La conception de MCNP4C

4.2.1 Les sections efficaces

Les sections efficaces de réactions considérées par MCNP proviennent de résultats expérimentaux obtenus par divers organismes ou laboratoires comme le « Applied Nuclear Science Group » de Los Alamos. Chaque organisme a réalisé des fichiers de mesures réunis en un seul pour MCNP : le XSDIR. XSDIR contient plus de 500 tables de sections efficaces d’interaction pour les neutrons ; il contient aussi des tables pour les photons et les électrons. La composition du milieu est définie par l’utilisateur qui peut sélectionner les tables de données par l’intermédiaire d’identificateurs. Ces derniers contiennent le numéro atomique Z et le nombre de masse A spécifiques du noyau cible choisi ainsi que le nombre de noyaux cibles par unité de volume.

Les tables permettent ainsi d’obtenir la probabilité pour qu’une particule subisse une interaction avec un atome particulier. Le choix de l’atome ayant été effectué, l’étape suivante consiste à choisir le type d’interaction. D’autres sections efficaces (différentielles) donnent la probabilité que la particule ait, après l’interaction, une direction donnée. Connaissant cette direction, MCNP peut calculer la nouvelle énergie de la particule émise et ainsi simuler son devenir.

Enfin, les tables de données relatives aux interactions des électrons prises en compte par MCNP sont celles décrivant le transport propre des électrons (diffusions successives, excitations, ionisations) et la production de photons selon le processus de rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) ou d’annihilation (positons).

4.2.2 Le traitement de la physique par MCNP

4.2.2.1 Le poids de la particule

Si MCNP est utilisé pour décrire exactement les trajectoires et interactions de chaque particule simulée, chacune d’entre elles doit être affectée d’un poids unitaire. Cependant, pour augmenter la rapidité de calcul et simplifier la procédure, on définit une « particule MCNP » qui représente un nombre w de particules émises à partir du point d’interaction. Ce nombre w (weight) correspond à son poids.

Les w particules physiques vont toutes suivre un chemin aléatoire propre et donc différent, alors que « la particule MCNP » représentant ces w particules suivra seulement un seul chemin aléatoire. Finalement, il ne s’agit pas d’une simulation exacte. Cependant, le vrai nombre de particules physiques sera préservé dans les résultats de MCNP grâce à l’introduction du poids w qui interviendra dans le comptage final ou « tally ».

Une normalisation par rapport au nombre de tirages de particules incidentes est appliquée aux résultats figurant dans les « tallies ». Ainsi les résultats obtenus seront indépendants du nombre de particules source. L’augmentation du nombre de particules source permet simplement d’améliorer la précision statistique.

4.2.2.2 Méthodes analogues et non-analogues

Le calcul de Monte Carlo le plus simple pour résoudre le problème du transport des particules est le modèle analogue qui utilise les probabilités naturelles de production d’événements variés (par exemple collisions, fissions, captures etc…). Les particules sont suivies d’un événement à l’autre par ordinateur et l’événement suivant est toujours choisi (par utilisation d’un générateur de nombres aléatoires) parmi un certain nombre de possibilités définies par les sections efficaces. Cette procédure est appelée « modèle de Monte Carlo analogue » parce qu’elle est directement semblable au mécanisme de transport tel qu’il se passe naturellement. Ce modèle fonctionne bien lorsqu’une partie significative des particules contribue au résultat attendu : pour faire une comparaison expérimentale on détecte ainsi une fraction non négligeable des particules produites.

Il y a beaucoup de cas pour lesquels la fraction de particules détectées est très petite (par exemple inférieure à 10^-6 ). Pour ces problèmes, le modèle de Monte Carlo analogue est mal adapté parce que l’incertitude statistique sur certains « tallies » peut devenir inacceptable. Pour améliorer cette statistique, on est alors obligé de recourir à des temps de calcul prohibitifs.

Un modèle de Monte Carlo dit « non-analogue », suit les particules « intéressantes », (celles qui sont susceptibles d’être prises en compte dans le « tally ») . Une particule « intéressante » est celle qui contribue dans une large mesure à la quantité que l’on désire estimer. Il existe beaucoup de techniques « non-analogues » mais nous ne les décrirons pas ici. La plupart de ces techniques consistent à modifier le poids des particules et en tenir compte dans l’expression du résultat : si une particule est artificiellement créée avec un poids q dans l’élément de volume qui nous intéresse, alors le résultat devra être multiplié par 1/q.

Ainsi l’emploi des méthodes « non-anologues » a pour but de réduire les variances sur les obsevables « tally » c’est à dire diminuer l’erreur statistique [BOO.92], [BOO.95].

Pour nos calculs, nous avons toutefois utilisé le modèle analogue et nous expliquerons dans le paragraphe 6.1.7.2.a comment nous avons procédé pour réduire l’erreur statistique.

4.2.2.3 Interactions des neutrons

Les interactions des neutrons sont décrites par le code MCNP de la manière suivante :

- Traitement de la diffusion des neutrons thermiques dans les matériaux pour des molécules et des solides cristallins.

- Production de photons : Le nombre de photons produits est fonction de la quantité de neutrons produits par la source ainsi que le volume de la cellule avec laquelle le neutron incident doit interagir pour produire les photons. Les énergies d’excitation et les directions des photons produits sont gardées en mémoire afin d’être traitées. - Capture de neutrons : La capture est traitée de deux manières différentes :

analogue ou implicite.

* Capture analogue : dans ce cas, le neutron est considéré comme

définitivement absorbé. La section efficace d’absorption est définie par MCNP comme la somme de toutes les sections efficaces (n, x), où x est la particule produite lors de la capture. L’énergie des particules et leur poids sont mémorisés.

* Capture implicite : la particule n’est pas totalement éliminée, c’est-à-dire que seule une partie de son énergie et de son poids est gardée en mémoire. C’est en quelque sorte la méthode par défaut de la capture neutronique dans MCNP.

- Traitement de la diffusion élastique ou inélastique avec détermination des nouvelles énergies ainsi que la direction des particules produites.

L’énergie de la particule produite et la direction sont données dans le système de coordonnées du laboratoire si la cible est au repos. Au contraire, si la cible est en mouvement, les calculs cinématiques dans MCNP seront effectués dans le système du centre de masse.

4.2.2.4 Interactions des photons

Il existe deux modèles d’interaction des photons : simple et détaillé. Le traitement physique simple ignore la diffusion cohérente (Thomson) et l’émission des gammas fluorescents après l’absorption photoélectrique.

a. Traitement physique simple

Le traitement physique simple est destiné premièrement aux photons de hautes énergies. Il traite principalement les effets photoélectriques, la production de paires et l’effet Compton sur des électrons libres. L’effet photoélectrique est regardé comme une absorption (sans fluorescence), un effet Compton est regardé comme une diffusion sur un électron libre et la diffusion Thomson cohérente est ignorée.

b. Traitement physique détaillé

Ce traitement inclut la diffusion cohérente (Thomson) et une part des photons de fluorescence émis après l’absorption photoélectrique.