Résultats des tests de comparaison

La procédure de calibration de MET IS aboutit à la détermination dans ce modèle de para- mètres différents de ce que l’on observe dans les bases de données prises comme référence.

Nous présentons ainsi dans le Tableau 4.3 les paramètres définis suite à la procédure de calibra- tion pour des zones non saturées de type crayeux et limoneux dans NONSATSW et MET IS. On

constate ainsi que le Ks défini dans MET IS pour la zone non saturée de type limon est plus élevé

d’une puissance 3 que le Ks de la catégorie texturale “Loam” dans la base de données de Carsel et

Parrish (1988). Pour la zone non saturée crayeuse, la porosité de MET IS est 5 fois inférieure à la porosité définie par Brouyère (2006).

Table 4.3: Paramètres utilisés dans NONSAT_SW et MET IS pour les tests de comparaison. N est le nombre de réservoirs, τ et le temps de percolation (jours), thick est l’épaisseur de la ZNS (m), nqu est le nombre de mailles, Vmin est le volume minimal dans

chaque réservoir (m3

.m−2), ω est la porosité (m.m-1), n et α sont les paramètres de

Van Genuchten, a est la dispersivité du soluté (10-2

m) et Ks est la conductivité hydraulique à saturation (m.s-1_). Limon Craie N ON SATSW M ET IS N ON SATSW M ET IS N= 4 nqu= 2000 N= 4 nqu= 2000 τ= 5 Ks= 8, 15.10−3 τ= 5 Ks= 9, 00.10−7 Vmin= 0, 07 ω= 33, 00.10−2 Vmin= 0, 08 ω= 8, 50.10−2 thick= 20 thick= 20 n= 1, 56 n= 1, 10 α= 3, 60 α= 0, 10 a= 1 a= 1

Les grandes différences de Ks et de porosité obtenues entre ces paramètres calibrés et les para-

mètres des bases de données ne nous permettent donc pas de valider les paramètres définis sur le bassin de la Seine en 2002 par Gomez (2002).

Ceci n’est pas étonnant puisqu’à l’époque, Gomez (2002) n’avait pas de données pour calibrer ce modèle et n’avait pu se contenter que de se satisfaire d’un certain réalisme de ces transferts.

4.2 Evaluation du modèle conceptuel de zone non saturée NONSATSW

Les transferts de solutés conservatifs

La Figure 4.7 présente les transferts de solutés à chaque section de 5 m de profondeur dans N ON SATSW et MET IS pour les zones non saturées de type craie et limon.

Sur chaque figure, le premier ’pic’ correspond au transfert à 5 m de profondeur, le deuxième à 10 m, le troisième à 15 m et enfin le quatrième à 20 m de profondeur.

Figure 4.7: Transfert des solutés dans MET IS (rouge) et NONSAT_SW (noir-triangle) à 5, 10, 15 et 20 m de profondeur dans des zones non saturées de type limon et craie (Gomez, 2002)

Compte tenu de la méthodologie de calibration adoptée, on observe un bon phasage dans le temps du transfert des nitrates obtenu avec MET IS et NONSATSW à 20 m de profondeur.

La dynamique de transfert des solutés à travers la zone non saturée diffère cependant entre les deux modèles. Dans NONSATSW, la vitesse de transfert des solutés à travers chaque ZNS simulée est

constante et la dispersion est quasi-nulle. Dans MET IS en revanche, la vitesse de transfert des solutés diminue de la surface vers la profondeur de la zone non saturée. En parallèle, la distribution des solutés dans le temps prend une forme gaussienne dans le modèle MET IS. En effet, dans tous

4.2 Evaluation du modèle conceptuel de zone non saturée NONSATSW

les cas testés avec le modèle mécaniste, la dispersion, représentée par l’écart-type ou encore l’éten- due de la gaussienne, augmente dans la profondeur de la ZNS.

Ces différences de transfert des solutés entre les deux modèles sont liées en partie à leur différente dynamique de transfert d’eau à l’équilibre hydrostatique dans la colonne. Nous décrivons ce trans- fert d’eau dans la section suivante.

Les transferts d’eau

Nous procédons à une comparaison des teneurs en eau dans les colonnes non saturées. Les profils de saturation à l’équilibre hydrostatique et à l’équilibre dynamique dans les zones non saturées crayeuse et limoneuse sont présentés sur la Figure 4.8. Pour NONSATSW, la saturation SatSWi

dans chaque réservoir i a été calculée de la manière suivante : SatSWi(t) =

V oli(t)

l× ω (4.3)

Avec V oli(t) le volume dans le réservoir i à l’instant t, l l’épaisseur du réservoir (5 m), et ω la

4.2 Evaluation du modèle conceptuel de zone non saturée NONSATSW

Figure _{4.8: Profil de saturation à l’équilibre hydrostatique (lignes continues) et à l’équilibre} dynamique (lignes pointillées) dans MET IS (lignes rouges) et dans NONSATSW

(lignes noires) pour les zones non saturées de type limon et craie.

On constate que dans NONSATSW, les saturations à l’initialisation et à l’équilibre sont constantes

et quasiment confondues sur toute l’épaisseur de la zone non saturée. Ceci est lié au fait que les volumes des réservoirs sont initialisés au même Vmin sur la colonne et que le volume d’eau gravitaire

s’équilibre sur toute l’épaisseur de la zone non saturée avec l’infiltration constante considérée. Dans M ET IS en revanche, la teneur en eau est régie par les relations de Van Genuchten et augmente ainsi de la surface vers la profondeur de la zone non saturée.

Nous constatons en outre que la valeur moyenne de la saturation dans les deux modèles est quasi- similaire pour chaque type de zones non saturées. Ceci est inhérent à la méthode de calcul de la saturation dans NONSATSW et à la procédure de calibration adoptées pour ces tests de compa-

raison.

Donc dans MET IS, la teneur en eau dans la zone non saturée augmente de sa surface vers la nappe d’où un transfert plus lent et une plus grande dispersion des solutés en bas de colonne. Dans NONSATSW en revanche, le volume d’eau est constant dans tous les réservoirs d’une même

4.2 Evaluation du modèle conceptuel de zone non saturée NONSATSW

zone non saturée, ce qui génère une vitesse de transfert des solutés constante.

Nous avons ensuite procédé à une comparaison de l’évolution des volumes d’eau percolant à la base des colonnes non saturées dans les deux modèles (Figure4.9).

Figure 4.9: Volume vidangé de la colonne dans NONSAT_SW(noir-triangle) et MET IS (rouge) pour des zones non saturées de type craie et limon.

Pour l’ensemble des zones non saturées testées, les délais pour atteindre un équilibre des flux d’eau entrant et sortant de la zone non saturée sont plus longs dans MET IS que dans NONSATSW.

En effet, dans le modèle NONSATSW, dès le premier pas de temps, un volume d’eau percole de

la colonne. Ceci est lié à l’approche piston adoptée dans le modèle conceptuel. Dans MET IS en revanche, un délai plus ou moins long est nécessaire selon le type de zone non saturée avant d’obtenir une percolation à la base de la colonne (environ 20 jours pour la craie et 50 jours pour la zone non saturée limoneuse). Ce délai est lié au temps nécessaire pour que le transfert de pression se propage dans la colonne.

L’ensemble de ces résultats nous permettent de mettre en évidence des différences majeures concernant le transfert d’eau et de solutés à travers la ZNS dans les deux types de modèles. Pour essayer d’obtenir dans NONSATSW un transfert des solutés à travers la ZNS plus réaliste,