II. Montage expérimental
3) Rappel théorique
tandis que le faisceau sonde détecte l’orientation des atomes de vitesse
longitudinale -vz .
A
résonance,
c’est-à-dire pour|03A9L - 03A90| ~ 0393eg, le
faisceau depompage et le faisceau sonde
interagissent
avec les mêmes atomes de vitesselongitudinale vz ~ 0 ,
et l’on obtient unsignal
d’orientation. Hors résonance par contre(|03A9L - 03A90| >
0393
eg
),
les deux faisceauxinteragissent
avec des atomesde vitesses
longitudinales
différentes et lesignal
d’orientation est nul.Quand
on balaie lafréquence
du laser autour de celle de la transitionatomique,
lesignal
d’orientation est donc une raie étroite centrée sur lafréquence
atomique
etcorrespondant
aux atomes de vitesselongitudinale quasi-nulle.
Dans la
description ci-dessus,
nous avonsimplicitement négligé
l’influence descollisions,
ousupposé qu’elles
détruisent totalement < Jz >.
En
présence
de collisions non totalementdépolarisantes
pour le niveau g, lesignal
d’orientationcomporte
deplus
unecomposante large (sa largeur peut
êtrecomparable
à lalargeur Doppler)
liée aux atomesqui
ont étépompés
alors
qu’ils
avaient la vitesselongitudinale vz ,
maisqui, après collision,
sont détectés alors
qu’ils
ont la vitesselongitudinale -vz .
Le raisonnement que nous venons de faire
s’applique également
auxautres observables que <
J
z
>. Comme leprofil d’orientation,
leprofil
obtenudans le cas d’un
alignement
ou d’un "trou depopulation"
créé par le pompageest la
superposition
d’un pic étroit et d’un fondlarge
dû aux collisions(* ).
L’étude des
profils
obtenus par pompageoptique
sélectif en vitessespeut
doncpermettre
d’obtenir des informations sur lespropriétés
des collisions subies par les atomes dans la cellule. Avant deprésenter
desprofils
obtenusexpéri-mentalement,
et des mesures réalisées avec cetteméthode,
nous donnonsquelques
indications sur la
description théorique qui peut
être faite du pompageoptique
sélectif en vitesses.3) Rappel théorique
lem furthure
Onpeut
trouver cettedescription
dans la référence[41].
Nous nouscontenterons ici de citer
quelques
résultats extraits de cettepublication.
(*) Dans le
cas oùl’observable étudiée
estla population dans le niveau
34
Supposons
dans unpremier temps
que lapression
du gaz étudié soitsuffisam-ment faible pour
qu’on puisse négliger
les collisions dans le niveau méta-stable g. La relaxation dans ce niveau est alors dueuniquement
audépart
des atomes hors du faisceau de pompage et aux collisions sur les
parois
dela cellule. Le taux de relaxation
correspondant
est noté03B30 ,
et l’on suppose que03B30 « 0393.
L’intensité du faisceau de pompage est suffisamment faible pour que
les atomes évoluent en
"régime
depompage" ;
onpeut
alors définir un taux de pompage03B3p qui
s’écrit :en
posant :
et
On se
place
deplus
dans le cas où l’on a03B3
p
« 03B3
0
,
cequi signifie
que les observables créées par le
pompage
ont letemps
de relaxer entre deuxprocessus
d’absorption (régime
de pompagequasi-linéaire).
Dans cesconditions,
l’évolution
de la valeur moyenne<A><vz,t)
d’une observablelongitudinale
dans le niveau g, pour l’ensemble des atomes de la classe de vitessev
z
,
estrégie
parl’équation
suivante :Dans le deuxième membre de cette
équation,
le ler terme décritl’effet du pompage, et le 2ème terme celui de la
relaxation ; <A>p
repré-sente la contribution
apportée
à l’observable<A>
par uncycle
de pompage ;N(v
z
)
est la distributiond’équilibre
descomposantes vz
de la vitesse(dis-tribution de Boltzmann de
largeur 0394 = (kT/m)½; <A>0(vz)
est la distribu-tiond’équilibre
de l’observable considérée :35
La solution stationnaire de
(6)
montre que le pompageproduit
dans le niveau g un trou depopulation,
une orientation ou unalignement
pour lesatomes situés dans un
petit
domaine de vitesselongitudinale
delargeur 20393
eg(la
condition03B3
p
« 03B3
0
assure que le pompage n’introduit pasd’élargissement
parsaturation).
L’observable considérée est détectée par le faisceau sonde dont la
polarisation
est choisie convenablement et dont l’intensité estsupposée
suffisamment faible pourqu’il
nepuisse
pasproduire
d’effet de pompage. Lesignal
associé àl’absorption
de ce faisceau est donné par :Cette
intégrale
se calcule aisément en utilisant le fait que0393
eg
0394 . Lesignal
obtenu en l’absence de collisions a la forme d’unecourbe
d’absorption
de Lorentz centrée sur lafréquence atomique
et dont lalargeur 20393eg
est lalargeur
naturelle de la transition considérée.Si la
pression
est telle que les atomes métastables ont letemps
de subir des collisions
pendant
leurtemps
de transit1/03B30
dans le faisceaude pompage
( ),
et si ces collisions conserventpartiellement
l’observableconsidérée, l’équation (6)
doit être réécrite de lafaçon
suivante :03B3(v
z
)
est le taux de relaxation total des atomes de la classe de vitesseconsidérée ; on
peut
écrire :(*) On supposera ici cependant
queles collisions dans le niveau excité
jouent
unrôle négligeable (03B3c « 0393).
36
où l’on a isolé le taux de relaxation
03B3
c
(v
z
)
dû aux collisions avec lesatomes ; celui-ci est relié à la
probabilité
par unité detemps P(vz, v’z)
pour
qu’un
atome soit transféré par collision de la vitessevz
à la vitessev’ z :
Nous admettrons en effet que le taux de relaxation par collision
03B3
c
nedépend
pas de l’observable considérée : en d’autres termes, les colli-sionsqui changent
l’orientation oul’alignement
des atomeschangent
égale-ment leur vitesse.L’équation (8)
diffère del’équation (6)
par deux termes supplé-mentaires : un termeproportionnel
à03B3
c qui
décrit le"départ"
del’obser-vable
<A>
de la classe de vitessev
zconsidérée,
et un terme seprésentant
sous forme
intégrale qui
décrit le "retour" de cette observable des autresclasses de vitesses vers la classe de vitesse
v
z
.
Dans ce dernier termeap-paraît
un noyau de collisions que l’onpeut
écrire sous la forme :où 03BE
est laparamètre
de conservation de l’observable considérée lors de lacollision (0 03BE 1) ;
onnéglige
dans ce modèle lescouplages
éventuels par collisions entre les observables desymétries
différentes.L’équation (8) peut
être résolue par itération parrapport
aunombre de collisions
[41].
Il estpossible
par cette méthode de calculer la forme du fondlarge apparaissant
dans unsignal
de pompageoptique
sélectifen vitesses à
partir
de noyaux de collision introduitsphénoménologiquement.
L’étude duprofil
dusignal
obtenu dans une telleexpérience peut
donc per-mettre d’obtenir des informations sur les collisions subies par les atomesdans la cellule et éventuellement de remonter à différents
paramètres
carac-téristiques
de ces collisions : sections efficaces decollisions, paramètre
de conservation de l’observable étudiée lors de lacollision,
noyauintégral
de collision[42] [43] [44] [45]
...37
Dans le document
Pompage optique d'atomes métastables, effets de sélectivité en vitesses induits par un laser monomode
(Page 53-57)