7.3 Vers une interprétation: recherche d’un lien entre inversion de Er et activité
7.3.3 Analyse des modes MHD
Dans le but de clarifier le lien entre inversion de Er et activité MHD, nous avons cherché
à collecter les informations sur l’activité MHD issues des différents diagnostics, y compris pour les chocs où aucune inversion n’est observée.
7.3.3.1 Mesures magnétiques
Au cours de ces décharges, des acquisitions rapides de mesures magnétiques ont été réali- sées, permettant de déterminer la fréquence et les propriétés des modes MHD. Ces acquisitions sont effectuées par brèves déclenches (durée 80 ms environ) et espacées au cours des rampes descendantes de qa.
La fréquence et l’évolution des modes observés est similaire sur l’ensemble des chocs considérés (y compris avec plasmas circulaires). La figure 7.15 détaille les mesures sur le choc représentatif 43951, et leur évolution au cours de la rampe de qa. Elle montre les spectres
moyens des fluctuations de Bθ mesurés par les bobines placées à différentes positions po-
loïdales (cf chapitre 3, §3.2), à plusieurs instants d’acquisition (t =3s, 6s, 7.5s, 9s). Nous pouvons voir qu’un mode est détecté à une fréquence dans la plage 2 − 2.5 kHz, ainsi qu’une composante à la fréquence double du premier mode (qui devient de plus en plus marquée pendant le choc). Il peut aussi être intéressant de regarder plus finement le comportement du mode à 2 kHz. Au début du choc, à t = 3s, celui-ci semble “doublé”, avec deux fréquences très rapprochées, respectivement environ ∼ 2 kHz et ∼ 2.5 kHz. Au cours de la rampe descendante de qa, le mode à 2.5 kHz s’estompe, tandis que l’amplitude du mode à 2 kHz augmente.
Il est également visible sur la figure 7.16 que l’amplitude du mode à ∼ 2 kHz et de celui à fréquence double tend à osciller en opposition de phase, avec une périodicité de l’ordre de 5ms (200Hz). Ceci n’est pas observé usuellement sur Tore Supra, mais le lien avec l’inversion de la vitesse perpendiculaire n’est pas évident : ce mode à fréquence double est en effet détecté sur tous les chocs (y compris les chocs sans inversion de v⊥). .
Quelques difficultés existent pour identifier la structure de ce mode, en partie à cause de la forme du plasma et le fait que les bobines de mesures sont toutes situées du côté fort champ. L’analyse par ondelettes conclut à un mode m = 2, n = 1 ; ceci sera confirmé par plusieurs vérifications complémentaires présentées dans la suite.
Nous pouvons par ailleurs estimer la fréquence des modes MHD associés aux surfaces rationnelles q = 3/2, q = 2, et q = 5/2. Lorsque la fréquence propre de ces modes est
(a) Choc 43951, t = 3s (b) Choc 43951, t = 6s
(c) Choc 43951, t = 7.5s (d) Choc 43951, t = 9s
Fig. 7.15: Spectre des fluctuations magnétiques mesuré par les bobines de Mirnov situées à
différents angles poloïdaux, aux déclenches d’acquisitions rapides t = 3s, 6s, 7.5s et 9s.
négligée, celle-ci est de l’ordre de :
fm,n ∼ m
r v⊥ (7.2)
Les profils de vitesse perpendiculaire varient peu de choc à choc, à part près de l’inversion. Un ordre de grandeur de la fréquence des modes (fig 7.2) est évalué à partir d’un profil de
v⊥ moyen pour ces chocs (7.17b), qui a été extrapolé radialement, et du rayon des surfaces
rationnelles calculé par CRONOS (7.17c). La fréquence du mode 5/2 est trop élevée pour correspondre au mode à 2kHz détecté par les mesures magnétiques ; les fréquences des modes 2/1 et 3/2 sont relativement proches (au vu de l’erreur associée à cette estimation) et voisines de 2 kHz.
(a)Spectrogramme du choc 43413 (b)Agrandissement de la figure de gauche
Fig. 7.16: A gauche : spectrogramme des fluctuations magnétiques à différents instants du
choc 43413. A droite : zoom montrant l’oscillation en opposition de phase de l’intensité des modes à 2.5kHz et 5kHz.
(a) Estimation du r/a (incertitude ∆r/a = ±0.1)
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 r/a v ⊥ (km/s)
Extrapolation v⊥ pour estimation fréquence modes
(b) Superposition des profils de v⊥ (partie néga-
tive)
(c) Estimation de la fréquence.
Fig.7.17: (7.17c) Estimation de la fréquence des modes 2/1 (rouge), 3/2 vert), 5/2 (cyan), à
partir de l’estimation de leur position radiale (7.17a) et de la vitesse perpendiculaire mesurée (7.17b).
