monocritère et multicritère par
4.2 Principes de base des algorithmes génétiques
développées par Baudet et al. [BAU95] et Azzaro-Pantel et al. [AZZ98]; la simulation par événements discrets y est aussi employée. Pour l’implémentation d’un algorithme génétique efficace, Pibouleau et al. [PIB04] ont présenté la démarche à respecter.
Les travaux de Sette et al. [SET98 ], Dagli et al.[DAG95 ; DAG97], Kim et al. [KIM01] et Ramasamy et al. [RAM96] proposent des axes de recherches dérivant de la combinaison entre les RN et les AG, chacun d’entre eux s’appliquant à des domaines différents. Les travaux d’Holter et al. [HOL95] et Morimoto et al. [MOR96] reposent également sur la combinaison efficace entre RN et AG, pour l’identification et le contrôle de systèmes flexibles manufacturiers. D’autres études ([HAN96], [SEI01]) présentent le couplage de ces deux techniques pour le perfectionnement de l’une par rapport à une autre (par exemple, optimisation de l’apprentissage d’un réseau de neurones par un AG).
4.2 Principes de base des algorithmes
génétiques
Les algorithmes génétiques font partie de la classe de méthodes d’optimisation stochastiques. Au contraire des méthodes de voisinage (Recuit Simulé, Recherche Tabou), ils s’appuient sur une transposition conceptuelle des principes de génétique découverts par Mendel et des lois de l’évolution énoncées par Darwin. Selon ces concepts, lorsqu’une population est soumise aux contraintes d’un milieu naturel, seuls les individus les mieux adaptés survivent et génèrent une descendance. Au cours des générations, la sélection naturelle permet l’apparition d’individus de mieux en mieux adaptés au milieu naturel, au détriment de ceux se montrant notoirement inadaptés, assurant ainsi la pérennité de l’espèce. Les premiers algorithmes de ce type ont été développés dans les années 1950 par des biologistes qui cherchaient à simuler l’évolution d’organismes vivants, bien avant la découverte des chromosomes par les biologistes Watson et Crick. Puis, John Holland (1975), sur la base des travaux réalisés entre 1960 et 1970, développe les principes fondamentaux des algorithmes génétiques dans le cadre de l'optimisation mathématique. La parution en 1989 de l'ouvrage de référence écrit par D.E. Goldberg (1989), décrivant l'utilisation de ces algorithmes pour la résolution de problèmes concrets, a permis de mieux faire connaître ces derniers dans la communauté scientifique et a marqué le début d'un nouvel intérêt pour cette technique d'optimisation. Ces méthodes s'attachent à simuler le processus de sélection naturelle dans un environnement hostile lié au problème à résoudre, en s'inspirant des théories de l'évolution proposées par Charles Darwin (1859) :
• Dans chaque environnement, seules les espèces les mieux adaptées perdurent au cours du temps, les autres étant condamnées à disparaître.
• Au sein de chaque espèce, le renouvellement des populations est essentiellement dû aux
meilleurs individus de l'espèce.
La génétique s’intéresse à chaque individu par son code génétique, composé d’un ensemble de données, les chromosomes, eux-mêmes constitués de gènes dont l’association caractérise parfaitement l’individu. Chaque individu se voit ainsi doté de capacités lui permettant d’évoluer dans son environnement naturel. Les opérateurs génétiques fonctionnent au niveau génotypique tandis que le mécanisme de sélection opère au niveau phénotypique (le phénotype d’un individu est l’ensemble des traits caractéristiques d’un individu, alors que le génotype est le codage de ces traits en gènes). Si l’individu est bien adapté, il a une plus grande chance de procréer dans la génération future. Au fur et à mesure des générations, on sélectionne les individus les mieux adaptés, et l’augmentation du nombre d’individus bien adaptés fait évoluer la population entière vers un état meilleur.
La robustesse est une des caractéristiques principales des algorithmes génétiques [FON93] : ils permettent de fournir une ou plusieurs solutions de «bonne» qualité (pas nécessairement optimale, mais suffisante en pratique) à des problèmes très variés. Ils ont donné de bons résultats pour résoudre le problème classique de l’itinéraire du voyageur de commerce [HOM93], dans le domaine médical (gestion des bibliothèques biologiques) [FOR93; KUZ05], dans les problèmes de contrôle du trafic aérien [DEL94] et dans l’industrie manufacturière (extrusion de polymère, fermentation de la bière, stéré-lithographie) [MAJ04; ODU05; TAR05].
4.2.1 Principes généraux des algorithmes génétiques
Les algorithmes génétiques opèrent sur une population d’individus à un seul chromosome marqués par un codage spécifique qui les identifie complètement. Cette population constitue un ensemble de solutions potentielles au problème d’optimisation. L’évolution vers des solutions meilleures s’effectue selon des mécanismes similaires à ceux de l’évolution naturelle qui vise à adapter les individus à leur milieu environnant. Pour chacun des individus de la population, on définit une procédure d’évaluation qui détermine leur adaptation face au problème d’optimisation. Cette fonction d’adaptation est directement déduite du critère d’optimisation. Les algorithmes génétiques sont des méthodes itératives générant de nouvelles populations à partir des précédentes par des mécanismes de sélection et d’évolution, ou de reproduction (croisement et mutation) :
• la phase de sélection favorise la survie des individus les mieux adaptés au détriment des plus faibles, en utilisant une procédure de sélection stochastique qui tient compte de l’adaptation respective de chaque individu;
• la phase de reproduction consiste à effectuer le croisement d’individus
aléatoirement appariés et la mutation d’individus selon une probabilité donnée.
Les AG visent à générer des populations de mieux en mieux adaptées. L’efficacité de cette méthode dépend essentiellement du codage des individus. Il faut en effet que ce codage comporte de bons schémas élémentaires caractéristiques des propriétés fondamentales du problème traité. Il faut par ailleurs que ces schémas aient le maximum de chance de subsister lors de l’application des opérateurs de reproduction afin de sélectionner préférentiellement les meilleures solutions [GOL94].