2.1 Cas g´ en´ eral
2.1.4 Rehaussement du contraste
Un ´eclairage inhomog`ene ou tr`es faible peut induire des pertes de contraste dans l’image. Dans le cas o`u l’information du contraste est toujours disponible, il existe plusieurs m´ethodes permettant son rehaussement de fa¸con globale ou locale. Le rehaussement du contraste est tr`es utile pour de nombreuses applications de vision par ordinateur telles que la segmentation d’image ou la reconnaissance de formes.
2.1.4.1 Egalisation d’histogramme´
Le but de ce type d’approches est de modifier l’histogramme de l’image en assignant des nouvelles valeurs aux pixels de l’image d’entr´ee. L’histogramme des images ayant un faible contraste occupe une petite portion de la plage des intensit´es.
Le but de l’´egalisation est d’´etaler l’histogramme sur une plus grande plage [Hum-mel 1977,Acharya 2005].
Pour cela, `a partir de l’histogramme de l’image, nous calculons l’histogramme cumulatif et l’appliquons (apr`es normalisation) `a l’image afin d’´etaler son histo-gramme uniform´ement sur toute la plage de dynamique.
La figure 2.8 illustre le principe d’´egalisation d’histogramme. La figure 2.9 montre le r´esultat obtenu par cette m´ethode.
Figure2.8 – Histogramme original, histogramme cumulatif normalis´e entre 0 et 1, histogramme de l’image r´esultat.
Nous pouvons aussi utiliser d’autres fonctions (logarithmique, exponentielle, puissance ou autres) afin d’obtenir un histogramme ayant une certaine forme.
L’´egalisation d’histogramme donne souvent des meilleurs r´esultats lorsqu’elle est appliqu´ee localement.
2.1.4.2 Egalisation d’histogramme locale´
Dans de nombreux cas, l’histogramme de l’image couvre une large dynamique.
Dans ce cas une ´egalisation d’histogramme locale [Pizer 1987,Kim 2001] est n´ eces-saire pour faire ressortir les contrastes des diff´erentes parties de l’image.
Pour cela l’image est parcourue avec une fenˆetre de petite taille et le principe d’´egalisation d´ecrit ci-dessus est appliqu´e sur chaque fenˆetre s´epar´ement. Ensuite, afin d’´eliminer les effets blocs g´en´er´es, dus `a la diff´erence des histogrammes entre blocs voisins, une interpolation bi-lin´eaire est utilis´ee.
Cette m´ethode porte le nom de CLAHE (Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization) [Zuiderveld 1994]. La figure2.9 montre les r´esultat obtenus pour dif-f´erentes tailles de fenˆetres.
Le d´efaut de ce type de m´ethode est la sur-am´elioration des contrastes : elle fait ressortir de faux d´etails. `A cause du caract`ere local de la m´ethode, celle-ci requiert plus de temps de traitement qu’une ´egalisation globale.
Dans le chapitre 4, nous allons pr´esenter une nouvelle m´ethode de restauration d’images alt´er´ees par le brouillard, inspir´ee de CLAHE et que nous avons adapt´e en y introduisant des contraintes d´eduites du mod`ele optique du brouillard.
Dans la suite, nous abordons une autre m´ethode classique de restauration locale du contraste.
2.1.4.3 Retinex
La Retinex [Jobson 1995] est la combinaison des mots R´etine et cortex. La m´ e-thode se fonde sur le constat que le syst`eme visuel humain per¸coit le contraste et la couleur d’un objet relativement de la mˆeme fa¸con dans des conditions d’illumination diff´erentes. Ce n’est pas le cas pour les capteurs cam´era car la valeur d’intensit´e d’un pixel d´epend fortement du flux de photon. L’objectif est de construire, `a partir d’une image donn´ee, une nouvelle image ´eclair´ee par une lumi`ere blanche et constante.
Figure 2.9 – Premi`ere ligne : image originale et r´esultat apr`es l’´egalisation de l’histogramme. Deuxi`eme ligne : r´esultats obtenues avec CLAHE pour diff´erentes tailles de fenˆetre
La Retinex (ou SSR : single scale retinex) `a une ´echelle revient `a appliquer une op´eration non lin´eaire sur l’image d’entr´ee `a l’´echelle logarithmique :
R=log(I)−log(F∗I) (2.33) avec I : l’image d’entr´ee,F : un noyau gaussien tel que
F =k∗exp(−(x2+y2)/σ) (2.34) avec k une constante de normalisation choisie telle que l’aire de la gaussienne soit de 1 :
Z Z
F(x, y)dxdy = 1 (2.35)
σ repr´esente l’´ecart type qui permet de contrˆoler la quantit´e des d´etails retenus : une petite valeur permet une meilleure restitution des d´etails mais introduit des artefacts.
D’autres noyaux peuvent ˆetres utilis´es :
– Land : F = 1/r2 ou F = 1/(1 +r2/c21) avecr =p
x2+y2 etc1 = 50pix – Moore : F =exp(−|r|/c2) et c2= 72 pix
– Hulbert : F =exp(−r2/c23) et c3= 60 pix
Dans notre cas, nous avons utilis´e un noyau gaussien. La figure 2.11 montre le r´esultat obtenu pour diff´erentes tailles du noyau.
Nous remarquons que pour une petite taille de σ nous r´ecup´erons les d´etails fins, en revanche l’image souffre de pertes de couleurs. Avec une plus grande taille nous am´eliorons les couleurs mais observons des saturations et des pertes de d´etails.
Nous utiliserons dans la suite la moyenne des r´esultats obtenus aux 3 ´echelles pour une meilleure restauration des d´etails et des couleurs.
2.1.4.4 Multi Scale Retinex
La MSR (Multi Scale Retinex) [Jobson 1997] est, comme son nom l’indique, une combinaison de plusieurs SSR (g´en´eralement 3) effectu´ees `a diff´erentes ´echelles (diff´erentes tailles de gaussiennes) :
X
n∈[1,N]
WnRSSRn (2.36)
avec N le nombre d’´echelles.
Exp´erimentalement, il a ´et´e d´emontr´e qu’une pond´eration uniformeWn= 1/N donne de bons r´esultats.
La derni`ere ´etape de l’algorithme est la normalisation : ramener le r´esultat dans l’intervalle de d´efinition de l’image `a l’aide d’une op´eration affine :R0 =G×R−O avec Gle gain et O le d´ecalage.
La figure 2.11 montre les r´esultats obtenus avec des tailles de voisinage de 15, 80 et 250 pixels.
L’algorithme du SSR est simple et automatique mais requiert un rapport signal sur bruit important pour obtenir un r´esultat satisfaisant.
D’un autre cot´e, afin d’am´eliorer le temps de traitement et pouvoir traiter des images de grande taille plus rapidement, il est usuel de remplacer la convolution dans le domaine spatiale par une multiplication dans le domaine fr´equentiel.
Dans la suite, nous abordons un autre probl`eme qui est la balance des blancs.