Réponses aux questions
1. Matériaux transparents : air, verre et eau.
2. La partie transmise correspond aux rayons réfractés.
3. La lumière subit non seulement une réfraction mais aussi une réflexion.
4. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence ; ces deux angles sont repérés par rapport à la normale à la surface réfléchissante.
5. On réalise un schéma en réinvestissant les propriétés de la réfraction revues dans les acquis de Seconde.
6. Si les indices de réfraction des deux milieux de pro-pagation sont différents et si la surface de séparation est lisse, le faisceau parallèle incident donne deux faisceaux parallèles réfléchi et réfracté.
Si le corps n’est pas lisse, la « réflexion » a lieu dans toutes les directions : c’est le phénomène de diffusion.
Une autre partie de la lumière est transmise si le milieu est transparent. Si le milieu est opaque, il n’y a plus de transmission : une partie de la lumière est absorbée.
2. Comment un miroir modifie-t-il le trajet de la lumière ?
Réponses aux questions
1. Les faisceaux incident et réfléchi sont mis en évi-dence par la diffusion de la plaque graduée.
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S’autoévaluer
1.
1. Le photographe ne peut pas voir le faisceau lumineux représenté en jaune.2. Le papier photographique est éclairé. Il diffuse de la lumière dont une partie est reçue par les yeux du photographe.
3. Lorsque le négatif est noir, il ne laisse pas passer la lumière ; le papier n’est pas éclairé. Lorsque le négatif est transparent, le papier est éclairé.
4. Les fines gouttelettes d’eau diffusent la lumière ; le faisceau dessiné en jaune peut être alors vu par diffu-sion de la lumière.
2.
1. On trace les rayons extrêmes s’appuyant sur les bords du trou et pénétrant dans l’œil. Pour être observables, les objets doivent être dans le cône cor-respondant. Donc Romain voit la diode O2 et Kim, la diode O3.O1 O2
O3 Kim
Romain
2. Tracer le faisceau issus de la diode O1 et s’appuyant sur les bords du trou ; l’œil doit se trouver dans ce faisceau pour observer cette diode.
Le miroir provoque le changement de la direction du pinceau lumineux.
2. L’angle d’incidence i est égal à l’angle de réflexion r, comme l’indiquent les auteurs du texte « Comment dévier la lumière ? ».
Mise en garde :
Si l’on tente de réaliser la réflexion, sur un miroir plan, d’un pinceau laser visualisé en saupoudrant de la pous-sière, on observe quatre pinceaux et non pas deux (l’in-cident et le réfléchi), comme on pourrait le prévoir.
En effet, les pinceaux incident et réfléchi deviennent des objets matériels constitués par les poussières éclairées : ils donnent chacun leur réfléchi dans le miroir. C’est la raison pour laquelle l’œil perçoit quatre pinceaux. Une telle expérience réalisée en premier lieu peut susciter des difficultés de compréhension chez les élèves. Cependant, elle peut être le support d’un exercice de réflexion.
3. Comment une lentille modifie-t-elle le trajet de la lumière ?
Réponses aux questions
1. Le rayon passant par le centre optique n’est pas dévié.
2. a. Ce point est appelé foyer image.
b. Cette distance est la distance focale de la lentille.
3. Les tracés sont les mêmes. Seule, change la distance OF'.
Corrigés des exercices
O1 O2
O3
3.
1. et 2. a. Le faisceau parallèle incident est transformé en faisceau convergent qui passe par le foyer image de la lentille convergente.b. Réflexion sur un miroir d’un faisceau parallèle ; le faisceau réfléchi est aussi parallèle.
c. Diffusion de la lumière par une surface ; le faisceau incident est un faisceau parallèle alors que la diffusion se fait dans toutes les directions.
3. a. Un objectif d’appareil photographique pour une lentille convergente, une loupe...
b. Un miroir, la surface de l’eau...
c. Une feuille de papier blanche, un écran de cinéma.
4. Lois de la réflexion : le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence.
4.
1. Le rayon (1) émerge en passant par le foyer image F'.(1)
(2)
(3)
F' F O
Le rayon (2) passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l’axe optique.
Le rayon (3) passant par le centre optique O n’est pas dévié.
2. La distance mesurée est OF' = 8 mm. La distance focale est donc de 8 cm.
La vergence de la lentille est donc C = 1 f . C = 1
0,08 = 12,5 δ.
La vergence de cette lentille est égale à 12,5 dioptries.
Exercices
1.
1. Un objet est visible s’il est éclairé ou s’il émet de la lumière et si la lumière venant de cet objet arrive à l’œil de l’observateur.2. La lumière n’est pas visible, seuls les objets éclairés le sont.
2.
1. Dans le vide et dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite.2. Un rayon lumineux est un modèle géométrique permettant de repérer le trajet suivi par la lumière ; on ne peut pas le visualiser. On ne visualise que des fais-ceaux ou des pinfais-ceaux lumineux.
