Retrouver une situation dans un flux continu de données par l'utilisation des modèles de

a Problématique

Généralement, lors d'expérimentations, des flux importants de données sont recueillis.

Puis, ces données sont segmentées et étiquetées par l'analyste, mais, en fonction de l'expérimentation, ce travail peut prendre un temps considérable. Aussi, le pré-traitement de ces données, en indiquant automatiquement les moments où le conducteur a effectué telle action ou rencontré telle situation particulière, serait un apport important pour toute étude sur l'activité de conduite.

Or, les modèles construits dans la partie précédente nous permettent de catégoriser des séquences préalablement découpées dans un ensemble de données.

Aussi, pour constituer un module de séquençage et d'étiquetage automatique, nous proposons de définir une fenêtre d'analyse du flux de données, de la faire progresser du début à la fin de l'expérimentation et d'étudier l'évolution de la vraisemblance des modèles sur les données délimitées par cette fenêtre.

On suppose alors que la vraisemblance des modèles augmentera lorsque la fenêtre se rapprochera d'une situation préalablement modélisée, sera stable lorsque la fenêtre sera proche de la situation, puis diminuera lorsqu'elle s'éloignera de la situation.

L'étude des ruptures dans l'évolution de la vraisemblance semble, dès lors, une approche intéressante.

Or, lors de la partie 2.2, nous avons montré que, pour les modèles linéaires et non linéaires de rupture, les estimateurs par maximum de vraisemblance étaient consistants.

Aussi, il nous semble possible d'appliquer ces résultats à l'étude de l'évolution de la vraisemblance d'un modèle associé à une situation sur les flux de données. Cela nous permettra de trouver des ruptures dans son évolution et les paramètres caractérisant les phases formées.

Les règles définies précédemment rendront possible l'évaluation des moments où les situations de conduite recherchées se sont réalisées ( illustration 3.23).

Illustration 3.44 : Processus d'analyse des flux de données par analyse des ruptures de la vraisemblance des modèles

Flux de données sur la conduite Évolution de la vraisemblance Base de modèles des situations de conduite Détection de ruptures Les paramètres des phases donnent le sens de l'évolution de la vraisemblance Situation trouvée Situation trouvée Etape 1: calcul de la vraisemblance Etape 2 évaluation des ruptures par MLE Etape 3: recherche des situations par règles Fenetre d'analyse

b Exemple

Pendant un laps de temps particulier, on suppose qu'a eu lieu D fois une situation de conduite particulière (tourner à gauche, doubler, ou « conduire en ligne droite à vitesse stable »). On recherche où ont eu lieu les différentes réalisations de cette situation.

Pour cela, nous avons choisi d'étudier l'évolution de la vraisemblance des données par rapport au modèle M₀ représentant la situation recherchée, et d'analyser les ruptures dans son évolution.

Ainsi, on définit une fenêtre de longueur « 2 l » [t-l,...t+l] et on étudie la fonction P y_t−l, ... y

tl| M

0= f_t , avec M le modèle représentant la situation recherchée.

On suppose alors que ft est une fonction multi-phasique linéaire c'est-à-dire f_t=

∑

Grâce aux résultats obtenus dans la partie 2 sur les propriétés des estimateurs { a_k,b^_k,_r_{k, k∈[1: K ]} , nous pouvons utiliser la méthode définie en 2.2.1.b pour estimer les} paramètres du modèle.

Enfin, pour analyser ces paramètres, nous faisons les 3 hypothèses suivantes :

• si b_k0 , la probabilité P  y_t−l,... y

tl| M

0 augmente donc la fenêtre se rapproche de la zone où la situation a été réalisée.

• si b_k0 , la probabilité P  y_t−l,... y

tl| M

0 diminue, donc la fenêtre s'éloigne de la zone où la situation a été réalisée.

• Si b_k≈0 , la probabilité P  y_t−l,... y

tl| M

0 est constante la fenêtre doit être proche de la zone où la situation a été réalisée.

Aussi s'il existe k tel que b_k−10 , b_k≈0 , b_k10 , on peut affirmer qu'entre r_ket r_k1

la situation s'est réalisée.

Les premières simulations montrent que cette méthode donne des résultats corrects.

La Figure 3.45 montre une séquence de conduite où le conducteur a évité un obstacle par la droite puis « a roulé à vitesse stable sur une ligne droite » puis a « tourné à gauche à une intersection ». La log-vraisemblance est calculée en fonction du modèle, M, associé à la situation « ligne droite / aller tout droit / conduire à vitesse stable », et la taille de la fenêtre « 2.l » est pris égale à deux secondes.

La log-vraisemblance augmente bien quand la fenêtre s'approche de cette situation, puis est stable lors de cette dernière et enfin diminue.

Les ruptures trouvées dans l'évolution de la vraisemblance découpent bien la séquence de conduite en plusieurs parties. Les règles définies ci-dessus permettent de situer correctement la

Pour pouvoir être validé et pour pouvoir trouver la largeur de la fenêtre la plus adéquate, une étude de plus grande ampleur serait nécessaire. Cependant, elle implique un nombre de vérifications importantes et n'a donc pas pu être réalisée lors de cette thèse.

Deux problèmes seraient alors à résoudre.

D'une part, le temps de calcul de la log-vraisemblance à chaque pas de la fenêtre est important et rend difficile une utilisation simple de ce type de méthode. Cependant, l'évaluation de la vraisemblance sur des segments éloignés est indépendants. Aussi, la parrallélisation des calculs pourrait être une voie possible pour améliorer la rapidité de la méthode.

D'autre part, si on recherche plusieurs situations simultanément, des conflits peuvent apparaître. A un temps donné, deux situations peuvent être reconnues. Dans ce cas, la comparaison des vraisemblance et l'établissement de règles expertes ( du type « si l'état 5 n'est pas atteint la situation M n'a pu avoir lieu ») pourraient permettre d'éliminer les confusions.