Résultats

La logique floue permet de trouver en temps réel une distribution d’énergie pour un système multi-source, tout en respectant les contraintes de dimensionnement et de fonctionnement, sauf pour la contrainte de restitution de l’état de charge final (étant donné que le profil de mission est inconnu). Le résultat obtenu après le réglage des paramètres d’appartenance des fonctions d’ap- partenance sur un profil de mission de référence, est une surface de décision Pf cs = f(Preq, SoE)

consistant à trouver pour chaque combinaison (Preq, SoE), la puissance fournie par la source

principale Pf cs.

La qualité de la solution dépend des fonctions d’appartenance et du moteur d’inférence du système flou. Pour cela, l’application d’un algorithme évolutionnaire de type génétique (AG) corrige et ajuste les fonctions d’appartenance et améliore la qualité de la solution, comme le montre le tableau de résultats II.6.

II.4 Stratégies de contrôle pour la gestion d’énergie

Tableau II.6 –Résultats obtenus par l’algorithme flou

Profil de mission Consommation_{d’hydrogène paramètres (AG)}Réglage des SoE(T ) = SoE(0)

INRETS 10866 kW s non non

INRETS 8359 kW s oui non

ESKISEHIR 33358 kW s non non ESKISEHIR 29802 kW s oui non

ficative la qualité de la solution obtenue. En appliquant l’algorithme génétique pour calibrer ces paramètres flous, la consommation d’hydrogène par la pile à combustible passe de 10866 kW s à 8359 kW s (resp. de 33358 kW s à 29802 kW s) pour le profil de mission de référence INRETS (resp. ESKISEHIR). Par contre, le réglage hors ligne des paramètres d’appartenance par l’algorithme génétique nécessite des temps de calcul élevés qui dépendent du critère d’arrêt.

D’autres approches existent aussi pour le réglage des paramètres d’appartenance comme le flou de degré deux (Karnik and Mendel, 2001; Solano Martínez et al., 2012). Dans cette approche, les variables floues sont caractérisées par leurs fonctions d’appartenance qui possèdent des pa- ramètres d’appartenance de type flou caractérisés eux aussi par des fonctions d’appartenance. Ces derniers étant ajustés automatiquement.

Cependant, il est possible qu’un véhicule soit amené à réaliser plusieurs missions distinctes. Une approche de type basculement flou (Neffati et al., 2013) peut alors être préconisée pour obtenir des résultats appropriés. Elle consiste à utiliser plusieurs ensembles de paramètres d’appartenance, chacun d’eux optimisé sur des profils de mission différents. En fonction de l’historique des demandes du moteur électrique et la demande instantanée, l’algorithme identifie le profil de mission adéquat et choisit le paramétrage correspondant. Dès que le véhicule passe à un autre profil, l’algorithme détecte ce changement et change automatiquement le paramétrage. Cette initiative optimise encore mieux la consommation d’hydrogène si le véhicule emprunte des profils de mission différents.

Chapitre II. Stratégies et approches pour la gestion d’énergie dans les systèmes multi-sources

5 Conclusion

La gestion d’énergie d’un système multi-source sur un véhicule hybride électrique est in- dispensable. Elle sert à augmenter l’autonomie du véhicule en réduisant la consommation de combustible par la source principale, impliquant ainsi une diminution des nuisances par le rejet de CO2. Cependant, pour étudier un tel système, une modélisation mathématique précise de

la chaine énergétique du véhicule ainsi que le fonctionnement des sources embarquées est né- cessaire, car la stratégie de commande en dépend.

Plusieurs méthodes et approches différentes ont été développées dans le but de contrôler hors ligne ou en temps réel la distribution d’énergie par les différentes sources embarquées. Chacune de ces méthodes à ses propres avantages et faiblesses. Prenant par exemple la programmation dynamique qui permet de résoudre hors ligne des problèmes combinatoires à l’optimalité et ce, quelle que soit la nature du modèle mathématique résultant, la qualité de la solution dépend des paramètres de discrétisation de l’espace énergétique et de l’espace temps : plus le pas de discrétisation est petit, plus la qualité de la solution converge vers la solution optimale, mais cela nécessite un temps de calcul très élevé et une capacité mémoire importante pour le stockage des informations sur les trajectoires à consommation minimale.

