Pendant le premier cycle, le NF-Au est d´eform´e ´elastiquement jusqu’`a ǫ = 5.0 %. Son module d’Young vaut E = 74 GPa, d’apr`es la pente de la courbe contrainte-d´eformation entre 0 et 1% (figure II.3). Cette valeur est en bon accord avec les valeurs exp´erimentales montr´ees dans le chapitre 1 qui sont comprises entre 50 et 100 GPa.
Figure. II.3 – Courbe contrainte-d´eformation obtenue sur 4 cycles traction-compression pour le NF-Au. Les r´ef´erences (a,b,...,k,l) renvoient `a la figure II.4.
Le premier ´ev`enement plastique est une avalanche de dislocations [37,41,97] corr´el´ees dans le temps et dans l’espace menant `a la nucl´eation et la croissance d’une macle, ainsi que la nucl´eation d’une dislocation isol´ee produisant un d´efaut d’empilement. Nous avons r´ealis´e une analyse de dislocations avec le logiciel d’analyse et de visualisation Ovito [98] pendant la premi`ere chute de contrainte sur la courbe noire de la figure II.3. Trois dislocations partielles de Shockley se propageant dans les directions [112] et [112] dans trois plans (111) cons´ecutifs sont nucl´e´ees l’une apr`es l’autre menant `a la formation de la macle. Notons que ces dislocations ne se propagent pas n´ecessairement dans le mˆeme sens ce qui rappelle le ph´enom`ene de rebond ´etudi´e par exemple dans la th`ese de R. B´ejaud [8]. La microstructure `a 5.2 % (juste apr`es la chute de contrainte) est montr´ee en figure II.4(b). Ensuite, jusqu’`a 14.6 %, la d´eformation plastique correspond `a la croissance de cette macle par la propagation de dislocations partielles de tˆete au niveau du joint de macle sup´erieur suivant [112] (figures II.4(b) `a (c)). Entre ǫ = 14.6 % et ǫ = 30 %, la macle ne grandit presque plus. La d´eformation plastique correspond maintenant au glissement du joint de macle sup´erieur par la propagation de dislocations parfaites dissoci´ees (que nous appellerons glissement parfait) : figures II.4(c) `a (d). La transition entre maclage et glissement parfait a d´ej`a ´et´e constat´ee en simulation [37,99] mais pas exp´erimentalement, `a notre connaissance. Elle pourrait ˆetre en partie expliqu´ee par les
conditions aux limites du nanofil. En effet, les conditions p´eriodiques utilis´ees en simulation permettent une r´eorientation du cristal (parent et macl´e) par rapport `a l’axe de d´eformation. En l’occurence cette r´eorientation entre le d´ebut et la fin du maclage induit une augmentation du facteur de Schmid de 0.471 `a 0.498 et de 0.236 `a 0.242 pour les dislocations partielles de tˆete et de queue, respectivement. En parall`ele, les glissements partiels `a l’origine de la macle ont cr´e´e des rebords `a l’intersection entre les joints de macle et la surface qui concentrent la contrainte. Ces deux effets cumul´es augmentent la probabilit´e de nucl´eer des dislocations partielles de tˆete mais aussi de queue, donc des parfaites dissoci´ees. Apr`es que la premi`ere parfaite soit pass´ee, la marche au niveau du joint de macle sup´erieur est accentu´ee. Cela a pour effet de concentrer davantage les contraintes et d’augmenter la probabilit´e de nucl´eer plusieurs dislocations parfaites dissoci´ees dans un mˆeme plan. Comme le montre la figure II.4(d), ces deux m´ecanismes (maclage et glissement parfait) modifient de fa¸con significative la structure du nanofil.
Figure. II.4 –Microstructure du NF-Au au cours de la d´eformation cyclique. Les figures (a) `a (l) correspondent aux r´ef´erences de la figure II.3. Les atomes du cristal parent CFC, les atomes du cristal macl´e CFC, les atomes de surface et les d´efauts d’empilement HC sont respectivement repr´esent´es en violet, jaune, gris et rouge.
Pendant la compression, le NF-Au est d´eform´e ´elastiquement de ǫ = 30 % `a ǫ = 24.4 %. Son module d’Young vaut 32 GPa, d’apr`es une regression lin´eaire effectu´ee sur le 1er % de d´eformation. La faible valeur de E compar´ee `a la traction est expliqu´ee par les diff´erents d´efauts cristallographiques en volume (macle et d´efauts d’empilement) et par les modifications structurales du NF-Au (r´eorientation, marche de grande amplitude). Notons que la pente calcul´ee avec la d´eformation logarithmique ”vraie” vaut 41 GPa ce qui r´eduit la diff´erence. De plus, nous utilisons la contrainte nominale qui consiste `a diviser la force par la section initiale du nanofil. Or, `a 30 % de d´eformation, mˆeme si la section n’est pas parfaitement d´efinie, elle est r´eduite. Ainsi la contrainte calcul´ee ici est plus faible que la contrainte ”r´eelle”. Ensuite, entre
ǫ = 24.4 % et ǫ = 14.2 % la nucl´eation et propagation de dislocations partielles dans le joint de macle inf´erieur m`enent au d´emaclage total de la structure. Apr`es le d´emaclage (entre ǫ = 14.2 % et ǫ = 0 %), plusieurs dislocations parfaites sont ´emises dans ce mˆeme plan. Les s´equences maclage-glissement parfait en traction et d´emaclage-glissement parfait en compression sont expliqu´ees par les facteurs de Schmid des partielles de tˆete et des partielles de queue qui sont diff´erents en traction et en compression [29,30,36].
