Résultats de l optimisation bicritère

Le but de l’étude présentée ici est la prise en compte simultanée de tous les critères de performance mis en jeu, pris deux par deux. Dans cette étude, des critères liés aux produits et des critères liés aux équipements ont été retenus. Trois essais ont été réalisés avec chaque combinaison bicritère. Les résultats présentés sont ceux obtenus après le tri final de Pareto, appliqué à l’ensemble des solutions visitées au cours de la recherche. Il peut être observé que la prise en compte des critères a été réalisée par paires dans le but de mettre en évidence les éventuels comportements antagonistes et d’analyser la performance de la méthode dans un cas complexe.

4.6.1.1 Taux d utilisation moyen Temps de séjour moyen

La réduction du temps de séjour moyen contribue à une fabrication des produits avec le temps de traitement le plus court dans l’atelier. Néanmoins, la maximisation du taux d’utilisation moyen constitue une importante force contradictoire. Comme dans le cas monocritère, TUM reste faible en valeur absolue. La figure 14 montre plusieurs solutions (153), présentant une variation importante du temps de séjour moyen (plusieurs jours).

Figure 14. Taux d utilisation moyen Temps de séjour moyen 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 5 10 15 20 25

MAX - Taux d'utilisation moyen [%]

MIN - Temps de séj ou r moyen [jours] 1500<DC<2200 2200<DC<3000 3000<DC<6000

Le front de Pareto tracé sur la figure 14 représente les solutions non-dominées des trois exécutions, ayant subi un tri de Pareto supplémentaire pour éliminer les individus éventuellement dominés venant d’exécutions différentes. Par ailleurs, le jeu de signes différents permet de distinguer, parmi ces solutions non-dominées, des solutions ayant des durées de campagnes différentes. Ainsi, outre l’effet antagoniste des deux critères considérés, il apparaît que plus la durée de campagne est élevée, moins les taux d’utilisation sont grands. Ce moindre encombrement permet d’éviter les goulets d’étranglement, ce qui induit un temps de séjour moyen moins long. Par ailleurs, il est aussi possible d’observer qu’une majorité de solutions Pareto-optimales présentent une DC faible : en effet, près de 70% ont une durée de campagne inférieure à 3000 minutes.

4.6.1.2 Taux d utilisation moyen Écart type de TSM

Les tendances révélées par les solutions pour ces deux critères peuvent être interprétées comme l’ensemble de solutions de compromis, entre la minimisation de dispersion pour TSM et la maximisation du pourcentage pour le taux d’utilisation des équipements. Le choix de considérer ces deux critères se justifie par leur comportement antagoniste. Les résultats de l’optimisation multicritère sont présentés dans la figure15.

Figure 15. Taux d utilisation Écart type de TSM

Les tendances mises en relief par la figure 15 montrent donc bien qu’il est impossible à la fois d’augmenter TUM en diminuant dans le même temps EC. Le nombre total de solutions de compromis trouvées est égal à 62. On peut noter, sur la droite de la figure, un point isolé qui correspond à l’optimum monocritère de TUM : le point le plus proche a un EC associé très proche, alors que l’écart en termes de TUM est très important. Ce palier montre donc que la décision à prendre dans cette

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

5

7

9

11

13

15

17

19

21

MAX - Taux d'utilisation moyen [%]

MIN - Écart t ype de TSM [jours]

Solutions optimales de

pareto

4.6.1.3 Taux d utilisation moyen Moyenne de temps d attente

La figure 16 met en évidence, comme cela était attendu, un comportement contradictoire existant entre les deux critères considérés. Les solutions peuvent par ailleurs être reliées aux nombres de lots stockés, via la moyenne du temps d’attente. Ces derniers critères sont de la plus haute importance dans la mesure où il est primordial d’éviter toute forme d’exposition à la pollution des plaquettes de silicium pendant la fabrication.

Figure 16. Taux d utilisation moyen Moyenne de temps d attente

De la même manière que précédemment, le front de Pareto global résultant de trois exécutions peut être découpé selon des intervalles de durées de campagne DC. On observe clairement un point d’inflexion qui s’explique en fait par l’existence d’un palier pour le Taux d’Utilisation Moyen. En effet, lorsque le TUM est (sensiblement) compris entre 15 et 17, les MTA correspondantes passent de 350 à 800 minutes, soit une augmentation de près de 230%. Il est donc clair que la solution marquée d’une étoile est de bien meilleure qualité que celle indiquée par une croix. Les trois zones définies sur le front de Pareto permettent donc de mettre en évidence trois comportements différents selon les valeurs de durée de campagne DC. Le nombre de solutions trouvées est 136.

4.6.1.4 Taux d utilisation moyen Lots en cours

Concernant le nombre de solutions obtenues, l’algorithme stochastique a déterminé un nombre important de solutions de compromis uniformément distribuées dans l’espace de recherche. La figure 17 montre la valeur obtenue avec l’approche bicritère. La tendance du front de Pareto met en relief l’existence d’un antagonisme entre les forces liées à chaque critère. Il y a une distribution des solutions non-dominées selon les durées de campagne. Le nombre de solutions trouvées est 103.

0 200 400 600 800 1000 1200 0 5 10 15 20 25

MAX - Taux d'utilisation moyen [%]

MIN - Moye nn e de t em ps d' Attent e [min] 1500<DC<2200 2200<DC<3000 3000<DC<6000

Figure 17. Taux d utilisation Lots en cours

4.6.1.5 Taux d utilisation moyen Lots stockés

La dernière combinaison bicritère concerne les critères représentant le nombre de lots stockés. On peut observer sur la figure 18 les solutions Pareto-optimales, conduisant à de meilleures alternatives pour l’aide à la décision. Le nombre de solutions trouvées est 162.

Figure 18. Taux d utilisation Lots stockés