4.5 Résultats et discussions pour la bouche de ventilation seule
4.7.3 Résultats pour l’optimisation de la bouche de ventilation connectée au bâtiment
Influence de la position de la zone cible
Nous souhaitons dans cette partie, nous intéresser à l’optimisation de la bouche de ventilation en fonction de la position de la zone Ωp. Pour évaluer l’influence de la bouche de ventilation optimisé sur les vitesses d’air dans la pièce nous avons souhaité évaluer l’efficacité de la méthode pour des zones de présence à différentes distances de la bouche de ventilation. Pour cela, nous avons défini une zone Ωpqui se situe à hauteur d’homme (entre y=1, 5m et y=2m) et avec une longueur de deux mètres. Pour chaque simulation, la zone est déplacée à une position plus ou moins éloignée de la bouche de ventilation. Trois positions ont été définies selon les coordonnées dans le tableau 4.8 suivant :
Table 4.8 – Coordonnées des trois positions de la zone Ωp
Position Position 1 Position 2 Position 3
Coordonnées entre x=1m et x=3m entre x=4m et x=6m entre x=6, 5m et x=8, 5m
Lorsqu’on analyse les topologies optimales obtenues, on constate qu’avec un maillage de cette finesse les distributions de α⋆ sont similaires. De plus, l’étude de l’amplitude des champs de vitesse montre que le jet atteint la zone Ωpseulement pour la position 2.
Pour la position 1 de la bouche (Figure 4.18), la topologie optimale obtenue parvient difficilement à orienter l’écoulement dans la direction de Ωp. Les vitesses d’air les plus grandes sont dans la zone proche du plafond. L’amplitude de vitesse d’air dans la zone Ωp est alors comprise entre 0, 07m/s et 0, 1m/s. La modification de la topologie de la bouche de ventilation contribue tout de même à l’évolution de la vitesse d’air dans la zone Ωppar rapport au cas de référence. Pour le cas de référence, l’amplitude de vitesse moyenne dans la zone proche de la bouche est de l’ordre de 0, 03m/s. De plus ,la bouche de ventilation ainsi optimisée, contribue au déplacement du centre de la zone de recirculation dans la pièce. Le centre de celle-ci se trouve maintenant à x = 7, 28m ; tandis que pour le cas de référence elle se trouvait à x=6, 65m. La distribution de α⋆ permet de minimiserJ dans la zone Ωp. Lorsque qu’on compare les résultats avant et après optimisation (Figure 4.18), on peut observer que les valeurs deJ diminuent vers des valeurs de l’ordre de 10−3. Ces résultats montrent que même si le jet n’atteint pas directement la zone ciblée, la topologie de la bouche de ventilation contribue à la diminution de la fonctionnelle objectif dans Ωp.
Position 1
Position 2 après optimisation
avant optimisation
Figure 4.18 – Comparaison des valeurs de la fonctionnelleJ (u, ucible)sur Ωpavant et après optimisation pour la position
1
Pour la position 2 de la zone dans de présence dans la pièce, la figure 4.19 montre que le jet parvient à atteindre la zone. L’amplitude des vitesses au sein de la zone n’atteint cependant pas l’amplitude de la vitesse cible ucible. L’amplitude de vitesse dans la zone Ωp varie par rapport à l’axe y. Sur un axe positionné à x=4, l’amplitude de vitesse est de 0, 4m/s dans le bas de la zone et de l’ordre de 0, 12m/s dans la zone la plus influencée par le jet. Dans toute la zone Ωp, l’amplitude de vitesse maximale est de l’ordre de 0, 12m/s, ces points sont à mettre en corrélation avec la zone d’influence du jet.
4.7. Optimisation d’une bouche de ventilation connectée au bâtiment 129
Position 2
Position 3 après optimisation
avant optimisation
Figure 4.19 – Comparaison des valeurs de la fonctionnelleJ (u, ucible)sur Ωpavant et après optimisation pour la position
2
La comparaison des valeurs deJ montre que la distribution de α⋆ a contribué à la minimisation de la fonctionnelle dans la zone Ωp. Dans le centre de la zone, les valeurs deJ passent de 0, 01 avant optimisation à 0, 001 après optimisation.
Position 3
après optimisation
avant optimisation
Figure 4.20 – Comparaison des valeurs de la fonctionnelleJ (u, ucible)sur Ωpavant et après optimisation pour la position
3
Pour la position 3 de la bouche de ventilation, le jet ne parvient pas directement jusqu’à la zone Ω. La circulation de l’air créée par le jet augmente la vitesse d’air dans la zone Ωp. L’amplitude de vitesse d’air moyenne dans la zone Ωpest comprise entre 0, 08m/s et 0, 11m/s. Par rapport au cas de référence, la vitesse d’air est plus élevée dans la partie gauche de la zone Ωp. Les valeurs de vitesse dans cette partie de la zone Ωp pour le cas de référence est inférieure à 0, 5m/s. Les valeurs de la fonctionnelle objectif dans la zone Ωpsont faiblement influencées. Les valeurs passent de 0, 015 avant optimisation à 0, 005 après optimisation. Les positions de Ωples plus éloignées de la bouche font état d’une minimisation plus difficile de la fonctionnelle objectif.
