Equation III 7 : Calcul des débits au site de prélèvement n°11
2) Représentativité annuelle des masses d’eau échantillonnées
a) Méthode : comparaison des débits journaliers et mensuels
Dans le but d’évaluer si les échantillonnages mensuels ponctuels journaliers étaient représentatifs de l’année d’échantillonnage, nous avons dans un premier temps comparé, sur la Figure III 12(1), la moyenne arithmétique des débits journaliers (Qja1) lors des 12 prélèvements mensuels, avec le débit moyen annuel (Qma) (configuration 1, de départ).
Dans un second temps (configuration 2), nous avons réalisé le même travail mais en rectifiant les débits sur les sites n°4, n°5, n°6 et n°7 pour des campagnes ou l’échantillonnage a été décalé. D’après Annexe III 6 dans laquelle est reporté l’ensemble des dates des jours de prélèvement, il s’agit d’octobre pour le n°4, et de mai pour les trois autres sites. Nous avons alors pris les débits journaliers du jour où ils auraient du être prélevés avec la majorité des autres sites faisant partie de leur bloc d’échantillonnage (bloc amont ou aval voir Annexe III 6). Ces valeurs ont été reportées dans le calcul de la moyenne arithmétique des 12 prélèvements mensuels, on l’appellera alors Qja2.
Le but de cette opération de « synchronisation » est de voir si cela a une influence sur la moyenne annuelle des débits et donc, par conséquent, sur le calcul des flux annuels d’éléments. Sur la Figure III 12 (2), nous avons de nouveau comparé cette moyenne annuelle des débits journaliers ainsi recalculée (Qja2) aux débits moyens annuels (Qma), mais aussi, inter-comparé les deux configurations Qja1 et Qja2 dans l’Annexe III 10 . On sera alors à même de juger laquelle des deux est la plus représentative de l’année écoulée : Qja1 ou Qja2 ? Enfin, en tenant compte de cette conclusion, dans l’Annexe III 11 on comparera les débits journaliers « choisis » (Qj) aux débits mensuels (Qmm) afin d’identifier les mois ayant induit un déficit ou un excédent de flux annuel.
Pour chaque site de prélèvement nous allons procéder en commentant les quatre étapes décrites précédemment, comparaisons de 1) Qja1 avec Qma, 2) Qja2 avec Qma, 3) comparaison de Qja1 et Qja2 : choix de Qjai en fonction de ces 3ère étapes 4) aux vues des conclusions de cette dernière étape, comparaison des Qj « retenus » avec les Qmm pour chaque mois où nous avons prélevé. Le détail de cette démarche pas à pas est reporté dans l’Annexe III 12.
Figure III 12 : Comparaison de la moyenne des débits journaliers lors des 12 prélèvements mensuels (Qja) au débit annuel (Qma), (1) cas avec décalage des prélèvements sur les sites
n°4, 5, 6 et 7 (Qja1), (2) après « synchronisation » (Qja2).
2.4% 0.5%
19.1%
2.5%
10.2%
-0.2%
-16.1% -17.2%
4.7%
-0.8% -3.7%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 n°11
Qja1/Qma-1 en %
(1)
2.4% 0.5%
5.0% 3.3%
14.9%
-16.1% -17.2%
4.7%
-0.8% -2.5% -0.2%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 n°11
Qja2/Qma-1 en %
(2)
b) Synthèse des résultats de la comparaison
Le premier résultat de taille est que la configuration 1 est significativement différente de la configuration 2 pour le site n°4 en mai : sur-échantillonnage annuel de 20% à cause de la crue précédemment décrite. Pour les autres sites, on adoptera la configuration 1 de départ.
Tous ces résultats sont synthétisés dans le Tableau III 5 et Figure III 13 dans lesquels sont reportés :
−
les fréquences d’apparition de la variable écart entre le débit journalier et le débit mensuel (Qj/Qmm-1) par classes de valeurs,Le choix des classes a été fait en estimant que l’erreur commise sur la reconstruction des débits est de l’ordre de 20%.
−
les valeurs des écarts entre les moyennes annuelles (Qja/Qma-1, ) en tenant compte du décalage de prélèvement uniquement que sur le site n°4 en mai,−
les valeurs de la variable « Rep. »,Cette variable « Rep. » évalue de façon qualitative et le plus objectivement possible la représentativité de notre échantillonnage à partir des résultats tirés des variables précédemment citées : + la représentativité est médiocre, ++ moyenne, +++ bonne et enfin ++++ très bonne.
Tableau III 5 : Répartition fréquentielle de la variable Qj /Qmm-1 et valeur de cette dernière calculée à partir des moyennes annuelles. Rep. : variable qualitative qui juge de la
représenativité de l’échantillonnage.
Les variations de Qja/Qma- 1 en fonction des sites sont représentées sur la Figure III 13 toujours en rectifiant le décalage d’échantillonnage du site n°4 en mai.
