Tubes d’évacuation Canal de sortie Tubes d’évacuation Canal de sortie Paire d’électrodes F
La mesure de la pression dans la cellule de rhéologie (figure 4.24) montre qu’il n’y a as de fortes surpressions tout au long des séquences du vol (détaillées sur la même figure). omme le capteur n’est pas capable de mesurer une pression supérieure à 1600 mbar, on peut
utefois se demander quelle valeur est atteinte lors de l’homogénéisation dans la boucle. p
C to
Temps de micropesanteur (s) Pression
(mbar)
Production mousse Repos Injection liquide Imbibition libre Boucle Nettoyage
Figure 4.24 : pression dans la cellule de rhéologie au cours de la séquence de micropesanteur du vol MAXUS 6 (extraite d’un rapport de EADS-ST, 2004)
Reprenons maintenant une à une les opérations des séquences. La production de la mousse s’est montrée très efficace, conduisant à un échantillon homogène (figure 4.25a) avant la fin du temps imparti (130 s). La fraction volumique de liquide a été mesurée à 0,05 et le diamètre moyen des bulles (légèrement polydisperse) autour de 200 μm. La phase de repos
permet à la mousse de relaxer les contraintes générées lors de l’intense cisaillement nécessaire à sa production, ce qui est vérifié par la baisse de la pression dans la cellule de rhéologie. L’injection de liquide ainsi que l’imbibition seront commentées dans la partie suivante, dédiée aux résultats scientifiques, mais du point de vue technique tout s’est très bien déroulé. La mousse, après l’imbibition, est globalement plus humide mais moins homogène que la mousse initiale, puisque le liquide n’a pas eu le temps de se répartir dans tout l’échantillon. L’idée de l’homogénéisation est d’utiliser la boucle fermée pour régénérer cette mousse plus humide dans la cellule de rhéologie. Cette méthode marche à condition de lui laisser plus de temps (environ 300 s contre 60 s imparties). De plus, les conditions ne sont pas favorables car une mousse sèche est bien plus visqueuse qu’une mousse humide, donc difficile à pousser hors de la cellule de rhéologie. La figure 4.25b montre la nouvelle mousse chassant l’ancienne à la fin du temps d’homogénéisation. On voit clairement qu’elle n’a pas progressé au delà de la moitié de cellule. Enfin, le nettoyage de la mousse (figure 4.25c) est réalisé par connexion de la boucle fermée (pompe en marche) au milieu extérieur, en dépression par rapport au circuit.
La cellule de rhéologie est simultanément centrifugée afin d’amener la mousse en contact avec les parois, où se trouvent les tubes d’évacuation. Le processus est divisé en deux étapes, entre lesquelles une phase d’observation de 5 s est réalisée, la pompe étant arrêtée et la rotation minimisée, ce qui explique la chute puis la remontée de la pression. Après 130 s d’opération, le résultat est très satisfaisant, la cellule étant totalement vidée –les formes ovales visibles en figure 4.25 sont dues aux interférences entre diodes électroluminescentes–
Figure 4.25 : de gauche à droite a) production de la mousse b) homogénéisation après imbibition et c) nettoyage de la mousse, au cours du vol en micropesanteur MAXUS 6 (extraite d’un rapport de EADS-ST, 2004)
IV.F.3. Imbibitions bidimensionnelles d’une mousse
La méthode utilisée pour suivre l’imbibition de la mousse est la conductimétrie, grâce aux six paires d’électrodes placées le long d’un rayon, en vis à vis dans le cône et le plan (figure 4.22). Les paires d’électrodes sont distantes de 7,7 mm à partir du centre de la cellule (numérotées du centre vers la périphérie). L’imbibition est réalisée en deux temps, le premier à débit constant de 2 mL.min-1 pendant 150 s, puis librement pendant 170 s. La conductance mesurée en fonction du temps pour les paires d’électrodes est représentée en figure 4.26.
Qualitativement, on voit bien que les conductances montent à mesure que le liquide injecté imbibe la mousse. Il est possible de vérifier par observation, grâce aux enregistrements de la caméra CCD, que ces montées correspondent au passage du front d’imbibition. Comme pour les vols paraboliques précédents, malgré le faible débit, il est observé un réservoir de liquide pur à proximité de la bague d’injection. La mesure sur les paires d’électrodes les plus proches de ce point confirment cette observation par la présence d’une saturation de la conductance, égale à celle du liquide pur pour cette géométrie. Quand l’injection est arrêtée, les conductances de ces paires d’électrodes diminuent au profit des paires d’électrodes loin du centre, c’est-à-dire que le liquide accumulé au centre imbibe le reste de la mousse.
300 400 500 600 700 el. 1 el. 2 el. 3 el. 4 el. 5 el. 6 0 50 100 150 200 250 C on d uc ta n c e ( µ S) Temps de micropesanteur (s)
Figure 4.26 : conductance en fonction du temps de micropesanteur dans MAXUS 6 pour chaque paire d’électrodes (la flèche indique le point d’arrêt de l’injection)
En figure 4.20, la position du front d’imbibition est reportée en fonction du temps, dans la partie à débit imposé. La courbe est construite en relevant l’instant relatif auquel une paire d’électrodes a détecté l’arrivée du liquide, c’est-à-dire l’instant où la conductance de cette paire commence à augmenter, tracé en fonction de la position des paires d’électrodes.
