Introduction d’un profil de saturation

Van Genuchten (1980) et Brooks et Corey (1966) ont déterminé les équations les plus classiques décrivant la répartition de l’eau dans la zone non saturée. Entre l’équilibre hydrostatique et l’équi- libre dynamique, la ZNS est sujette à une évolution de sa teneur en eau, depuis sa base qui est complètement saturée, jusqu’à sa surface qui est caractérisée par une faible teneur en eau (lignes continue et pointillée rouges sur la Figure 4.10).

Dans NONSATSW en revanche, à l’initialisation et à l’équilibre, la saturation dans la ZNS est

constante sur toute sa profondeur (ligne continue-triangle sur la Figure 4.10).

Pour améliorer le réalisme de NONSATSW, un profil de saturation basé sur la courbe de succion

de Van Genuchten (1980) est donc intégré dans NONSATSW. Nous choisissons d’imposer un profil

de saturation initial à l’équilibre hydrostatique en se basant sur le fait que dans le Chapitre 3, nous n’avons pas mis en évidence de différence dans les transferts de solutés à travers ce milieu entre une initialisation de la zone non saturée avec un profil de saturation à flux nul ou à flux non nul. Ainsi pour chaque réservoir, le Vmin est calculé de la manière suivante :

V_min(i) =X 1

[1 + (α × φ)n_]m×ω×Surf ×∆z (4.4)

Avec n (-) et α (m-1

) les paramètres de Van Genuchten décrivant la courbe de succion, m = 1 −1 n,

ω la porosité (m.m-1), Surf la surface de la maille (m2), et φ la succion (m).

Pour le calcul de Vmin, la discrétisation ∆z utilisée est de 10-2m, comme pour MET IS.

Trois paramètres supplémentaires (α, n et la porosité) sont donc requis dans le modèle conceptuel modifié que nous appelons ici NONSATSWmodif. On obtient ainsi dans NONSATSWmodif une

variation de la saturation depuis la surface jusqu’à la profondeur de la zone non saturée (ligne continue-ronds dans la Figure 4.10).

4.3 Amélioration de NONSATSW

Notons que dans cette version modifiée, les réservoirs correspondent à des sections de ZNS et ont donc dorénavant un volume maximal.

Nous procédons à une évaluation de ce modèle conceptuel modifié en considérant que les nou- veaux paramètres requis sont égaux à ceux de MET IS (Tableau4.4).

Table 4.4: Paramètres utilisés dans NONSAT_SW, NONSAT_SWmodif et MET IS pour les tests de comparaison. N est le nombre de réservoirs, τ le coefficient de vidange (jours), thick est l’épaisseur de la ZNS (m), nqu est le nombre de mailles, Vmin est le volume

minimal dans chaque réservoir (m.m−1), ω est la porosité (m.m−1), n et α sont les

paramètres de Van Genuchten, a est la dispersivité du soluté (10-2

m) et Ks est la

conductivité hydraulique à saturation (m.s-1

).

Limon Craie

N ON SATSW N ON SATSWmodif M ET IS N ON SATSW N ON SATSWmodif M ET IS

N= 4 N= 4 nqu= 2000 N= 4 N= 4 nqu= 2000 τ= 5 τ= 5 Ks= 8, 15.10−3 τ= 5 τ= 5 Ks= 9, 00.10−7

Vmin= 0, 07 ω= 33, 00.10−2 ω= 33, 00.10−2 Vmin= 0, 08 ω= 8, 50.10−2 ω= 8, 50.10−2

thick= 20 thick= 20 thick= 20 thick= 20 n= 1, 56 n= 1, 56 n= 1, 10 n= 1, 10 α= 3, 60 α= 3, 60 α= 0, 10 α= 0, 10

a= 1 a= 1

Influence de la modification sur les transferts d’eau

L’introduction de ce nouveau calcul de Vmin dans le modèle conceptuel permet d’y intégrer une

saturation minimale variable de la surface vers la profondeur de la zone non saturée (Figure 4.10). On obtient donc avec ce nouveau modèle conceptuel une évolution de la saturation dans la colonne non saturée plus proche de ce qui est obtenu avec MET IS.

4.3 Amélioration de NONSATSW

Figure 4.10: Profil de saturation à l’équilibre hydrostatique (lignes continues) et à l’équilibre dynamique de flux non nul (lignes pointillées) dans MET IS (lignes rouges), dans N ON SATSW (ligne noires-triangles) et dans NONSATSWmodif (lignes vertes-

ronds) pour les zones non saturées limon et craie.

La prise en compte d’un profil hydrostatique plus réaliste dans cette nouvelle version ne modifie cependant en rien le calcul du flux d’eau gravitaire à travers la zone non saturée (cf section4.1). La percolation de la colonne est ainsi identique à celle obtenue avec NONSATSW.

En revanche, nous avons mis en évidence dans les tests de sensibilité que le transfert des solutés dépend du Vmin. Nous nous attendons donc à une modification des transferts de solutés à travers la

zone non saturée dans cette nouvelle version du modèle conceptuel. Ceci est présenté dans la section suivante.

Influence de la modification sur le transfert des solutés

La Figure4.11représente les transferts de solutés obtenus avec NONSATSW, MET IS et NONSATSWmodif

4.3 Amélioration de NONSATSW

Figure 4.11: Transfert des solutés dans NONSAT_SW (noir-triangle), MET IS (rouge) et N ON SATSW modifié (vert-rond) à 5, 10, 15 et 20 m de profondeur dans les

zones non saturées de type craie et limon définies par Gomez (2002)

En l’absence de nouveau calage, la définition d’un Vminvariant sur la profondeur de la ZNS dans

le modèle conceptuel permet d’obtenir une dynamique de transfert des solutés se rapprochant de ce que l’on obtient avec le modèle à bases physiques pour le cas limon. L’intégration pour cette zone non saturée de ce profil de saturation permet d’obtenir en effet comme dans le modèle MET IS une diminution de la vitesse de transfert et une augmentation de la dispersion dans la profondeur de la ZNS. Pour la craie, l’introduction de ce Vmin variable impacte surtout la dispersion du soluté.

En effet, comme la teneur en eau dans la colonne est proche de la saturation à 100%, le Vmin varie

finalement très peu de la surface vers la profondeur de la zone non saturée ce qui génère une vitesse de transfert des solutés quasi-constante dans la colonne.

Même si cette modification du modèle conceptuel permet d’obtenir un transfert des solutés plus proche de ce qui est obtenu avec MET IS, la dispersion dans nos deux exemples reste moins pro- noncée que dans le modèle à bases physiques. Pour le cas limon, les vitesses de transfert des solutés

4.3 Amélioration de NONSATSW

dans le modèle conceptuel modifié sont plus importantes que dans le modèle MET IS (respective- ment 2,7.10-2

m.jour-1

et 2,4.10-2

m.jour-1

).

Pour tenter d’améliorer davantage les transferts dans NONSATSW, une deuxième modification a

été apportée à cet outil.