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3. Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux.
3.
1. Vrai : un corps diffusant renvoie une partie de la lumière qu’il reçoit, c’est donc un objet éclairé.2. Faux : dans l’obscurité, un objet diffusant ne reçoit pas de lumière et ne peut donc pas la diffuser ; il n’est par conséquent pas visible.
3. Faux : la lumière se propage en ligne droite si le milieu est homogène.
4. Vrai : une telle surface diffuse la lumière.
4.
1. Schéma :miroir
normale I
2. Première loi : le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. Deuxième loi : l’angle de réflexion r est égal à l’angle d’incidence i.
3.
i r
5.
1. Une lentille à bords minces est convergente alors qu’une lentille à bords épais est divergente.2. Schématisation :
foyer image
axe principal F'
O
3. Les rayons passant par le centre optique O d’une lentille convergente ne sont pas déviés.
4. Les rayons incidents parallèles à l’axe optique sortent d’une lentille en passant par le foyer image F' .
6.
foyer image
axe principal F'
O
7.
Sur la photo (c), Laura voit le texte de son livre, car elle reçoit directement dans les yeux de la lumière provenant des pages éclairées par la lampe de son bureau.8.
1. On ne peut pas voir la lumière mais seule-ment les objets éclairés. On perçoit le trajet de la lumière sur cette photographie parce que des objets minuscules sont éclairés : ici, il s’agit de gouttelettes d’eau en suspension dans l’air.2. On peut simuler cette expérience à l’aide d’une lampe, d’un carton muni de fentes et d’un brumisa-teur d’eau. Le carton muni de fentes simule les arbres laissant passer une partie de la lumière solaire. On
projette de l’eau à l’aide du brumisateur le long du trajet de la lumière ayant traversé le carton pour simu-ler l’humidité de l’atmosphère et voir le trajet de la lumière.
9.
1. Faux : en A, l’œil ne voit que le partie infé-rieure du vase.A B
C
2. Vrai.
A B
C
3. Faux : en C, l’œil ne voit que les fleurs.
A B
C
10.
Pour aligner des arbres ou des piquets on peut procéder par visée. Avec un faisceau laser, il ne faut surtout pas viser le faisceau laser.1. Piquer le piquet le plus éloigné, le faisceau laser étant arrêté par le piquet.
Se rapprocher de la source laser et piquer un deuxième piquet qui arrête le faisceau laser et ainsi de suite...
2.
11.
1. Diffusion de la lumière par l’écran de pro-jection.2. Réflexion.
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12.
1.miroir miroir miroir
= > ?
2.
miroir miroir miroir
= > ?
13.
Le schéma (b) correspond à une lentille diver-gente à bords épais.14.
Rayons lumineux traversant une lentille convergente :O F'
O F'
O F'
F F
F
= >
?
15.
1. C = 1f = 1
OF' C en dioptrie (δ) et f ' en m.
2. f ' = 12,5 cm.
16.
1. L’écran permet de diffuser la lumière émise par le projecteur dans toute la salle jusqu’aux yeux des spectateurs. L’écran est blanc afin que toutes les lumières colorées soient renvoyées.2. Le tissu des murs et des fauteuils est sombre, ce qui permet une meilleure absorption de la lumière et évite ainsi la diffusion de la lumière réémise par l’écran.
3. La zone de visibilité du projectionniste est repré-sentée sur le schéma ci-dessous.
salle de cinéma salle
de projection
On constate que le projectionniste ne peut pas voir tous les spectateurs assis dans la salle.
17.
1. Les rayons doivent être parallèles et tra-versent la lentille en étant déviés.Le faisceau parallèle converge au foyer où se trouve le feu.
2. a. Sur la face bombée, l’image de l’observateur est droite alors qu’en observant la face creuse son image est renversée.
b. L’image est renversée, donc c’est un miroir concave (face creuse réfléchissante).
3. a. La réfraction et la réflexion de la lumière dans chaque goutte d’eau sont à l’origine de l’arc-en-ciel.
b. La lumière solaire est constituée d’une infinité de radiations colorées (voir le cours de Seconde).
18.
1. a. Le faisceau pénétrant dans le verre subit une réfraction, c’est-à-dire un changement de direc-tion. On peut connaître la déviation en appliquant la loi de DESCARTES : nair . sin i = nverre. sin r,nair et nverre sont les indices de réfraction.
b. En fait, sur la surface de séparation air-verre, il y a aussi un phénomène de réflexion et un phénomène de diffusion.
2. La marche du rayon lumineux est symétrique par rapport à la normale au miroir.
i i
r r
19.
1. L’angle indiqué n’est pas l’angle d’inci-dence, car ce dernier se repère par rapport à la nor-male KN au miroir M1.Cet angle est égal à 90° – 30° = 60°.
