures en contexte non jaugé seront ensuite comparées dans le chapitre 6.

131

5 Régionalisation des paramètres des deux

structures de LoiEauJ

5.1. Introduction 133

5.1 Introduction

Les modèles conceptuels pluie-débit sont une aide importante dans la simulation de chroniques de débits utiles pour de nombreux domaines, par exemple l’aménagement du territoire, l’industrie, et l’agriculture, et pour une meilleure gestion de la ressource en eau. Cependant, ces modèles dépendent de paramètres qui ne sont pas mesurables mais peuvent être calés à l’aide de chroniques de débit mesurées aux exutoires de bassins versants. L’enjeu est alors de pouvoir estimer ces paramètres en bassins non jaugés. De nombreux travaux ont été menés à ce sujet et plus largement sur le sujet de la prédiction en bassins non jaugés, notamment lors de la décennie PUB (« Prediction in Ungauged Basins ») proposée par l’Association Internationale des Sciences Hydrologiques, IAHS, en 2003 (Sivapalan et al., 2003). Cette décennie s’est conclue en 2013 avec de nombreuses études et de nombreuses synthèses (Blöschl et al., 2013 ; Hrachowitz et al., 2013 ; Parajka et al., 2013 ; Razavi et Coulibaly, 2013).

Dans le cadre des modèles pluie-débit conceptuels, de nombreuses méthodes existent pour transférer les paramètres de bassins jaugés dont plusieurs informations sont connues localement, appelés bassins donneurs, vers des bassins non jaugés dont une information plus régionale est connue, appelés bassins receveurs (Blöschl et al., 2013). Ces méthodes de régionalisation peuvent être regroupées en plusieurs grandes familles et sont expliquées dans la suite.

 Proximité spatiale : cette méthode se base sur l’idée que les phénomènes contrôlant les différents processus hydrologiques varient peu dans l’espace. Ainsi, des bassins versants proches auront des comportements hydrologiques similaires et par conséquent des paramètres de modèle hydrologique proches. Les jeux de paramètres sont alors directement transférés du bassin versant donneur le plus proche au bassin versant receveur. Par exemple, Zvolenský et al. (2008) ont testé cette méthode pour régionaliser les 15 paramètres du modèle Hron en Slovaquie. Plusieurs bassins voisins peuvent être aussi utilisés et les jeux de paramètres sont alors moyennés à l’aide de combinaisons pondérées (Parajka et al., 2005 ; Kim et Kaluarachchi, 2008).

 Similarité : la méthode précédente est basée sur la proximité géographique entre les bassins versants. Cependant, cela ne garantit pas la similarité hydrologique

entre les bassins versants. Cette deuxième méthode consiste à définir la similarité entre deux bassins à partir du climat et/ou de caractéristiques descriptives de bassin versant, comme la géologie, la topographie, ... De la même manière que pour la proximité spatiale, les jeux de paramètres sont alors directement transférés du bassin le plus similaire ou moyennés à partir de plusieurs bassins versants (Kokkonen et al., 2003). Les deux approches, proximité spatiale et similarité, peuvent être combinées afin de choisir des bassins donneurs proches géographiquement mais étant aussi similaire d’un point de vue hydrologique (Young, 2006 ; Kim et Kaluarachchi, 2008).

 Régression : chaque paramètre du modèle pluie-débit est relié à différentes caractéristiques descriptives de bassins versants. Les relations ainsi déterminées pour les bassins versants jaugés, le plus couramment à l’aide de régressions linéaires multiples, sont ensuite utilisées pour estimer les paramètres des bassins versants non jaugés. Par exemple, Lobligeois (2014) a trouvé une relation reliant le paramètre de GR4J correspondant au temps de base de l’hydrogramme unitaire avec la surface du bassin versant. Kokkonen et al. (2003) ont relié deux paramètres du modèle IHACRES à des caractéristiques descriptives de bassin versant en Caroline du Nord aux Etats-Unis.

Dans la littérature, de nombreux travaux de recherche et études comparatives ont cherché à établir quelle est la meilleure méthode de régionalisation. Il est apparu que la performance de ces différentes méthodes dépend de la densité des stations de mesure sur le territoire. Ainsi, Oudin et al. (2008) ont montré qu’en France, région densément équipée, la proximité spatiale était la méthode la plus performante, par rapport à la similarité et la régression, pour la régionalisation du modèle GR4J et d’une version globale à 6 paramètres de TOPMODEL.

La méthode de régression a l’avantage d’établir des liens explicites entre les paramètres de modèle pluie-débit et les caractéristiques descriptives de bassins versants. Cette méthode semble être plus performante pour des modèles parcimonieux ayant moins de cinq paramètres, comme le suggère Young (2006). Cependant, il est souvent difficile d’obtenir des relations qui de plus aient une explication hydrologique (Fernandez et al., 2000). En effet, les caractéristiques descriptives ne permettent pas de représenter tous les processus hydrologiques, notamment les processus souterrain et de subsurface. De plus, l’équifinalité

5.1. Introduction 135

des jeux de paramètres empêche de bien identifier les paramètres et différents jeux de paramètres peuvent donner des résultats similaires (Kokkonen et al., 2003 ; Wagener et al., 2004 ; Beven, 2006 ; Bárdossy, 2007). Cette méthode tend alors à être moins performante que les autres méthodes de régionalisation. Différentes techniques ont été développées pour essayer de contourner ce problème. Par exemple, pour les modèles distribués, des méthodes de descente d’échelle sont utilisées pour caler les coefficients des relations entre les paramètres des modèles hydrologiques et les caractéristiques de bassin versant à l’échelle d’une grille ou des sous-bassins (Bandaragoda et al., 2004). Pour les modèles globaux, une méthode similaire appelée calage régional consiste à caler les coefficients de la relation entre paramètres de modèle hydrologique et descripteurs à l’échelle du bassin versant au lieu de caler directement les paramètres (Fernandez et al., 2000). Différentes techniques de calage régional existent. L’une de ces techniques consiste par exemple à réduire le nombre de paramètre libre en régionalisant et fixant chaque paramètre l’un après l’autre (Kay et al., 2006 ; Wagener et Wheater, 2006).

Toutes ces méthodes ont cependant été testées en comparant les performances à l’aide du critère NSE (défini au chapitre 3), donc en évaluant les simulations par rapport à la moyenne des débits observés et en cherchant à modéliser toutes les facettes de l’hydrogramme. Dans ce chapitre, les méthodes testées seront évaluées en comparant les paramètres des modèles pluie-débit estimés à l’aide de chaque méthode de régionalisation par rapport aux paramètres calés des modèles pluie-débit. Une comparaison finale des deux méthodes de régionalisation sera effectuée sur les débits simulés à l’aide des paramètres régionalisés et évaluée à partir de critères relatifs à notre objectif de modélisation.

L’objectif de ce chapitre est de déterminer la meilleure méthode de régionalisation des paramètres de deux structures du modèle LoiEauJ, à deux et trois paramètres, tout en évaluant l’impact du nombre de paramètres des modèles sur la performance de ces méthodes de régionalisation. Deux des grandes méthodes de régionalisation sont testées et comparées pour le transfert des paramètres de ces deux structures : proximité spatiale et régression. Par manque de temps, la méthode de similarité et la méthode de calage régional n’ont pu être testées au cours de la thèse. Le prochain paragraphe présente la méthodologie adoptée et les différentes méthodes de régionalisation testées. Les résultats sont ensuite présentés et discutés.

5.2 Méthodologie

Dans ce paragraphe, nous présentons d’abord les deux méthodes de régionalisation testées par la suite puis les méthodes et critères d’évaluation.