7.3 Vers une interprétation: recherche d’un lien entre inversion de Er et activité
7.3.5 Recherche d’une périodicité temporelle dans les spectres Doppler
Plusieurs éléments supportant l’hypothèse d’un rôle joué par un ilot magnétique dans l’inversion du champ électrique radial viennent d’être évoqués. Le mécanisme exact à l’ori- gine de ce phénomène reste à élucider. L’une des question en suspens est de savoir si cette inversion a lieu à l’intérieur ou au voisinage d’un ilot : l’incertitude radiale de la localisation de l’inversion et de l’ilot est suffisamment élevée pour autoriser les deux interprétations.
Nous nous posons alors la question de la détection d’une périodicité pour l’inversion de Er sur les mesures de la réflectométrie Doppler. En effet, le temps d’acquisition d’un spectre est de 5 ms, donc a priori suffisant pour voir une dizaine d’alternances point O/point X dans le volume de mesure pour un mode à 2 kHz. Si cette inversion était liée à un ilot (située
à l’intérieur, par exemple), l’amplitude de la composante v⊥ > 0 sur les spectres pourrait
varier de façon importante au cours de l’intervalle de temps d’acquisition. Ceci serait alors détectable lorsqu’une transformation de Fourier glissante est effectuée, ce que nous cherchons à tester. La méthode utilisée (décrite plus bas) est basique et ne permet pas de détecter une structure fréquentielle fine ; nous cherchons plutôt à repérer s’il existe des variations très marquées de l’intensité de cette composante à des fréquences inférieures à quelques kHz.
Méthode utilisée
Un spectre Doppler est issu d’une acquisition effectuée (lors de cette série d’expériences) à 10 MHz pendant 5ms, et comporte ainsi 50000 points. Une fenêtre de Hamming glissante est utilisée, multipliant le signal (complexe) par :
Ht0(t) = 0.54 − 0.46 cos(2π(t − t0)/Tf enetre)
où Tf enetre = Nf enetre∆t (avec ∆t = 10−7s) est la taille de la fenêtre, de longueur Nf enetre
et centrée en t0. Un nombre Nseg de spectres sont calculés, où Nseg est choisi indépendamment
de la taille des segments, en autorisant un recouvrement entre fenêtres temporelles successives.
A chaque pas de temps t0, un spectre est calculé à partir d’un nombre Nf enetre de points.
Pour chacun de ces spectres intermédiaires “instantanés”, les poids respectifs des régions du spectre associées à une vitesse perpendiculaire positive et négative sont comparés : nous y associons les grandeurs E+ et E− définies par
E+(t0) = Z f >100kHz Slog(f, t0) df E−(t0) = Z f <−100 kHz Slog(f, t0) df (7.3)
Afin de diminuer la sensibilité aux variations de fréquence près de f = 0, l’intégration est effectuée en dehors de plage de fréquence où le spectre est dominé par la composante centrale, soit |f| > 100 kHz, et le spectre en logarithme Slog = log10(S) est utilisé. Le choix de la longueur de la fenêtre sur laquelle les spectres instantanés sont calculés se fait de façon à ce que
les phénomènes intéressants ne soient pas coupés. Nous choisissons Nf enetre = 512 points, ce
qui permet de détecter des phénomènes de fréquence inférieure à fmax ≃ 1/(2 Nf enetre∆t) ∼
10 kHz ; et Nseg = 500. 1 2 3 4 x 10−3 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 x 107 t − t debut acqui. (s) Choc 43413, dcl 16, palier 7, mode 0
E+ E− 500 spectres de 512 points
(a)Mode O (spectre en rouge figure 7.4a).
1 2 3 4 x 10−3 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 x 107 t−tdébut acqui. (s) Choc 43413, dcl 16, palier 5, mode 1
E+ E−
(b)Mode X (spectre en rouge figure 7.4b).
Fig.7.25: Evolution temporelle des grandeurs E+ et E− (définies formules 7.3), dans le cas
des spectres de la figure 7.4 (déclenche 16 ; mode O : 53.4GHz, mode X : 78.8GHz).
Conclusions
La méthode décrite précédemment est appliquée au signal brut à partir duquel le spectre de la figure 7.4a ayant la composante v⊥> 0 la plus marquée, en rouge sur la figure (déclenche 16, t=10.1s, fréquence 53.4GHz, mode O). Ce procédé n’a pas permis de mettre en évidence de larges oscillations d’une période de l’ordre de la milliseconde. Sur la figure 7.25a, représentant l’évolution temporelle de E+(t0) (et E−(t0)), la variation temporelle de E+reste de l’ordre de
10%, ce qui montre que la composante v⊥ > 0 reste présente durant toute le durée (5 ms) de
la mesure. Ceci est également vrai dans le cas du spectre en mode X (déclenche 16, t=10.1s, fréquence 78.8 GHz, mode X), en rouge sur la figure 7.4b, voir figure 7.25b. La conclusion reste identique lorsque l’application de la méthode est variée (changement des paramètres Nseg et Nf enetre , travail sur la composante linéaire du spectre).
Le fait qu’aucune oscillation de la composante v⊥ > 0 ne soit détectée suggère que l’in- version du champ électrique radial ne possède pas de structure poloïdale (m = 0). Toutefois,
le volume de mesure Doppler possède une extension finie dans la direction poloïdale, ce qui pourrait également causer une perte de sensibilité des mesures à la succession de passages point O/point X d’un ilot : le volume de mesure pouvant contenir en permanence une partie de l’intérieur de l’ilot.
Il serait aussi intéressant d’effectuer par la suite une étude fréquentielle plus fine de l’inten- sité de cette composante Er > 0, mais afin d’obtenir une résolution fréquentielle suffisante de nouvelles mesures devront alors être faites, avec un nombre accru de points d’échantillonnage.
7.3.6
Récapitulatif
Ainsi, si nous rassemblons les conclusions présentées dans cette section, où nous recher-
chions un lien entre activité MHD et inversion de Er :
– un lien entre l’inversion de la vitesse perpendiculaire et un épisode d’activité MHD précédant la traversée de la DSMF par la surface q = 3 est mis en évidence. La relation de causalité entre ces deux observations reste à approfondir.
– des mesures d’ECE à montrent la croissance d’un large ilot magnétique sur pendant cette phase d’augmentation puis diminution d’activité MHD.
– une zone où des sauts de temps de vol sont observés par la réflectométrie existe proche de l’inversion de la vitesse perpendiculaire. Le positionnement exact de ces régions l’une part rapport à l’autre ne peut pas être précisé à cause des incertitudes de localisation des mesures de réflectométrie et de réflectométrie Doppler.
– en présence de l’inversion de vitesse perpendiculaire, cette zone de sauts de temps de vol semble être plus étendue ; mais cette information nécessiterait d’être confirmée par d’autres comparaisons (cette conclusion est basée sur la seule comparaison des chocs 43950/43951 et 43413/43961).
– à partir des mesures de réflectométrie Doppler, aucune variation temporelle très mar-
quée de l’inversion de Er n’a pu être mise en évidence pendant le temps d’acquisition
d’un spectre (5 ms), ce qui pourrait suggérer une structure m = 0 de cette inversion.