R´egime plastique

Figure. I.16 – ´Evolution de la contrainte `a la limite ´elastique en fonction de la densit´e relative de l’or nanoporeux (a) et en fonction de son diam`etre moyen (b), d’apr`es l’ensemble des donn´ees (exp´erimentales et issues de mod`eles atomistiques, en traction, compression, nanoindentation...) dont nous avons pris connaissance dans la litt´erature.

Alors que le module d’Young d´epend fortement de ρ, la contrainte `a la limite ´elastique ne semble pas y ˆetre si sensible, ni en traction ni en compression (figure I.16(a)). En effet, l’ensemble des valeurs que nous avons trouv´ees dans la litt´erature, exp´erimentales ou en simulation ne marquent pas de tendance particuli`ere mais plutˆot un nuage de points assez large. Notons que les trois points entre 500 et 1000 MPa ont ´et´e obtenus par l’approximation σl _{= duret´e. En revanche, σ}l _{semble augmenter lorsque l’on diminue} la taille caract´eristique des ligaments [68,81–83], car les contraintes de surface induisent un confinement du ligament et limite la nucl´eation et la propagation des dislocations. Cette tendance est montr´ee sur la figure I.16(b) qui rassemble l’ensemble des donn´ees exp´erimentales et en champ de phase que nous avons trouv´ees dans la litt´erature, en traction, compression et nanoindentation.

Mˆeme si la contrainte `a la limite ´elastique semble peu d´ependre du mode de chargement, il existe des diff´erences radicales en traction et en compression lors de la d´eformation plastique de l’Au-NP. En effet, en traction, l’or nanoporeux est connu pour ˆetre fragile [65,72]. L’´echantillon casse sans plasticit´e

Figure. I.17 –Illustration du comportement globalement fragile (`a gauche [65]) et localement ductile (`a droite [84]).

apparente si on se fie aux courbes contrainte-d´eformation ou `a l’allure de l’´echantillon apr`es le test de traction (figure I.17, gauche). En revanche, des observations au microscope montrent qu’il y a une grande activit´e plastique dans une zone fine autour de la fracture (figure I.17, droite). Du fait de la complexit´e structurale du mat´eriau, il est difficile de caract´eriser finement les m´ecanismes responsables de la fracture des ligaments individuels et de la localisation de la fracture dans l’´echantillon. Les micrographies per- mettent tout de mˆeme de montrer que les ligaments sont d´eform´es jusqu’`a 200 % et forment une pointe apr`es leur rupture, ce qui est le signe d’une grande ductilit´e locale.

En compression et nanoindentation, les pores permettent aux ligaments d’ˆetre facilement d´eform´es dans l’ensemble de la structure, ce qui induit une grande ductilit´e. Gibson et Ashby [85] ont propos´e un mod`ele g´en´eral pour la compression des mat´eriaux poreux. La courbe contrainte-d´eformation (com- pression) type de ces mat´eriaux est repr´esent´ee sur la figure I.18. On distingue trois r´egimes sur cette courbe : le r´egime ´elastique (lin´eaire), le r´egime d’´ecoulement dans lequel les ligaments plastifient indi- viduellement et enfin le r´egime de densification qui commence quand les pores se sont effondr´es, ce qui implique un durcissement abrupt. L’or nanoporeux d´evie l´eg`erement de ce comportement g´en´eral. En effet, le r´egime ´elastique est inexistant ou tr`es court. Les r´egimes d’´ecoulement et de densification sont difficilement discernables car ils sont tous les deux caract´eris´es par un durcissement croissant. Les figures I.19(a) et I.19(b) montrent les courbes contrainte-d´eformation de trois ´echantillons en compression ainsi que l’allure des ´echantillons apr`es des tests de compression et de flexion, respectivement [83].

Une autre diff´erence de comportement entre la traction et la compression est li´ee aux contributions de surface. Rappelons que la ”contrainte” de surface f et l’´energie (ou tension) de surface γ sont reli´ees par l’´equation suivante :

Figure. I.18 –Courbe contrainte-d´eformation type en compression de mat´eriaux hautement poreux [85].

f = γ + dγ

dǫ (I.2)

avec dǫ la dilatation ou contraction de la surface induite par une variation de γ. f et γ sont toutes les deux exprim´ees en J.m−2_{. Plusieurs ´etudes [70,86] montrent que c’est γ qui a le plus d’influence sur}

les propri´et´es m´ecaniques de l’Au-NP. En effet, celle-ci induit un ´etat de compression `a l’int´erieur des ligaments, ce qui rend la contrainte d’´ecoulement plus ´elev´ee en traction qu’en compression.

Le coefficient de Poisson plastique νp pr´esente ´egalement une asym´etrie tension-compression. En effet, d’apr`es Farkas et al. (simulation) [70], celui-ci augmente en traction, plutˆot proportionnellement `a la contrainte appliqu´ee alors qu’il diminue jusqu’`a 0 en compression. Ngˆo et al. (simulation) [60] trouvent ´egalement νp = 0 sur une large gamme de d´eformation en compression.

M´ecanismes de d´eformation plastique

En traction, les simulations de Sun et al. [58] montrent que la plasticit´e est divis´ee en deux phases. Pendant la premi`ere, des dislocations partielles se propagent autour du milieu du ligament, menant `a la formation de d´efauts d’empilement. La deuxi`eme phase est une phase de striction, toujours au milieu du ligament, jusqu’`a sa rupture. Avant la rupture le ligament n’est ´epais que de quelques atomes.

En compression, R. Dou et B. Derby [87] montrent par une observation au microscope ´electronique `a transmission que la plasticit´e est principalement localis´ee aux noeuds (figure I.20). Ils montrent ´egalement que la majorit´e des d´efauts cristallins sont des d´efauts d’empilement et des macles. Les dislocations stock´ees ou qui se propagent sont essentiellement des partielles de Shockley, et quelques stair-rod. Les simulations de C. Ruestes et al. [71] montrent qu’`a 40 % de d´eformation en indentation, les dislocations partielles de Shockley comptent pour 75 % de la longueur de ligne de dislocation totale, et les stair-rod pour 5 %. Ils remarquent ´egalement la pr´esence d’autres dislocations mais en quantit´e inf´erieure `a 1 %.

Figure. I.19 – Figures extraites de [83]. (a) Courbe contrainte-d´eformation des deux ´echantillons de type I et celui de type II. (b) Allure des ´echantillons de type I et II apr`es compression et d’un ´echantillon apr`es flexion. Les ´echantillons de types I sont initialement sans fracture. Les types II ont volontairement ´et´e synth´etis´es avec des microfractures, les rendant plus fragiles.