N.B. : Il est bon de préciser que ce tableau de synthèse ne tient en aucun cas compte du décalage temporel lié à la distance entre le point d’échantillonnage et la station de mesure de débit. Ce temps est difficilement estimable car proportionnel à cette distance et à la vitesse de la masse d’eau. Toutefois, la distance point de prélèvement / station de mesure étant en général faible, nous estimons que ce décalage est intégré dans la marge d’erreur de la reconstruction des débits (estimée à 20%).
Figure III 13 : Comparaison de la moyenne des débits journaliers lors des 12 prélèvements mensuels (Qja) au débit annuel (Qma) après rectification du décalage d’échantillonnage sur le
site n°4.
2.4% 0.5% 2.5%
10.2%
-16.1% -17.2%
4.7%
-3.7%
-0.8% -2.5% -0.2%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 n°11
Qja/Qma-1 en %
EN QUELQUES MOTS :
Voici les principales conclusions que nous tirons concernant :
(A) L
AG
ARONNE AM
URET(
N°4),
LE DECALAGE D’
ECHANTILLONNAGE PROVOQUE UNE SURESTIMATION DU FLUX ANNUEL DE20%.
Le seul site où nous avons retenu la configuration Qja2 est le site 4. En effet, la configuration Qja1 ne tenant pas compte du décalage du jour de prélèvement (le 27/04/1998, Annexe III 6) par rapport aux points de prélèvement de son bloc amont (le 04/05/1998) provoque une surestimation du flux annuel de 20%, ce qui est significatif (Figure III 12). Le prélèvement de ce site en plein pic de crue annuelle perturbe significativement la moyenne des 12 prélèvements journaliers. Sur les autres sites où il y a eu décalage (n°4, n°5, n°6 et n°7) des jours d’échantillonnage, il n’a pas été nécessaire d’en tenir compte car la différence entre les deux configurations n’était pas significative.
(B) L
EG
ERS(
N°9)
ET LAB
AÏSE(
N°10),
LEURS FLUX ANNUEL SONT SOUS ESTIMES DE17%.
La moyenne annuelle calculée à partir des débits journaliers et mensuels diffèrent significativement (différence proche de 20%) sur ces deux rivières. Les proportions de flux non échantillonnés s’élèvent à environ 17% (Figure III 13). Cette perte annuelle est autant due à la fréquence des pertes mensuelles (valeurs négatives 7 mois sur 12,Tableau III 5), qu’a la valeur des pertes elles-mêmes : -76% en avril, -66% en mars, -54% en novembre et –47% en juillet (Annexe III 11). L’Agout, lui, avec 10% de sur-échantillonnage annuel reste dans la limite de l’erreur admissible.
(C)
L’
ECHANTILLONNAGE,
IL EST COHERENT SUR L’
ENSEMBLE DU BASSIN ETUDIE.
Si l’on examine les différentes campagnes mensuelles d’échantillonnage, une certaine cohérence se dégage pour l’ensemble des rivières étudiées (Annexe III 11) : les mois d’avril, juillet, septembre et mars sont échantillonnés en sous régime hydrologique (Qj/Qmm-1<-20%) alors que les mois de mai, juin et février sont, au contraire, échantillonnés en sur régime (Qj/Qmm-1>20%). Cela confère une certaine légitimité à notre méthode d’échantillonnage du point de vue du choix des échelles temporelles et géographiques : ces mois là, on est parvenu à capter le même phénomène hydrologique sur l’ensemble du bassin d’étude.
(D) L
EG
ERS(
N°9),
LAB
AÏSE(
N°10)
ET L’A
GOUT(
N°6),
LEUR ECHANTILLONNAGE EST LE MOINS REPRESENTATIF.
Les rivières dont les prélèvements sont les moins représentatifs, sont celles dont les débits journaliers s’écartent le plus fréquemment et significativement du débit moyen mensuel (Qj/Qmm-1 à l’extérieur de la zone +/-20%, spectre des fréquences dispersé) (Tableau III 5). Il s’agit de l’Agout, du Gers et la Baïse. Ces rivières sont plus délicates à échantillonner car elles sont soumises à des phénomènes météorologiques locaux brutaux (orages sur le plateau de Lanemezan, dans la Montagne Noire et monts de Lacaune). De ce fait, lorsqu’on prélève un jour j sur ce type de rivière, on a de fortes chances de tomber en pleines conséquences hydrologiques d’un épisode météorologique local ou, au contraire, de passer à côté. Il en résulte qu’à l’échelle de l’année nos prélèvements sont moins représentatifs. La moyenne mensuelle a l’avantage d’intégrer ces événements par un effet de lissage. A l’opposé les autres rivières, Garonne, Salat, Ariège ont des régimes pluviaux nival beaucoup plus stables et donc plus faciles à échantillonner en prélèvement ponctuel journalier.