Rappels théoriques sur le fonctionnement du TPC

Nous effectuons le rappel théorique de la densité de flux critique pour le TPC en vue de fonctionner de manière sécuritaire. Ce point particulier fera l’objet d’une discussion sur les paramètres en présence pour éviter la densité de flux critique. Avant de définir la densité de flux critique, nous allons d’abord définir le titre thermodynamique (noté xth), puis parcourir les différents régimes d’écoulement pour arriver, lors d’un assèchement brutal de paroi, au phénomène de crise d’ébullition.

3.7.1. Définition du titre thermodynamique

Le titre thermodynamique xth en vapeur est donné en Équation 28 par le Manuel

Technique du Greth [Greth, 1997] pour un fluide entrant sous-refroidi et qui reçoit une quantité de chaleur Q : •         − + = _• • sat , l in lg th h h M Q h 1 x

Équation 28 : Titre thermodynamique.

Avec :

xth : titre thermodynamique

h lg : chaleur latente de vaporisation, (J/kg)

h in : enthalpie d’entrée, (J/kg)

h l,sat : enthalpie liquide saturée, (J/kg)

•

Q : quantité de chaleur, (J/s)

•

M : débit massique, (kg/s)

3.7.2. Régimes thermique et hydraulique pour un tube vertical

Les transferts de chaleur, lors du changement de phase, sont étroitement liés à la configuration de l’écoulement diphasique et plus particulièrement à la répartition des phases liquide et vapeur au sein de la conduite (xth, titre vapeur). On considère le cas d’un tube vertical chauffé à flux constant. Le fluide entre sous-refroidi au bas du tube et sort à l’état de vapeur surchauffée. De l’entrée du tube jusqu’à la sortie, on observe en Figure 20 les zones (de A à H) des divers régimes thermiques [Greth, 1997] :

Figure 20 : Écoulements et mécanismes d’échange thermique dans un tube vertical.

A – convection monophasique en phase liquide (zone A : xth <0)

La paroi est à une température supérieure à celle du liquide, le processus de transfert est de la convection forcée en phase liquide. Les deux températures augmentent de façon linéaire en fonction de la hauteur.

B – ébullition sous refroidie (zone B : xth <0)

La température de la paroi dépasse la température ONB (Onset Nucleate Boiling), température à partir de laquelle la formation de vapeur par nucléation (création de bulles initiées sur des criques, défauts de paroi) devient possible. La formation de vapeur se met en place en paroi et au cœur de l’écoulement de liquide sous refroidi (température inférieure à T saturation), le mécanisme de transfert est alors appelé « ébullition nucléée sous refroidie ». Dans cette région, la température de paroi reste essentiellement constante tandis que la température de mélange du fluide croît jusqu’à la température de saturation au point C.

Dans la première partie, la température du fluide est encore assez faible, le nombre de sites actifs est peu élevé et le transfert thermique se fait par convection essentiellement.

CD – ébullition nucléée saturée (zones C et D : xth >0)

Les températures de paroi du fluide restent constantes. Au niveau de la paroi, une fine couche de liquide reste surchauffée et entretient le phénomène de nucléation. Les bulles grossissent et se regroupent pour former des poches ou bouchons.

EF – convection forcée diphasique (zones E et F : 0< xth <1)

La formation de bulles à la paroi se réduit et le transfert de chaleur se fait par conduction et convection dans le film liquide présent à la paroi. La vapeur est générée à l’interface gaz-liquide.

G – zone d’assèchement (zone G : xth <1)

Le liquide ne mouille plus complètement la paroi et le coefficient d’échange thermique décroît brutalement. Le film liquide a complètement disparu et la vapeur contient des gouttelettes d’eau à T saturation. Le flux imposé à la paroi entraîne une brusque élévation de la température pariétale, puisque le coefficient de transfert de gaz est nettement inférieur à celui du liquide. Nous avons alors le phénomène appelé « crise d’ébullition » où la température de la paroi peut dépasser la température de fusion du métal. Il faudra donc être prudent quant à la valeur du flux imposé, pour ne pas atteindre la valeur du flux critique.

H – convection monophasique en phase vapeur (zone H : xth >1)

Les gouttelettes se sont totalement vaporisées. Nous avons une zone de convection forcée en phase vapeur, le transfert étant analogue à celui de A.

3.7.3. Coefficient d’échange thermique en fonction du titre vapeur

En fonction du titre vapeur xth en Figure 21, le coefficient d’échange thermique h croît depuis la valeur en simple phase liquide, jusqu’à un maximum pour le titre critique, puis décroît jusqu’à la valeur en simple phase vapeur. Le maximum d’intensification par rapport au coefficient d’échange en simple phase vapeur peut atteindre 20 à 30. Il dépend essentiellement des conditions opératoires (flux de chaleur, pression réduite et débit massique) et des propriétés physiques (masse volumique, conductivité thermique). Nous retrouvons les différentes zones (régimes d’écoulement et mécanismes d’échanges).

Figure 21 : Coefficient d’échange thermique en fonction du titre vapeur.

3.7.4. Définition densité de flux critique

La densité de flux critique (ou CHF) est la valeur de la densité de flux imposée à une paroi, au-delà de laquelle les échanges entre le fluide et la paroi se dégradent brusquement, du fait qu'une partie de la surface n'est plus en contact, de façon durable, avec du liquide. Il est important de pouvoir prédire l'apparition de ce phénomène appelé crise d'ébullition, et ce notamment lorsque la densité de flux à la paroi est imposée, car l'augmentation brutale de la température de la paroi asséchée peut conduire à sa fusion. La crise d'ébullition apparaît, soit par l’arrêt de l'ébullition nucléée, soit par l’assèchement du film liquide à la paroi (écoulement avec un fluide saturé à titre modéré ou élevé). Elle résulte de la formation d'une couverture de vapeur près de la paroi, d’une croissance brutale de la température de paroi sous la bulle et d’un assèchement de la paroi au passage d’un bouchon de vapeur (écoulement sous-refroidi ou à très faible titre vapeur).

Dans un tube vertical, chauffé uniformément à flux constant, le CHF dépend principalement de cinq variables indépendantes : la vitesse massique, la longueur chauffée, le titre thermodynamique, le diamètre du tube et la pression.