Résultats

Dépolariseur seul

Toutes les images obtenues avec le dépolariseur seul sont semblables au panneau du haut de la figure 2.2, avec toutefois, une diminution du contraste et de la netteté de l’image au fur et à mesure que la concentration de lait augmente (ceci peut être vu sur le haut de la figure 2.3). Ce comportement est celui attendu pour une diffusion de lumière en volume intervenant dans la solution de lait.

Les valeurs des indices de dépolarisation ∆M et ∆D mesurés au centre de l’image et moyennés

sur 10×10 pixels sont tracées sur le graphe du bas sur la figure 2.3 : ces indices sont pratiquement identiques, comme attendu pour des matrices de Mueller essentiellement diagonales.

Système dépolariseur-diatténuateur

Nous présentons maintenant les résultats obtenus lorsque le diatténuateur est placé après le dépolariseur, pour les mêmes valeurs de concentration de lait. Le dichroîsme du diatténuateur reste donc constant pour toute cette série de mesures, alors que la dépolarisation du système augmente avec la concentration de lait.

Les valeurs de dichroïsme scalaire du diatténuateur déduites des deux décompositions sont représentées sur la figure 2.4. Le panel de gauche montre la variation spatiale de la diatténuation

Fig. 2.3 – En haut : matrices de Mueller pour le dépolariseur seul à concentrations de lait (de gauche à droite) : 0, 1,33, 2 et 5 %. En bas : dépolarisation moyenne et diagonale au centre des images du dépolariseur seul, à différentes concentrations de lait. La ligne joignant les points expérimentaux est un guide pour l’oeil.

le long du champ de vue, là encore pour une concentration de lait de 0,6 %. Alors que la décomposition inverse fournit la diatténuation uniforme attendue (sauf sur les bords de la plaque métallique où on observe des artefacts dus à l’ombre), la décomposition classique montre une décroissance brutale de la diatténuation sur la zone extérieure de la figure, là où la dépolarisation est forte. Une description plus quantitative de cet effet est donnée sur le panel de droite de la même figure, où les diatténuations obtenues par les deux décompositions au centre de la plaque sont représentés en fonction de la concentration de lait.

La décroissance erronée de la diatténuation produite par la décomposition classique s’ex- plique par le fait que dans cette procédure, le diatténuateur est défini à partir de la diatténuation de tout le système, c’est-à-dire à partir de la dépendance de l’intensité réfléchie sur la polari- sation incidente. Si le dépolariseur est traversé avant le diatténuateur, alors la dépolarisation est plus forte à l’entrée et la transmission du système complet dépend moins de la polarisation incidente. Par opposition, dans la décomposition inverse, la diatténuation est obtenue à partir de la polarisance de tout le système, c’est-à-dire de sa capacité de polariser une lumière ini- tiale non polarisée. Le dépolariseur etant placé au début, il ne change pas l’état d’une lumière initialement non-polarisée et la polarisance est entièrement due au diatténuatueur situé après. La diatténuation évaluée à partir de la polarisance est alors indépendante de la dépolarisation, comme attendu.

Considérons maintenant la dépolarisation. Sur la figure 2.5, nous présentons les matrices de dépolarisations M∆ et M∆r (normalisées par M11) obtenues par les deux procédures pour la

Fig. 2.4 – Diatténutation scalaire obtenue à partir des décompositions classique (en bas) et inverse (en haut) des images lorsque le dépolariseur est suivi du diatténuateur. Gauche : images complètes pour une concentration de lait de 0,6 %. Droite : diatténuation scalaire au centre de l’image en fonction de la concentration.

de Mueller diagonale du dépolariseur seul, tandis que la décomposition directe introduit une polarisance fortement inhomogène à l’échelle spatiale dans M∆ afin de "prendre à son compte"

la polarisance du système total. Cependant, les termes diagonaux des deux depolariseurs re- construits sont très proches, indiquant que les deux procédures permettent d’obtenir des valeurs de la dépolarisation diagonale proches.

Fig. 2.5 – Matrices des dépolariseurs M∆et M∆r obtenues par les décompositions respective-

ment classique (à gauche) et inverse (à droite) pour le dépolariseur (concentration de lait 0,6 %) suivi par le diatténuateur. Ces matrices sont normalisées par le M11. L’échelle en couleur utilisée

est présentée au milieu de la figure (Les valeurs du M11 dépassent les limites de l’échelle).

