Rôle des contraintes géométriques imposées par la présence de la cellule

Nous présentons dans ce paragraphe, des histogrammes obtenus à partir du programme TRACE, avec des neutrons incidents monoénergétiques de 14 MeV. Les spectres montrés sont cette fois obtenus en tenant compte des contraintes géométriques, c’est-à-dire que les particules dont la direction d’émission ne permet pas d’intercepter géométriquement le volume cellulaire ne sont pas comptabilisées dans ces histogrammes. Les résultats présentés correspondent à 3.10¹⁰ neutrons incidents.

6.1.3.1 Cas des diffusions élastiques

Les figures 107 et 108 ci-dessous représentent les spectres d’énergie des protons de recul après diffusion élastique sur les noyaux d’hydrogène émis à partir de la première face de PMMA d’une part et du milieu de culture d’autre part. Nous nous sommes limités à cet exemple typique afin de ne pas alourdir la présentation du document.

Figure 107 : Spectre d’énergie des protons émis à partir de la première face de PMMA

dans le système du laboratoire

Figure 108 : Spectre d’énergie des protons émis à partir du milieu de culture dans le

système du laboratoire

Les deux spectres présentent une forme tout à fait différente : dans le cas de protons émis à partir du PMMA les angles d’émission permettant à la trajectoire de la particule d’intercepter le volume cellulaire sont distribués (figure 109) avec une valeur la plus probable de l’ordre de 24° ce qui correspond à un spectre en énergie présentant un maximum vers 12 MeV. Ce qui correspond parfaitement à la loi :

p 2 0 p T cos

T = θ ₍₁₂₅₎

où : T0 est égale à 14 MeV (énergie cinétique du neutron incident) Tp est l’énergie cinétique la plus probable du proton de recul θp est l’angle polaire le plus probable du proton de recul

Dans le cas de l’émission de protons à partir du milieu de culture, la figure 110 montre bien que les angles ont une valeur la plus probable proche de 90° ce qui explique la forme du spectre d’énergie correspondant. Cette valeur proche de 90° provient du fait que les protons ayant la possibilité d’atteindre la cellule sont émis dans une zone très étroite (40 µm) délimitée par le diamètre de la cellule ainsi que le montre la figure 111.

Figure 109 : Spectre angulaire des protons émis à partir de la première face de PMMA

dans le système du laboratoire

Figure 110 : Spectre angulaire des protons émis à partir du milieu de culture dans le

système du laboratoire

2,37 mm 40 µm

Face d’entrée en PMMA

Cellule

Figure 111 : Schéma représentant la cellule adhérente à la face d’entrée en PMMA Zone 1

La différence de statistique entre les spectres des deux figures 107 et 108 s’explique tout simplement en comparant les deux zones schématisées sur la figure 111.

6.1.3.2 Cas des diffusions inélastiques

Les figures ci-dessous représentent les spectres d’énergie des particules issues de la réaction 16

O(n,α)13

C émises à partir de la première face de PMMA d’une part et du milieu de culture d’autre part. Les distributions angulaires correspondantes sont également jointes.

Figure 112 : Spectre d’énergie des alphas émis à partir de la première face de PMMA

dans le système du laboratoire

Figure 113 : Spectre d’énergie des alphas émis à partir du milieu de culture dans le

système du laboratoire

Figure 114 : Spectre angulaire des alphas émis à partir de la première face de PMMA

dans le système du laboratoire

Figure 115 : Spectre angulaire des alphas émis à partir du milieu de culture dans le

Les distributions en énergie des figures 112 et 113 montrent que l’énergie moyenne est plus élevée dans le cas où les particules alpha sont émises à partir de la face d’entrée en PMMA (3,864 MeV pour le PMMA et 2,817 MeV pour le milieu). Ceci s’explique par le rôle de la vitesse d’entraînement du noyau composé dans le système du laboratoire : en effet dans le cas de particules émises à partir du PMMA cette émission s’effectue dans un domaine angulaire plus restreint compris entre 0° et 90° (figures 114).

La dépopulation du spectre de la figure 115 pour les angles inférieurs à 90° s’interprète très facilement par le fait que peu de particules peuvent être émises à des angles inférieurs à 90° tout en interceptant la cellule. (cf. figure 111).

Figure 116 : Spectre d’énergie du noyau de 13

C émis à partir de la première face de PMMA dans le système du laboratoire

Figure 117 : Spectre d’énergie du noyau de 13

C émis à partir du milieu de culture dans le système du laboratoire

Figure 118 : Spectre angulaire des noyaux 13

Cémis à partir de la première face de PMMA dans le système du laboratoire

Figure 119 : Spectre angulaire des noyaux 13

C émis à partir du milieu de culture dans le système du laboratoire

Les distributions en énergie des figures 116 et 117 montrent que l’énergie moyenne est plus élevée dans le cas où les noyaux de ¹³C sont émis à partir de la face d’entrée en PMMA (1,867MeV pour le PMMA et 0,829 MeV pour le milieu). L’interprétation de ces résultats est identique à celle fournie pour les particules alphas.

En conclusion, les contraintes géométriques, qui imposent que la trajectoire de la particule émise intercepte le volume cellulaire, sont susceptibles de modifier considérablement la forme de certaines distributions énergétiques ou angulaires. D’une manière générale nous pouvons dire qu’il s’opère une sélection sur les angles qui entraîne une modification des spectres d’énergie.

Notons de plus, que les résultats que nous avons montrés concernant le rôle des contraintes géométriques ne tiennent pas compte du parcours réel de la particule, cette dernière peut suivre une trajectoire interceptant la cellule mais avoir une énergie insuffisante pour l’atteindre. Dans le paragraphe 6.1.5, nous aurons l’occasion d’examiner des distributions d’énergie de particules pénétrant réellement dans la cellule.