Synthèse sur l’influence de la position de la zone de présence
Nous avons au cours cette section évalué l’effet de l’optimisation topologique de la bouche de ven-tilation sur les mouvements d’air dans une pièce avec zone cible positionnée à trois positions dans la pièce. Les résultats pour les trois positions montrent que les formes obtenues permettent ainsi d’at-teindre des vitesses d’air perceptibles par l’individu dans la zone de présence. Bien que la valeur de 0, 2m/s ne soit pas atteinte précisément dans la zone cible, cette valeur est atteinte en moyenne sur toute la hauteur de la pièce. De plus, les écarts relatifs calculés entre la vitesse dans la zone de pré-sence et la vitesse cible restent compris entre−70% et 100% de la valeur cible. Ces écarts restent corrects
4.7. Optimisation d’une bouche de ventilation connectée au bâtiment 131
puisqu’en terme de vitesse ils correspondent à des de vitesses d’air de l’ordre de 0, 1m/s à 0, 4m/s. Cette gamme de vitesse correspond à un abaissement de la température ressentie de l’ordre 1◦C. De plus, il est intéressant de remarquer que les formes obtenues permettent aussi d’atteindre la vitesse cible dans la zone sans que le jet provenant de la bouche ne soit directement orienté vers la zone de présence. Cette effet est positif puisqu’il évite une augmentation de l’intensité turbulente qui pourrait augmenter le taux d’inconfort.
Influence de la finesse du maillage de la bouche de ventilation sur la topologie optimale
Les distributions de α⋆ obtenues pour les trois positions Ωp montrent de faibles différences si-gnificatives. Nous avons pu voir dans les différents chapitres précèdent que la finesse du maillage influence les résultats d’optimisation topologique. Nous avons pour objectif dans cette section de véri-fier si l’augmentation de la finesse du maillage contribue à un changement dans la topologie optimale de la bouche de ventilation et à la fois sur l’orientation du jet dans la direction de Ωp. Nous proposons alors d’augmenter la densité du maillage uniquement dans la bouche de ventilation. Dans le reste de la pièce pour éviter d’augmenter les temps des calculs nous avons travaillé sur l’allongement des cellules. Le maillage est fin dans la bouche et plus grossier dans le reste de la pièce. La continuité du maillage étant assurée sur toute la paroi en contact avec les parois de la bouche de ventilation, le maillage est alors très fin dans ces zones. La valeur du y+ étant inférieures à 1. Les conditions aux limites pour les valeurs de k et de ε sont alors changées pour ne plus avoir à utiliser de loi de parois, mais pour procéder à une résolution complète de la vitesse dans la couche limite [42].
X Y 0 0.5 1 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Maillage avec une faible densité de cellules
X Y 0 0.5 1 2.2 2.4 2.6 2.8 3 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950
* avec une faible densité de cellules
X Y 0 0.5 1 2.2 2.4 2.6 2.8 3
Maillage avec une densité de cellules élevée
X Y 0 0.5 1 2.2 2.4 2.6 2.8 3 100 200 300 400 500 600 700 800 900
* avec une densité de cellules élevée
Figure 4.21 – Influence de la finesse du maillage de la bouche de ventilation sur la topologie optimale
La figure 4.21 présente la comparaison des topologies optimales obtenues pour deux maillages avec des densités de cellules différentes au niveau de la bouche de ventilation. Les résultats présentés sont en accord avec les différents cas d’études présentés tout au long de ce manuscrit. L’augmentation du nombre de cellules du maillage permet ainsi de trouver une topologie optimale plus détaillée. La distribution de α⋆ avec une densité de cellules plus élevée présente ainsi un canal créé par les cellules à faibles valeurs d’imperméabilité. En sortie de bouche de ventilation, la distribution de α⋆
se met en place pour orienter l’écoulement dans la direction de la zone Ωp. L’orientation du jet dans la direction de Ωp avec un maillage raffiné pour la bouche de ventilation est présentée sur la figure 4.22. La circulation d’air dans la pièce est modifiée par rapport à celle avec un maillage présentant une densité de cellules plus faible. L’amplitude de vitesse dans la zone Ωp est de l’ordre de 0, 18m/s. La vitesse d’air dans la zone visée est proche de la vitesse cible ucible.
4.7. Optimisation d’une bouche de ventilation connectée au bâtiment 133
(a)
(b)
Figure 4.22 – Influence d’un maillage fin de la bouche de ventilation sur la fonction objectifJ (a) et sur l’amplitude du champ de vitesse dans la pièce (b)
La valeur de la fonctionnelleJ diminue par rapport à celle présentée pour le maillage moins fin (Figure 4.18. Les valeurs de J dans la zone Ωp sont désormais de l’ordre de 10−4. On peut donc conclure que l’augmentation de la densité de cellules du maillage au niveau de la bouche contribue à une modification significative sur l’orientation de l’écoulement.
L’augmentation du nombre de cellules dans le maillage permet ainsi d’affiner la forme obtenue, mais celle-ci soulève toutefois la réflexion sur la validité du modèle de turbulence RANS. Celui-ci étant prévu pour des hauts nombres de Reynolds, une augmentation de la densité du maillage contribue donc à diminuer le nombre de Reynolds local et on tend vers des calculs de type DNS pour une résolution complète de toutes les échelles de la turbulence. Conséquemment, le bon compromis temps de calcul et précision des résultats est alors réduit par ce maillage trop fin.