Rigidité torsionnelle et jeu angulaire (backlash)

Lorsqu’un couple est appliqué d’un côté du multiplicateur avec l’arbre de l’autre côté bloqué, un angle de torsion apparaît suivant l’intensité du couple. Pour les multiplicateurs planétaires, les constructeurs fournissent la courbe de cet angle de torsion en fonction du couple appliqué. Elle décrit un hystérésis. De cette courbe on peut distinguer la constante de rigidité torsionnelle du multiplicateur ainsi que le jeu angulaire. Ce sont 2 spécifications importantes lorsque que le couple varie et/ou qu’une inversion de couple se produit, c'est-à- dire pour des applications à grande dynamique de charge. Aussi la terminologie relative au jeu angulaire est très confuse comme nous allons le montrer.

La rigidité torsionnelle caractérise la capacité du multiplicateur à supporter la torsion lorsqu’il est soumis à une contrainte et à transmettre le mouvement de manière efficace. Les engrenages du multiplicateur, lorsqu’ils sont en contact, se comportent de la même façon qu’un arbre mécanique et sont alors sujets à des déformations élastiques. Lorsque la rigidité est élevée, l’angle de déplacement θ ou φ (ou angle de torsion) est très faible. On remarque l’importance de ce paramètre pour des applications d’automatisation, notamment en robotique, car il faut réduire au minimum les oscillations et les problèmes d’instabilité. Si la rigidité est trop faible, la transmission devient davantage élastique. L’erreur sur l’angle risque alors de devenir importante et le mouvement devient oscillatoire. Pour obtenir une bonne qualité dans la transmission du mouvement la rigidité doit être élevée.

Figure IV-20 : Courbe d'hystérésis permettant de relever le jeu angulaire et la rigidité torsionnelle (Wittenstein)

La figure 6 ci-dessus montre une courbe typique d’hystérésis d’un multiplicateur planétaire. La constante de rigidité torsionnelle est donnée par la partie linéaire de la courbe et vaut ΔT/Δφ (en Nm/arcmin ou Nm/rad). Quant au backlash les manufacturiers ont leur propre méthode pour le déterminer. Sur la courbe ci-dessus, il est relevé par un couple dit de contrôle qui vaut quelques % du couple nominal.

Le jeu angulaire est l’angle entre l’arbre de sortie par rapport à l’arbre d’entrée avec l’arbre d’entrée bloqué (voir figure IV-21). Lors d’une inversion de couple, les engrenages se désengagent. L’écart angulaire entre ces 2 arbres est alors égal à l’angle du jeu angulaire lorsque le contact revient. On voit également ici l’effet néfaste du backlash sur la précision des déplacements lors des inversions de couple. Il contribue à l’augmentation de l’erreur sur la mesure de la position de l’arbre.

Figure IV-21 : Représentation du jeu angulaire dans un train d'engrenages

Comme mentionné plus haut, la mesure du backlash n’est pas du tout standardisée [8], il fait partie des pertes de transmission (lost motion) et il porte différentes appellations suivant les constructeurs : clearance backlash, free play, torsional backlash… Il est souvent relevé à l’aide du cycle d’hystérésis lorsque le couple devient nul comme chez Neugart et Nabtesco. Des constructeurs comme Wittenstein le mesurent en appliquant un couple de contrôle qui vaut environ 3 ou 4% de sa valeur nominale. Dans ce cas-ci la valeur du jeu angulaire peut être plus faible que celle obtenue par le cycle d’hystérésis. Quant à Harmonic Drive, le jeu angulaire est nul puisque la particularité de ses multiplicateurs est qu’ils n’ont pas de jeu angulaire, c'est-à-dire que les engrenages sont tout le temps en contact même si une inversion de couple se produit.

Les pertes de transmission sont souvent mentionnées par les constructeurs. Elles comprennent le jeu angulaire et dépendent du couple appliqué. Neugart les mesurent pour une valeur particulière du couple nominal en deçà de laquelle l’angle de torsion en fonction du couple n’est plus linéaire (dans le coude de la courbe d’hystérésis par exemple). Wittenstein ne fournit pas la valeur et se contente de donner seulement le jeu angulaire. Le constructeur Nabtesco procède différemment puisque les pertes de transmissions sont calculées à ±3% du couple nominal au milieu de l’écart de la composante supérieure et inférieure sur la courbe d’hystérésis :

Figure IV-22 : Mesures du jeu angulaire et des pertes de transmission chez Nabtesco

Le jeu angulaire et plus généralement les pertes de transmission n’ont absolument aucune importance dans les applications où il n’y pas d’inversion de couple et où la précision n’est pas un facteur déterminant car les dents sont toujours en contact. Les pertes de transmission peuvent être assimilées à un effet élastique de la transmission. C’est la raison pour laquelle un multiplicateur peut être modélisé de la même façon qu’un arbre de transmission en incluant un jeu angulaire.

REMARQUE :

Pour décrire le mouvement rotatif d’un multiplicateur entre les étages d’entrée et de sortie, les constructeurs assimilent souvent le jeu entre les dents ou angulaire (backlash) et les pertes de mouvement (lost motion) à des terminologies équivalentes, ce qui est faux et porte à confusion. Le jeu angulaire, qui fait partie des pertes de mouvement, est simplement l’écart angulaire maximal qu’il peut y avoir entre les dents d’un engrenage entrainant et ceux d’un engrenage entraîné. Certains manufacturiers (Nabtesco), qui fabriquent des multiplicateurs de grande qualité, appliquent un couple de contrôle pour déterminer avec précision l’écart angulaire. Ils nomment ainsi cet angle jeu de torsion (torsional backlash) qui est plus élevé que le simple jeu angulaire (backlash). Le jeu de torsion a la même