Evolution de la vitesse de percolation dans la zone non saturée

Dans NONSATSW, le temps de percolation τ peut être assimilé au temps requis en jours

pour vider une fraction du volume gravitaire disponible égale à 1 − e-1

soit 63 %. Une vitesse de percolation peut alors être approchée à partir de ce paramètre. Comme la valeur du τ est identique sur toute la profondeur de la ZNS, on peut considérer que la vitesse de transfert est constante sur toute l’épaisseur de la ZNS.

En milieu non saturé, la loi de Darcy énonce que plus la saturation est faible, plus la perméabilité est faible. La vitesse de transfert de l’eau dans la zone non saturée dans MET IS n’est donc pas constante sur toute son épaisseur.

Pour prendre en compte ce phénomène, on intègre alors dans NONSATSW un coefficient coef égal

au rapport entre le volume d’eau dans le réservoir et le volume à saturation de ce réservoir : coef = V oli(t)

ω× Surf × l (4.5)

V ini+1(t) = V outi(t) = (V oli(t)− V mini(t)) × δ × coef (4.6)

avec l l’épaisseur du réservoir (m).

Ainsi, par la prise en compte de ce coefficient, plus la saturation d’un réservoir est importante, plus la percolation de ce réservoir est conséquente.

La version NONSATSW prenant en compte à la fois le profil de saturation variable et ce coefficient

est appelée NONSATV G.

Influence de la modification sur le transfert d’eau

L’introduction d’un coefficient modulant les transferts d’eau d’un réservoir à l’autre en fonction de l’état de saturation de ceux-ci modifie significativement le profil de saturation obtenu à l’équilibre dynamique dans le cas limon (Figure4.12).

4.3 Amélioration de NONSATSW

Figure 4.12: Profil de saturation à l’équilibre hydrostatique (lignes continues) et à l’équilibre dynamique de flux de non nul (lignes pointillées) dans MET IS (lignes rouges), dans NONSATSW (ligne noires-triangles), dans NONSATSWmodif (lignes vertes-

ronds) et dans NONSATV G (orange) pour les zones non saturées limon et craie.

Le profil de saturation obtenu à l’équilibre dynamique dans NONSATV G est en effet beaucoup

plus similaire à ce qu’on obtient dans le modèle mécaniste pour cette ZNS testée. Nous consatons également que dans NONSATV G, le flux d’eau s’exfiltrant de la zone non saturée toujours pour le

4.3 Amélioration de NONSATSW

Figure 4.13: Volume percolant de la colonne dans NONSAT_SW (noir-triangles), NONSAT_{V G} (orange-tiret) et MET IS (rouge) dans des zones non saturées de type limon et craie.

Pour le cas craie en revanche, du fait que la colonne est proche de la saturation dès l’initialisa- tion, l’introduction de ce coefficient ne modifie en rien la dynamique de transfert de l’eau dans la zone non saturée.

4.3 Amélioration de NONSATSW

Figure 4.14: Transfert des solutés dans MET IS (rouge), NONSAT_SW (noir-triangle), N ON SATSWmodif (vert-rond) et NONSATV G (orange pointillé) à 5, 10, 15 et

20m de profondeur dans des zones non saturées de type limon et craie.

En considérant dans le modèle conceptuel à la fois un profil de teneur en eau variable et une variation du volume d’eau percolant d’un réservoir en fonction de la saturation de celui-ci, on ob- tient pour le cas limon dans NONSATV G une diminution des vitesses de transfert des solutés et

une augmentation de la dispersion dans la profondeur de la zone non saturée proches de ce qui est obtenu avec MET IS. Pour le cas craie, l’influence de ce coefficient sur le transfert des solutés n’est pas significative. En effet, les teneurs en eau sur toute l’épaisseur de la colonne sont quasi-constantes et les vitesses de transfert de solutés varient donc peu.

Transfert des solutés pour différentes profondeurs de nappe

Pour évaluer la robustesse de NONSATV G, la dynamique de transfert des solutés pour différentes

profondeurs de nappe a été également analysée.

En effet, étant donné que le profil de saturation varie en fonction de la profondeur de la nappe, on s’attend, comme dans les résultats mis en évidence dans le Chapitre 3 avec le modèle à bases physiques MET IS, à ce que le transfert des solutés varie en fonction de l’épaisseur de la ZNS.

4.3 Amélioration de NONSATSW

Pour ces tests, nous conservons les paramètres calibrés pour une épaisseur de zone non saturée de 20 m. Les résultats présentés ici illustre le cas des zones non saturées limon et craie (Figure4.15et Tableau 4.5).

Figure 4.15: Temps de transfert des solutés à chaque section de 5 m et pour différentes pro- fondeurs de nappe (WT) en m, simulé par MET IS (rouge), NONSATV G(orange)

et NONSATSW (noir) dans une zone non saturée de type limon (gauche) et de

4.3 Amélioration de NONSATSW

Table 4.5: Vitesse de transfert moyenne des nitrates à travers la ZNS (m.an−1) obtenue avec

N ON SATSW, NONSATV G et MET IS pour atteindre une profondeur de la ZNS

donnée section (m), en considérant une profondeur de la nappe WT (m) pour les cas simples.

Limon Craie

W T section N ON SATSW N ON SATV G M ET IS N ON SATSW N ON SATV G M ET IS

5 8, 70 11, 40 13, 00 7, 60 7, 90 7, 90 20 10 8, 70 11, 40 12, 20 7, 60 7, 80 7, 90 15 8, 70 11, 06 11, 40 7, 60 7, 70 7, 90 20 8, 70 8, 80 8, 80 7, 60 7, 70 7, 80 5 8, 70 11, 40 14, 80 7, 60 7, 80 7, 90 15 10 8, 70 10, 90 13, 00 7, 60 7, 70 7, 80 15 8, 70 8, 10 8, 70 7, 60 7, 60 7, 60 10 5 8, 70 11, 10 11, 40 7, 60 7, 60 7, 70 10 8, 70 7, 00 7, 20 7, 60 7, 50 7, 60

Dans MET IS, nous retrouvons pour le cas limon les résultats obtenus dans le Chapitre 3 (mais de manière plus prononcée du fait des paramètres définis par la méthodologie de comparaison), à savoir que le temps requis pour atteindre la base de chaque section de 5 m augmente lorsque la profondeur de la nappe diminue. Ceci est dû au fait que dans chaque section de ZNS, le volume d’eau augmente lorsque la profondeur de la nappe diminue. Ainsi lorsque le niveau de la nappe augmente, les solutés traversent un milieu avec une teneur en eau plus importante, d’où une diminution de la vitesse de transfert des solutés. Cette dynamique obtenue avec le modèle mécaniste n’est pas du tout restituée par NONSATSW. En revanche NONSATV G parvient à bien la capturer.

Les mêmes tests ont été réalisés pour une zone non saturée de type craie. La conclusion est la même que pour la zone non saturée limoneuse : contrairement à NONSATSW, les résultats obtenus avec

N ON SATV G sont comparables à ceux obtenus avec le modèle mécaniste MET IS, c’est-à-dire que

les vitesses de transfert des solutés diminuent en profondeur. Cependant, cette évolution de la vi- tesse de transfert des solutés avec la profondeur de la nappe est bien moins marquée dans la zone non saturée crayeuse que dans la zone non saturée limoneuse, comme nous l’avions mis en évidence dans le Chapitre 3. En effet, dans la craie, les paramètres définis génèrent une saturation supérieure à 90 % sur toute la colonne. Quelle que soit la profondeur de la nappe, la colonne crayeuse est