La commande optimale employée hors ligne est une conséquence directe de la programmation dynamique. Mais la qualité de la solution est moindre suite au calibrage difficile des paramètres de contrôle et à l’approximation de certaines fonctions pour réduire la complexité de calcul des dérivées. On peut également procéder par application de la méthode de programmation non linéaire de type quasi-Newton qui donne des résultats satisfaisants et efficaces avec des temps de calcul réduits, malgré la non linéarité de la fonction objectif. Cette méthode a été appliquée en optant pour différentes stratégies de recherche qui utilisent un démarrage avec une solution de départ, plusieurs solutions de départ ou une solution de départ intelligente déduite par des heuristiques.

En général, une gestion globale de la distribution d’énergie peut fournir des consommations de bonne qualité mais, si le profil de mission est inconnu, l’application de la logique floue, en temps réel, permet d’obtenir des résultats satisfaisants en relâchant la contrainte sur l’état de charge final qui ne peut pas être respectée. Afin d’améliorer la qualité de la solution, une hybri- dation est réalisée avec une optimisation globale de type algorithme génétique sur des profils de mission de référence pour obtenir de meilleures solutions.

II.5 Conclusion

Il reste à se poser la question s’il existe d’autres approches efficaces pour gérer la distribution d’énergie d’une façon optimale avec des temps de calcul encore plus réduits. C’est l’objet de notre étude exposée dans le chapitre suivant, où une approche combinatoire est proposée en modélisant la chaine énergétique du véhicule sous la forme d’un modèle linéaire à l’aide des discrétisations de l’espace énergétique et des linéarisations des fonctions non linéaires.

Chapitre III

Optimisation combinatoire et étude de

robustesse pour la gestion d’énergie d’un

véhicule hybride électrique

1 Introduction

Dans la littérature scientifique en optimisation, de nombreux problèmes utilisent des mo- dèles combinatoires. Les plus répandus de ces problèmes concernent par exemple les tournées de véhicules (Prins, 2004; Toth and Vigo, 2002), le voyageur de commerce (Applegate, 2006;

Miller et al.,1960), l’ordonnancement de tâches (Esquirol and Lopez,1999; Lopez et al.,1992) ou encore l’allocation de ressources (Artigues et al., 2013). Classiquement, ces problèmes sont résolus de manière optimale par des méthodes exactes ou de manière approchée par des heuris- tiques, avec les avantages et les inconvénients que l’on connaît pour chacune de ces méthodes respectives.

Précédemment dans le paragraphe 4, quelques approches et méthodes de gestion de la distri- bution d’énergie d’un véhicule hybride ont été décrites. Néanmoins la qualité de la solution et le temps de calcul dépendent de plusieurs paramètres comme la nature de la modélisation, la taille des données induite par le choix du pas de discrétisation. Les simulations réalisées sur des profils de mission montrent que la méthode quasi-Newton s’avère très efficace pour la résolution du modèle non linéaire de gestion d’énergie par la qualité des solutions fournies par rapport aux autres approches, mais elle nécessite toutefois un temps de calcul important.

Dans ce chapitre, plusieurs modélisations de type combinatoire sont proposées pour le problème de gestion d’énergie en utilisant la discrétisation de l’espace énergétique de la source principale

Chapitre III. Optimisation combinatoire et étude de robustesse pour la gestion d’énergie d’un véhicule hybride électrique

et la linéarisation de la courbe des pertes énergétiques de l’élément de stockage. Le but d’une telle linéarisation est de garantir l’optimalité de la solution obtenue en utilisant un modèle linéaire combinatoire résolu par les méthodes exactes d’optimisation.

Ensuite, une étude de robustesse est réalisée en intégrant des perturbations au niveau des don- nées d’entrée qui peuvent surgir et impacter la qualité de la solution calculée. Pour contourner ce problème, une modélisation combinatoire robuste est développée tenant compte des pertur- bations liées à la demande du groupe moto-propulseur.