7.3.3.2 Informations complémentaires à 2.6T : détection d’ilots magnétiques par ECE
Sur les chocs où l’inversion de vitesse perpendiculaire est observée, le diagnostic d’ECE peut seulement être utilisé pour mesurer les fluctuations de Tedans la zone centrale du plasma (non calibré, présences de voies inutilisables), avec une observation au second harmonique en mode X. De larges oscillations de précurseurs de dents de scie sont détectées dans le coeur, qui apparaissent au cours de la rampe de qa. Le lien avec l’inversion de v⊥ n’est pas clair, mais il est intéressant de noter ceci en vue de la discussion, où nous ferons l’inventaire des
points commun entre l’inversion de v⊥ et l’inversion de Vϕ observée sur TCV : en effet la
présence d’oscillations de précurseurs de dents de scie est aussi signalée dans [Duval 08].
Afin de pouvoir disposer de mesures de fluctuations de Te par ECE dans la partie exté-
rieure du plasma, deux chocs supplémentaires à B0 = 2.6 T (45012 et 45014) ont été effectués
en Février 2010. A ce champ magnétique, les mesures d’ECE en mode O (1er harmonique) sont localisées du côté fort champ, entre R = 1.74 m et R = 2.08 m environ. Les fluctuations
de Te dans la zone de 0.6 . r/a . 0.9 peuvent alors être étudiées. Sur ces chocs, de façon
similaire aux autres décharges, les plasmas sont triangulaires/elliptiques et qa est progressi- vement abaissé jusqu’à 2.8 par une rampe de courant plasma. Le spectrogramme du signal issu des mesures magnétiques, à la figure 7.18, montre que le mode à 2 kHz est également détecté au cours de ce choc. Son intensité augmente au cours du temps (entre t = 3.5s et t = 4.5s).
Ce mode peut être localisé grâce aux mesures d’ECE : la figure 7.19 montre en effet le
spectre de fluctuations de Te calculé pour chaque voie (résolution spatiale de 2cm environ),
et à différents instants de la rampe de qa. Un ilot magnétique apparait progressivement
lorsque qa ∼ 3.2 et devient de plus en plus large au cours du choc. Il n’est pas évident
de délimiter précisément sa frontière, mais la largeur de l’ilot est de l’ordre de 10 cm à
t = 7s, lorsque qa = 3. La fréquence est la même que celle du mode dominant le signal
des mesures magnétiques ; nous en déduisons qu’il s’agit du même mode. Celui-ci est centré sur r/a = 0.75 (R = 1.9 m). Ce rayon est proche de celui de la surface q = 2, prédit par EFIT (la reconstruction du profil de q par EFIT est toutefois relativement imprécise, aucune mesure par MSE n’étant disponible pour ces chocs). Ceci est en outre cohérent avec l’estimation de la fréquence du mode 2/1 effectuée au paragraphe précédent, à partir de la vitesse perpendiculaire (figure 7.17).
Fig. 7.19: Spectrogrammes des fluctations mesurées par ECE, côté fort champ, pendant le
choc 45012 (B0 = 2.6T). En abscisse, valeurs du rayon et du rayon normalisé. L’apparition
d’un mode f ∼ 2kHz pendant la rampe de courant est visible.
L’évolution temporelle des signaux de qa et sM HD est montrée à la figure 7.20, où sont
suggérer le fait que l’épisode d’activité MHD (ici peu marqué, mais tout de même visible)
lorsque qa ∼ 3.2, à t = 5 − 6s, est lié à l’apparition de l’ilot sur q = 2 détecté par ECE.
Or nous avions relié au §7.3.2 l’inversion de vitesse perpendiculaire à cette augmentation
d’activité MHD précédant la traversée de la DSMF par la surface qa = 3. Il est ainsi possible
que cet ilot situé sur q = 2 influence l’inversion de Er.
2 4 6 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Choc 45012, B 0=2.6T t(s) qa q a ∝ sMHD
Fig.7.20: Evolution de qa et sM HD (en unité arbitraire) lors du choc complémentaire 45012 ;
les temps d’acquisition rapides ECE (figure 7.19) est signalé par les lignes pointillées verti- cales.
En supposant que cet ilot existe également sur les chocs où l’inversion de v⊥ est observée
et qu’il est situé au même rayon (ce qui est possible étant donné les valeurs identiques de qa), un écart radial existerait alors entre cet ilot et la zone d’inversion, située vers r/a ∼ 0.5 − 0.6 (vers R = 2 − 2.05 m du côté fort champ, soit 5 − 10cm plus à l’intérieur du plasma). Dans ce cas, il serait intéressant d’étudier plus en détail cette région du voisinage de l’ilot : lors du choc 45012, les mesures sont bruitées à ces rayons, mais il est possible que le mode à 2 kHz influence également cette zone (suggéré par l’extension radiale de ce mode à t = 7s). Des mesures complémentaires par ECE seront nécessaires pour confirmer ou infirmer l’existence d’un tel effet.