Rôle de la membrane

La perméabilité de la membrane est caractérisée par la quantité de matière qui la traverse par unité de temps et unité de surface (l/h.m²). D'un autre coté, le flux de perméat, J est proportionnel à la force motrice de transfert, dans ce cas la différence de pression

transmembranaire, ∆P°. Une des lois fondamentales de la filtration est:

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Le coefficient Lv est appelé perméabilité hydraulique. Dans la pratique il dépend de plusieurs facteurs, principalement ceux qui concernent les propriétés de la membrane (porosité, diamètre des pores, épaisseur, etc.) et du fluide à traiter (viscosité, concentration en solutés etc.). Ce coefficient est aussi dépendant des conditions opératoires (vitesse tangentielle, température, etc.). Toutes ces variables sont susceptibles de se modifier au cours du temps, ce qui induit une modification du coefficient Lv et donc une évolution du flux transmembranaire.

La loi de Hagen-Poiseuille constitue un cas particulier de la loi de Darcy, pour des liquides newtoniens en régime laminaire et qui s'écoulent dans des conduits cylindriques (Cheryan, 1986). Par régime laminaire on entend un régime d'écoulement avec un nombre de Reynolds (Re) inférieur à 2320 (Schulz et Ripperger, 1989). Une relation donnant le coefficient Lv peut être obtenue pour certains cas bien caractérisés. On impose les restrictions suivantes (Cheryan, 1986):

- le flux est indépendant du temps (conditions de régime permanent) - la densité (ρ) est constante (le liquide est incompressible)

Le coefficient Lv est alors donné par: ε r²

Lv = 

8 η∆x

où εεεε est le pourcentage de la surface de la membrane occupé par les pores, r est le rayon moyen des pores, ηηηη est la viscosité dynamique du liquide à traiter, et ∆∆∆∆x est la longueur du pore.

Cette relation est cependant approximative, car en réalité elle ne tient compte que d'une partie des facteurs qui exercent une influence sur le coefficient Lv. Son utilité est de donner une ordre de grandeur de ce coefficient, aussi bien que de nous permettre de visualiser la façon dont certains paramètres influencent la filtration (par exemple plus la viscosité ηηηη est élevée, plus le flux J est faible).

En ce qui concerne par exemple le liquide à traiter, cette relation tient seulement compte de la viscosité, alors que d'autres facteurs comme la concentration et le type de solutés, la présence de particules en suspension, etc., sont importants.

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D'un autre coté, cette relation est basée sur l'hypothèse que tous les pores sont

parfaitement cylindriques de longueur ∆∆∆∆x et diamètre 2r. Cependant, dans la réalité ceci n'est

pas vérifié. Dans une tentative pour l'améliorer, Carmen et Kozeny ont introduit le coefficient

ττττ (non dimensionnel) dans le dénominateur de la relation précédente, et l'on appelé

"coefficient de tortuosité" (Carman, 1937).

Une des caractéristiques des membranes est leur seuil de coupure (ou point de

coupure) défini comme la masse moléculaire minimale des molécules totalement arrêtées (Figure 2). Ainsi, on dira qu'une membrane qui retient les molécules dont la masse dépasse 20 000, a un seuil de coupure de 20 000. Cette notion de seuil de coupure est relative et approximative. Tout d'abord, la sélectivité des membranes à l'égard des molécules ne dépend pas uniquement de leur masse moléculaire mais aussi de leur type, notamment de tout ce qui peut influencer leur configuration tridimensionnelle. D'autre part, du fait de l'irrégularité des mailles de la membrane, les molécules dont la masse moléculaire est de l'ordre de grandeur du seuil de coupure ne sont pas retenues à 0% ou à 100%, mais partiellement (Figure 2). C'est la

raison pour laquelle on préfère parfois parler de zone de coupure en disant que la membrane

retient partiellement les molécules dont la masse moléculaire est comprise entre telle et telle valeur. Zone de coupure T a u x d e r é té n ti o n ( % ) 100 0 membrane réelle membrane parfaite seuil de coupure Masse moléculaire (Dalton)

Figure 2: Représentation de la zone de coupure et du seuil de coupure d'une membrane. Comme on l'a vu précédemment, un des objectifs de la filtration sur membrane est de supprimer l'utilisation des adjuvants et de simplifier le procédé. Il est donc souhaitable que les paramètres comme la perméabilité, la sélectivité et la zone de coupure de la membrane restent inaltérés le plus longtemps possible au cours de l'opération.

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La sélectivité de la séparation réalisée par la membrane est d'autant meilleure que la zone de coupure est plus étroite (Audinos, 1983). Bien que certains facteurs externes (comme l'encrassement), viennent influencer ses propriétés, la sélectivité de la membrane restera une des caractéristiques qui la marquent le plus.

La filtration tangentielle sur membrane est parfois abordée en utilisant une approche similaire à celle de la filtration frontale, avec quelques adaptations. L'application d'une approche issue d'autres procédés à ce nouveau méthode de filtration, avec peu de flexibilité, a conduit au paradoxe suivant: on exige trop d'une membrane, et souvent des caractéristiques considérées "contradictoires" (Pereira e Santos, 1984; Volpini, 1994), étant donné que les fonctions à accomplir par l'adjuvant, ont été transférées vers la membrane:

- la membrane doit réaliser une séparation parfaite, ce qui implique un faible diamètre des pores.

- la membrane doit permettre un flux élevé, ce qui est compatible seulement avec des pores de diamètre moyen relativement grand.

- la membrane doit avoir une bonne résistance mécanique, ce qui implique une épaisseur élevée, mais fait augmenter la résistance au transfert.

La première démarche pour résoudre ces contradictions a été l'utilisation du flux tangentiel, idée originaire d'autres techniques comme l'ultrafiltration. Une autre avancée concernant les technologies à membranes en général a été l'invention par Loeb et Sourirajan (1963) de membranes anisotropes (appelées à tort asymétriques), qui ont une "peau" superficielle de pores de diamètre plus petit et détermine son seuil de coupure. Dans les membranes anisotropes (Figure 3), le diamètre des pores va croissant de cette couche active filtrante vers le support.

Figure 3: Structure microporeuse anisotrope.

Les membranes polymériques possèdent comme matériau de base des polymères de synthèse (polysulfone, polyamide, polyfluorure de vinylidène), et les membranes inorganiques sont caractérisées par leur nature composite (Bennasar, 1984): la couche

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filtrante, qui a une nature différente ou non du support, est déposée après l'élaboration de celui-ci.