Chapitre III : Modélisation et caractérisation du composant TSC « radial »
III. Résultats de mesures et de modélisation sur les prototypes
III.1. E. Résultats de mesures fréquentielles et de modélisations
La mesure sur une large bande de fréquence permet de connaitre l’impédance complexe du composant et ainsi d’extraire les élements parasites : l’ESR et l’ESL. Pour la gamme de fréquence de 100 Hz à 110 MHz, les mesures sont effectuées à l’aide de l’analyseur d’impédance Agilent 4294A. Pour la gamme de fréquence de 10 MHz à 10 GHz les mesures sont effectuées à l’aide de l’analyseur de réseaux vectoriel PNA-X d’Agilent. Les méthodes de mesures, basées sur ces deux appareils, ont été présentées dans le chapitre I.
Dans les deux cas les mesures fréquentielles sont toutes effectuées avec une station de mesure sous pointes Elite 300 et les pointes GSG |Z| probe de cascade.
Mesure et modélisation de l’impédance des composants
Les réponses fréquentielles des modules des impédances |Z| (en Ohms) et des angles (en degré) des composants désignés TSCx1 (1 TSC, courbe en noir), TSCx8 (8 TSC, courbe en bleu), TSCx20 (20 TSC, courbe en rouges) sont données sur la Figure III.24 (gauche) et celles des composants TSCx42 (42 TSC, courbe en noir), TSCx85 (85 TSC, courbe en bleu) et TSCx120 (120 TSC, courbe en rouge) sont données sur la Figure III.24 (droite). Sur ces figures, les réponses issues des mesures à l’analyseur de réseaux vectoriel (VNA), à l’impédance mètre (Z analyzer) et de la modélisation (Model) sont données séparément.
Les résultats issus de la modélisation sont confrontés aux résultats de mesure. On note un très bon accord sur toute la bande de fréquence d’étude considérée (110 Hz – 10 GHz). Ces résultats prouvent que les effets électriques dans le diélectrique ainsi que les effets inductifs et résistifs dans les conducteurs ont été bien pris en compte par la méthode de modélisation.
Figure III. 23 Modules |Z|(en ohms) et d’arguments ϕ (en degrés) des impédances des différentes matrices testées en fonction de la fréquence appliquée (gauche) pour les composant TSCx1, TSCx8 et TSCx20 (droite) pour
84 La Figure III.24 présente les réponses fréquentielles du module de l’impédance des matrices de 42 TSC, 85 TSC et 120 TSC. Sur cette figure, on note cinq bande de fréquence que l’on identifie et que l’on désigne par les lettres allant de A à E et correspondant à:
- A : Les pertes diélectriques de l’empilement MIM (accentué par les effets causé par la
gravure du diélectrique)
- B : La réactance capacitive des TSC (1 / C⍵). Ce domaine a une pente de -20dB/décade de
fréquenceet permet également de retrouver la valeur de la capacité de la matrice de TSC
donnée.
- C : La résistance de la matrice de TSC. Cette résistance mesurée est de 53 . Cette forte
résistance est due à la faible conductivité du TiN utilisé comme matériau pour les électrodes.
- D : La réactance capacitive des pads d’accès. Une pente de -20 dB/décade de fréquence est
également observée sur cette partie.
- E : La résistance de contact des pointes de mesure. Cette résistance, mesurée à 7 , est due
à la rigidité du TiN.
Figure III. 24 Modules |Z|(en ohms) des impédances des composants TSCx42, TSCx85 et TSCx120 et différentes zones fréquentielles encerclées.
Les dispositifs de test de ce prototype n’intègrent aucune électrode en cuivre mais seulement de fines couches de TiN pour les électrodes. On note aucun comportement inductif sur ces réponses fréquentielles. En effet la résistance des électrodes due à la faible conductivité des TiN est prépondérante sur le comportement inductif. Ainsi la résonance du composant n’apparait pas sur la bande de fréquence d’étude.
Extraction de la capacité des composants
Les réponses fréquentielles de ces composants sont également présentées en capacité parallèle
Cp(f) comme indiqué sur les Figures III.25 et III.26. Les réponses Cp(f) ont été directement calculées à
partir de l’impédance en utilisant la relation III.17. Elles permettent de déterminer les fréquences de « coupure » de ces composants données sur le Tableau III.2. Ces fréquences de « coupure »
correspondent aux fréquences à partir desquelles les courbes de Cp(f) perdent 10 % des valeurs de CTSC,
CTSC étant prise à 100 Hz. Ce tableau donne également la description géométrique des cas de
composants présentés, la surface occupée par la matrice de TSC ainsi que les valeurs extraites de capacité et de fréquence de coupure. La variété des composants choisis garantie la validation du modèle sur plusieurs cas : en partant d’un TSC unitaire jusqu’à une large matrice de 120 TSC.
A
B
C D
E
MagZ(f) [Ohms] Frequency [Hz]85
𝐶𝑝(𝑓) =𝐼𝑚[1 𝑍(𝑓)⁄ ]
2𝜋𝑓 (III.17)
Les faibles fréquences de « coupure », de l’ordre de 100 KHz pour une matrice de 120 TSC, sont dues à la forte valeur de la résistance parasite (ESR) de 53 Ω associées aux matrices de TSC. La valeur très importante de la résistance parasite due aux électrodes en TiN rend le composant inexploitable en fréquence. L’intégration d’électrodes en cuivre est donc indispensable pour améliorer le comportement en fréquence du composant en augmentant la fréquence de « coupure ».
Figure III. 25 Capacités parallèle Cp des composants TSCx1, TSCx8 et TSCx8 en fonction de la fréquence (résultats de mesures et de modélisations)
Figure III. 26 Capacités parallèle des composants TSCx1, TSCx8 et TSCx8 en fonction de la fréquence (résultats de mesures et de modélisations) Nom Taille (µm²) nTSC Diamètre (µm) Profondeur (µm) CTSC [nF] fc (Fréquence de coupure) [MHz] TSCx1 220 x 220 1 100 188 0.37 7.90 TSCx8 340 x 340 8 60 168 1.45 1.60 TSCx20 640 x 640 20 100 188 6.03 0.25 TSCx42 640 x 640 42 60 168 6.70 0.19 TSCx85 640 x 640 85 40 152 7.67 0.12 TSCx120 640 x 640 120 40 152 10.26 0.10
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Conclusion sur la densité de capacité des composants intégrant des TSC
Pour mettre en avant l’amélioration apportée par les TSC en termes de capacité, les valeurs de capacité d’une large gamme de matrices de TSC ont été mesurées. Les matrices TSC et les composants MIM utilisent le même matériau diélectrique. La Figure III.23 présente, en fonction de la surface, les valeurs de capacités mesurées pour les composants MIM planaires et les composants TSC avec 40, 60 et 100 µm de diamètre. La surface considérée pour les TSC est la surface planaire occupée par les capots.
Figure III. 27 Mesure de capacités réalisé en fonction de la surface planaire des condensateurs MIM et des matrices de TSC
Les densités de capacités des composants MIM et TSC sont extraites des mesures des condensateurs MIM planaires et des matrices de TSC. La densité de capacité des composants TSC est de 23.6 nF/mm² sur ces composants, multipliant ainsi par 6 la densité de capacité des condensateurs MIM planaires qui est de 3.79 nF/mm². Les lignes « hachées » indiquent que cette valeur de densité de capacité est constante.