On peut voir sur la figure II.3 que l’amplitude des variations de contraintes en compression est plus grande qu’en traction. Cela est principalement dˆu `a la nucl´eation en cascade de dislocations parfaites en compression alors qu’en traction les dislocations parfaites sont suffisamment espac´ees dans le temps pour qu’elles ne contribuent pas `a une mˆeme chute de contrainte sur la courbe σ−ǫ. Ces cascades de dislocations parfaites sont relativement bien expliqu´ees par le facteur de Schmid. En effet, en compression, pour cette structure et cette sollicitation, la partielle de queue est plus facilement nucl´e´ee que la partielle de tˆete. Ainsi, si la partielle de tˆete est nucl´e´ee alors la partielle de queue l’est aussi rapidement. En traction c’est l’inverse, ce qui limite la nucl´eation des partielles de queue, donc des avalanches de parfaites. De plus, `a mesure que le NF-Au est comprim´e, la hauteur de la marche diminue. Or plus une marche est petite, moins elle concentre les contraintes. Donc la nucl´eation des dislocations n´ecessite de plus en plus de contrainte `a mesure que la d´eformation se rapproche de ǫ = 0 %.
A la fin du premier cycle (ǫ = 0 % : figure II.4(f)), le NF-Au retrouve globalement sa forme initiale et tous les d´efauts cristallographiques de volume (d´efauts d’empilement et macles) sont ”gu´eris”. Cependant, la surface est d´esormais plus rugueuse et le fil est en compression `a ǫ = 0 % (σzz ≈ −2 GPa, figure II.4(f)). Cela s’explique par le fait qu’il y a eu moins de glissements de plans pendant la d´echarge que pendant la charge. En effet, on compte plus de plans atomiques suivant ˆz `a la fin du premier cycle qu’`a l’´etat initial.
II.2.2 Influence du cyclage
Pendant les cycles suivants (deuxi`eme, troisi`eme et quatri`eme) les courbes contrainte-d´eformation sont tr`es proches. En effet, le NF-Au est d´eform´e ´elastiquement de ǫ = 0 % `a ǫ ≈ 5 % et le nouvel ´equilibre m´ecanique (σzz = 0) est atteint `a ǫ = 2.4 %. Le module d’Young calcul´e entre 0 et 1 % vaut 113 GPa. Nous nous attendions effectivement `a une valeur de E plus ´elev´e par rapport `a la premi`ere traction : le NF-Au ´etant dans un ´etat de compression, les atomes sont plus proches entre eux qu’`a l’´etat d’´equilibre. Donc la force des liaisons est plus ´elev´ee. La pente entre 2.4 % et 3.4 % vaut 64 GPa. Notons que si on calcule E en prenant les d´eformations logarithmiques ”vraies”, les pentes entre 0 et 1 % pendant la premi`ere traction et entre le nouvel ´equilibre m´ecanique (ǫeq) et ǫeq+1 % pendant la deuxi`eme traction valent 74 et 71 GPa, respectivement. Les contraintes calcul´ees aux limites ´elastiques pour chaque cycle qui suit sont presques ´egales. Cependant, elles sont inf´erieures `a celle du premier cycle. Ceci s’explique par la surface, plus rugueuse apr`es le premier cycle, qui facilite la nucl´eation de dislocations (cf partie II.4). On retrouve ensuite les s´equences maclage-glissement parfait en traction et d´emaclage-glissement parfait en compression.
Les courbes contrainte-d´eformation sugg`erent que la d´eformation plastique est r´eversible au cours du cyclage. Cette conclusion est en partie vraie et expliqu´ee par le fait qu’aux faibles d´eformations, le maclage est favoris´e. En effet, comme expliqu´e exp´erimentalement [14], les nanofils qui maclent montrent un comportement de pseudo-´elasticit´e, donc de d´eformation r´eversible. Mais dans notre cas, le maclage est suivi d’un cisaillement intense au niveau d’un joint de macle causant le glissement parfait de celui-ci. Ce r´esultat est en accord avec d’autres travaux de simulation de Rezaei et al. [99] qui montrent des m´ecanismes de d´eformation similaires et ceux de Liang et al. [37] qui montrent que le NF est d´eform´e par striction apr`es le maclage. On retrouve les traces de ces glissements parfaits en fin de cycle (ǫ = 0 :
figure II.4(a,f,h,j,l)) par la pr´esence de rugosit´es. L’amplitude de ces rugosit´es augmente en fonction du nombre de cycles effectu´es. Il faudrait effectuer un plus grand nombre de cycles pour savoir si le cyclage a tendance `a d´et´eriorer encore plus la structure ou si le nanofil converge vers une structure stable. En cons´equence, nous parlerons de d´eformation quasi-r´eversible plutˆot que r´eversible.