Des simulations numériques, dans les conditions réelles de l’expérience, ont été réalisées par Saint-Jalmes et al.[3]. La géométrie cône-plan est modélisée et toutes les grandeurs physiques sont fournies au programme. Le diamètre moyen des bulles est pris à 300
μm, car un temps assez long s’est écoulé entre le production de la mousse et l’imbibition. Le
seul paramètre varié est la perméabilité K, dont deux valeurs sont envisagées (figure 4.20). Les résultats sont proches, malgré une légère sous-estimation par la simulation, quelle que soit
K. En ajustant les données expérimentales et numériques avec une loi de puissance, nous
obtenons un même exposant de 0,41 ± 0,01. C’est en dessous de la valeur attendue pour une imbibition bidimensionnelle pour des interfaces rigides, théoriquement de 0,5. Par contre, c’est beaucoup plus proche de la valeur pour une imbibition tridimensionnelle, où l’exposant doit égaler 3/7. Nos résultats se situant entre deux cas théoriques, il n’est pas facile de quantifier la perméabilité Kexp pour la comparer aux simulations. Cependant, en faisant le rapport des facteurs d’imbibition simulés et expérimentaux pour les cas 2D et 3D, on peut estimer des Kexp respectives de 0,013 et 0,014. La différence n’étant pas significative, on peut raisonner sur le cas 2D que l’on sait résoudre. À partir des données expérimentales, on calcule analytiquement Kexp. De la même manière qu’en IV.E.3, on redimensionne l’équation (2.48).
Comme les tensions de surface des solutions de TTAB/DOH et de SDS/DOH sont proches (Pitois et al.[1]), j’utilise la valeur donnée en IV.E.3. Le coefficient de proportionnalité vaut 1,6 (cf. II.F.1) et le C3-d est l’épaisseur moyenne efficace de la mousse (3 mm). Tous calculs faits, on obtient Kexp = 0,014. La valeur trouvée par comparaison avec les simulations numériques est donc correcte. D’autre part, une telle valeur correspond à une mobilité de surface M, calculée avec (2.38), de 0,5. On vérifie donc ainsi que le cas étudié est bien celui des interfaces rigides.
Pour finir, nous allons comparer d’une nouvelle manière simulations et expériences. Sur la figure 4.27, les données brutes sont tracées. Pour la simulation, la valeur de saturation de la fraction volumique de liquide est 0,36 car, au dessus, les bulles se séparent et la mousse devient un liquide gazeux. Cette limite est choisie car, numériquement, il peut être trouvé une fraction volumique de liquide montant jusqu’à 2 ; ce qui n’est pas physique. De plus, l’équation de drainage utilisée n’est pas capable de rendre compte de l’imbibition dans un liquide gazeux, de part ses hypothèses. Sur le graphique des expériences, nous avons également coupé les courbes aux valeurs de la conductance qui correspondent à 0,36. En effet, d’après l’équation (3.42), la conductance relative vaut 0,25 pour cette limite, ce qui revient à prendre le quart de la conductance du liquide pur, en moyenne de 200 μS –elle dépend bien
entendu de la distance entre la paire d’électrodes–
0,05 0,15 0,25 0,35 0 50 100 150 200 250 300 350 li qu id f rac ti on , ε time (s) (b) 0 24 48 c o n duc ta nc e s ( µ S ) (a)
Figure 4.27 : a) données expérimentales tronquées de l’évolution de la conductance pendant l’injection en micropesanteur (même légende qu’en 4.26) et b) simulation numérique de l’évolution de la fraction de liquide
Les allures des courbes sont très proches, sauf après la fin de l’injection, où la simulation redistribue le liquide instantanément alors qu’on observe des temps de retard, d’autant plus longs que l’on se situe près du centre, pour l’expérience. Cela vient sûrement du fait que la simulation ne prend pas en compte l’existence d’un réservoir de liquide près du centre, qui fournit en liquide la mousse en contact un certain temps. Malgré cette omission, les décroissances de l’imbibition libre se ressemblent. Pour quantifier l’agrément dans la partie imbibition forcée, je relève les pentes initiales de la montée de la conductance ou de la fraction volumique de liquide pour chacune des paires d’électrodes. En normant chacune par la valeur de la pente pour la paire la plus proche du centre, j’obtiens les courbes représentées sur la figure 4.28. Elles sont pratiquement confondues, mis à part un point, ce qui témoigne d’un accord remarquable entre théorie et expérience pour la description de cette imbibition.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Simulation (b) Expérience (a) Pen te i n it ial e n o rm ée (1 /s )
Position de la paire d'électrodes (m)
Figure 4.28 : pentes normées des courbes 4.27 a) et b) en fonction de la position de la paire d’électrodes