Comme pour le dépolariseur pur, nous intégrons sur 10 × 10 pixels au centre de la figure pour comparer les différents indices de dépolarisation disponibles en fonction de la concentration de lait. Sur la figure 2.6, nous traçons les valeurs absolues des différences entre ces indices et la dépolarisation mesurée sur la solution de lait seule. Concernant la dépolarisation diagonale, même si les deux procédures donnent des valeurs similaires entre elles et proches de celle du dépolariseur seul, la décomposition inverse est toujours plus précise.

Le comportement de la dépolarisation moyenne est différent. Cet indice est typiquement celui qui est utilisé pour caractériser le pouvoir de dépolarisation de toute matrice d’entrée sans aucun autre traitement. Nos résultats montrent clairement que pour de fortes valeurs de dé-

Fig. 2.6 – Indices de dépolarisation obtenus par les deux décompositions pour le dépolariseur suivi par un diatténuateur, comparés avec la dépolarisation du dépolariseur seul. A gauche : images complètes, pour une concentration de lait de 3 % : dépolarisation diagonale (première colonne) et moyenne (deuxième colonne) pour le dépolariseur seul (première ligne) et pour le système du dépolariseur suivi par le diatténuateur calculé avec la décomposition inverse DI (deuxième ligne) et par la décomposition classique DC (troisième ligne). A droite : variation de la valeur absolue de la différence |δ∆| des divers indices de dépolarisation et la dépolarisation mesurée pour le dépolariseur seul, en fonction de la concentration de lait.

polarisation, cet indice dévie significativement de la référence obtenue sur le dépolariseur seul. Quand la décomposition classique est appliquée, la dépolarisation moyenne de la matrice résul- tante M∆ est proche de celle de M : la décomposition classique n’améliore pas la précision de

la caractérisation du pouvoir dépolarisant défini par ∆_M. Par opposition, avec la décomposition inverse, l’indice ∆M évalué avec M∆r est proche des valeurs de référence du dépolariseur seul,

comme on l’attend si la décomposition doit fournir des informations nouvelles et précises. A cet effet, nous soulignons que sur la figure 2.6, la dépolarisation diagonale et moyenne produites par la décomposition inverse sont identiques.

Résultats pour le système dépolariseur-diatténuateur-rétardateur

Nous présentons maintenant les données obtenues avec les trois éléments en série. Les pro- priétés scalaires de la diatténuation fournies par les deux décompositions restent identiques à celles montrées sur la figure 2.4 à près de 10−3. Les retards scalaires produits par les deux décompositions sont remarquablement constants lorsque la dépolarisation varie (figure 2.7). En outre, leurs valeurs sont pratiquement égales.

Les matrices de dépolarisation obtenues à l’aide des deux décompositions sont représen- tées sur la figure 2.8. Là encore, seule la décomposition inverse permet d’obtenir une matrice essentiellement diagonale, alors que le mélange des éléments de la sous-matrice 3 × 4 dû au retardateur n’est pas complètement éliminé par la décomposition classique. En particulier, les termes diagonaux sont entachés de fortes erreurs en dehors de la plaque métallique. En re- vanche, tous les indices de dépolarisation gardent la même valeur que celle obtenue en l’absence de retardateur (figure 2.6), indiquant ainsi que les quantités scalaires, telles que typiquement la trace de la sous-matrice 3 × 3 des matrices de dépolarisation ne sont pas affectées par le retardateur, comme prévu. Cette invariance peut être exploitée si on s’intéresse seulement aux quantités scalaires, mais pour des études plus détaillées, en particulier celles qui font intervenir un modèle physique pour le dépolariseur, comme distinction entre régimes de diffusion de Ray-

Fig. 2.7 – Retard pour un système d’un dépolariseur suivi par un diatténuatteur suivi par un retardateur calculé respectivement par les décompositions classique et inverse.

leigh ou de Mie par exemple [16], les quantités scalaires ne sont plus suffisantes : tous les termes diagonaux de la matrice de Mueller caractérisant le dépolariseur sont nécessaires. Dans un tel cas, la décomposition directe, en surestimant le terme M44par rapport aux deux autres termes

diagonaux (voir figure 2.8), mènerait à la conclusion erronée que la diffusion est de type Mie alors que la décomposition inverse met correctement en évidence le fait que la dépolarisation est plus forte pour la polarisation circulaire que pour la linéaire, et donc que la diffusion est dominée par une contribution de type Rayleigh.

Fig. 2.8 – Matrices de dépolariseurs obtenues respectivement par les décompositions classique (à gauche) et inverse (à droite) pour un système d’un dépolariseur, suivi par un diatténuateur, suivi par un retardateur.