Imageur de Mueller et échantillons

Une description complète de notre dispositif d’imagerie polarimétrique de Mueller est don- née dans le chapitre suivant. La figure 2.1 montre un schéma simplifié de ce dispositif et des échantillons imagés dans cette étude.

Nous notons simplement que le système d’éclairage (composé par une lampe à halogène et une fibre optique) nous permet d’obtenir une illumination suffisamment homogène du champ de vue de l’ordre d’un diamètre de 4 cm. Le générateur d’états de polarisation PSG (acronyme de l’anglais "Polarization State Generator"), composé par un polariseur linéaire suivi par deux cristaux liquides nématiques à retard variable, permet de générer séquentiellement quatre états de polarisation distincts en commutant alternativement les retards des deux cristaux liquides. L’analyseur d’états de polarisation PSA (acronyme de "Polarization State Analyzer"), chargé d’analyser la polarisation de la lumière émergeant de l’échantillon, est composé des mêmes élé- ments que le PSG, assemblés en sens inverse. La caméra utilisée est une caméra CCD rapide. Durant les mesures, le courant d’obscurité qui dépend de la température de la pièce est fréquem- ment mesuré et soustrait du signal pour chaque pixel. Un rapport signal sur bruit satisfaisant est obtenu en moyennant typiquement 7 images pour chaque état de polarisation. Il faut 11 secondes pour obtenir un ensemble complet de 16 images moyennées.

Fig. 2.1 – Dispositif expérimental composé d’un dépolariseur spatialement inhomogène (une plaque métallique placée au fond d’un récipient rempli de lait dilué), suivi d’un diatténuateur (deux lames de verre inclinées), et un retardateur (lame de retard quart d’onde mica)(a) Vue de côté (b) Vue du haut du dépolariseur. Le pointillé rouge représente le champ effectivement imagé sur la caméra CCD.

– Le biréfringent est une lame retard commerciale en mica, d’un diamètre utile de 50 mm . Cet élément peut aussi bien être inséré que retiré sans aucun déplacement de l’image du dépolariseur.

– Le diatténuateur est formé de deux plaques de verre de fort indice (n = 1, 8) inclinées comme indiqué sur la figure 2.1, avec le plus grand angle d’incidence possible compatible avec la couverture complète du champ. Cet élément introduit une diatténuation spatia- lement uniforme de l’ordre de 0,3 et il peut aussi être inséré et retiré sans induire de déplacement significatif de l’image.

– Le dépolariseur spatialement inhomogène est obtenu à partir d’un récipient de verre trans- parent, disposé sur un morceau de papier blanc, avec une petite plaque métallique carrée au centre du champ de vue. Ce récipient est rempli de lait dilué avec de l’eau en concen- trations variables. La partie extérieure de l’image, correspondant au papier vu à travers la solution et la base du récipient en verre, présente toujours une forte dépolarisation. Au contraire, au niveau de la plaque métallique, la dépolarisation peut être ajustée pratique- ment entre 0 et 1 en changeant la concentration de lait.

Les mesures sont réalisées de la manière suivante : le récipient est tout d’abord rempli de 30 ml d’eau, puis la concentration de lait est graduellement augmentée de 0 à 5 %. Pour chaque concentration, trois images de Mueller sont enregistrées, la première avec uniquement le dépolariseur, la seconde avec le dépolariseur suivi du diatténuateur et la troisième en ajoutant le retardateur aux deux autres éléments.

La figure 2.2 montre un exemple de matrices de Mueller1 obtenues expérimentalement pour une concentration de lait de 0,6 %. L’image du haut, obtenue avec seulement le dépolariseur, représente la forme attendue pour une suspension de diffuseurs sphériques, i.e. des matrices de Mueller diagonales où M22 = M33. Comme prévu, la partie centrale de l’image, correspondant

à la plaque métallique, possède des éléments de matrices diagonaux de valeur plus élevée que la

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Il faut noter qu’avec la procédure de calibration telle qu’elle est définie pour notre polarimètre et décrite en détails dans le chapitre suivant, la matrice de Mueller d’un miroir est la matrice unité, tout comme le cas de la propagation dans le vide. Par rapport à la convention la plus répandue, les signes des deux dernières lignes des matrices de Mueller sont changées. Nous faisons ce choix car il facilite grandement la comparaison visuelle des éléments de matrice M22 et M33dont les valeurs sont alors presque égales et non presque opposées.

Fig. 2.2 – Images de Mueller acquises avec une concentration de lait de 0,6 %. En haut : dépolariseur seul. Milieu : dépolariseur et diatténuateur. Bas : dépolariseur, diatténuateur et retardateur. Tous les éléments de la matrice, exceptée la réflectivité non polarisée M11 sont

normalisés par M11. Pour toutes les figures, l’intensité correspond à l’échelle de couleur donnée

en bas à droite.

périphérie, correspondant au morceau de papier.

Pour l’image du milieu, nous avons incorporé le diatténuateur, de telle manière que ses axes soient alignés suivant les axes de référence des matrices de Stokes et Mueller (les directions x et

y sur le panel de droite de la figure 2.1). Là encore, les images de Mueller mesurées présentent

la forme attendue : par rapport à l’image précédente, seuls les coefficients M12 et M21 sont

affectés. En outre, la diatténuation observée M12 est significative seulement au niveau de la

la forte dépolarisation caractéristique du morceau de papier. Au contraire, la polarisance M21

est uniforme, comme attendu un diatténuateur placé après le dépolariseur et couvrant tout le champ de vue.

Finalement, dans l’image du bas obtenue lorsque le retardateur est rajouté au diatténuateur, les éléments du bloc inférieur 3 × 4 sont mélangés par la matrice de rotation décrivant le retardateur.