2. a. Le rayon réfléchi se propage dans le plan d’in-cidence horizontal (KS, KN ).
b. D’après la loi de DESCARTES, l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence et vaut 60°.
3. a. Le rayon arrive sur M2 en L. Le plan d’inci-dence est le plan horizontal (LK, LN' ). Le rayon réfléchi se trouvera dans ce plan.
b. Le triangle KOL étant rectangle en O, l’angle KLlO est égal à 60°. L’angle d’incidence sur le miroir M2 est égal à 30°.
4. Le rayon réfléchi sur le miroir M2 est parallèle au rayon incident sur M1 et en sens contraire.
20.
1. Le Soleil est une source de lumière très éloi-gnée : les rayons solaires qui atteignent la Terre sont quasiment parallèles les uns par rapport aux autres.2. D’après le théorème de THALÈS, h = H
L donc H = 1,0 × 5,0
0,40 = 12,5 m, soit environ 13 m.
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21.
1. Schéma :Soleil
écran chambre noire
D
L
d
2. D’après le théorème de THALÈS, d = D
L donc : D = 1,5 × 108 × 9 × 10–6
1,0 × 10–3 = 1,35 × 106 km.
3. a. Diamètre apparent du Soleil vu depuis la Terre : tan θ = 1,35 × 106
1,5 × 108 = 9,0 × 10–3, soit : tan θ ≈ 9,0 × 10–3 rad.
b. Pour un observateur à 30 cm de l’écran, l’image du Soleil est vu sous un angle :
tan θ = 9 × 10–3
30 × 10–8 = 3,0 × 10–2, soit : tan θ ≈ 3,0 × 10–2 rad.
22.
1. Le rayon réfléchi est symétrique par rap-port à la normale.2
M
2. Le rayon réfléchi tourne d’un angle 2 α = 60°.
3. Lorsqu’on tourne un miroir d’un angle α, le rayon réfléchi tourne d’un angle 2 α.
23.
C’est une activité expérimentale où l’on véri-fie parfaitement le parallélisme des rayons lumineux.24.
1. Le pouvoir séparateur d’un œil est de l’ordre de 3 × 10–4 à 4 × 10–4 radian.2. tan θ ≈ θ = h d ;
h = d . θ ; h ≈ 2 × 10–2 × 3 × 10–4 = 6 × 10–6 m, soit 6 µm.
3. On peut admettre que la distance correspond à 2 diamètres d’une cellule photoréceptrice. Le dia-mètre d’une cellule photoréceptrice est donc de l’ordre de 3 µm.
La rétine constitue la surface sensible de l’œil. Elle est composée d’environ cent millions d’éléments sen-sibles : les cônes et les bâtonnets. Répartition : envi-ron 5 % de cônes et 95 % de bâtonnets. Les bâton-nets contribuent plutôt à la vision périphérique et nocturne.
Les 6 à 7 millions de cônes sont concentrés dans la macula, une zone elliptique de 3 × 1,5 mm, centrée sur l’axe optique. Au centre de la macula, une petite
dépression circulaire de 0,5 mm de diamètre, la fovea, regroupe 30 000 cônes. C’est la zone de plus grande discrimination spatiale et de meilleure sensibilité chro-matique. La majorité des auteurs admet que le dia-mètre de cônes est de l’ordre de 5 µm (0,005 mm).
25.
I. 1. Il s’agit du principe de propagation rec-tiligne de la lumière.Dans un milieu homogène la lumière se propage en ligne droite.
2. Tous les rayons solaires émis par les différents points du Soleil sont parallèles.
3. Le bâton doit être planté verticalement.
4. La rotation apparente du Soleil doit être négli-geable entre les deux mesures.
II. 1.
d
L
2. Le diamètre apparent de la Lune : tan θL ≈ θL = d est supérieur ou égale à celui du Soleil θ S = D
L. En supposant les diamètres apparents égaux (ce qui n’est pas dit directement dans l’énoncé mais se déduit de la phrase : « la Lune est capable d’éclipser exacte-ment le Soleil) ;
d = D
L et L = D .
d = 1,39 × 3,84 × 106
3,48 × 106 = 1,5 × 1011 m, soit 150 millions de kilomètres.
3. Diamètre apparent : θ ≈ h d = 0,01
10 , soit 10–3 rad.
Cet angle est supérieur au pouvoir séparateur de l’œil ; il pourra distinguer des détails séparés de 1 cm.
Pour le détail de 1 mm : θ = 10–4 rad ; le détail de 1 mm ne sera pas observable. L’observateur doit se placer à 1 m du tableau.
Afin de ne pas être déchiffré, Léonard de VINCI écri-vait à l’envers dans ses carnets de notes et se relisait à l’aide d’un miroir.