Résultats et conclusions

Nous avons tracé l’évolution temporelle du débit évaporé ˙M correspondant à chaque série de calcul sur les figures 5.4, 5.5, 5.6 et 5.7.

On constate d’après les figures 5.4 et 5.5 que tous les débits évaporés issus des calculs NTMIX_CHEMKIN convergent vers une valeur égale à celle fournie par l’expérience de Beverley avec moins de 3% d’erreur, ce qui est inférieur aux incertitudes de mesure de l’expérience qui sont comprises entre 2 et 5% d’après l’article [9]. On peut donc affirmer que le modèle d’évaporation de film liquide codé dans NTMIX_CHEMKIN fournit des résultats fiables. En effet, la seule partie du modèle qui ne soit pas vraiment validée par cette expérience concerne le calcul de TS puisque la température de surface ne varie pas de façon significative (enceinte thermostatée et faibles débits évaporés). Or, le calcul de TS a plus ou moins été validé dans le chapitre 3 par le fait que les modèles de film liquide MDF et MI donnent des résultats de température de surface TS très proches alors qu’ils constituent deux approches très différences du calcul de celle-ci.

De la même façon, on constate d’après les figures 5.6 et 5.7 que tous les débits évapo- rés issus des calculs NTMIX3D convergent vers la solution analytique. Par contre, il existe une différence entre la valeur expérimentale et la solution analytique approchée du débit évaporé. En effet, la solution analytique surestime le débit évaporé de +16 à +18% par rapport à la valeur expérimentale, pour le coefficient de diffusion de l’heptane utilisé. On retrouve ici la surestimation du débit évaporé ˙M obtenue dans le chapitre précédent par NTMIX3D pour les faibles températures de paroi. Le modèle de film liquide codé dans NTMIX3D est néanmoins validé dans la mesure où l’on sait que les écarts observés sont dus aux approximations propres à NTMIX3D (propriétés thermodynamiques indépen- dantes de la composition du mélange et diffusion simple). On peut d’ailleurs noter, qu’un choix judicieux de DF aurait permis à NTMIX3D de converger à la fois vers la solution analytique et expérimentale du débit évaporé ˙M puisque la composition du mélange ne varie quasiment pas à la surface du film liquide. Cet ajustement n’a pas été fait car les résultats sont prévisibles, et que cela n’aurait pas permis de mettre en évidence les lacunes de NTMIX3D concernant la diffusion lorsque le mélange varie de façon importante tout au long de la simulation.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8x 10 −4 t (ms)

Débit masse évaporé (Kg/m**2/s) Initialisation 1_{Initialisation 2} Initialisation 3 Valeur expérimentale Valeur analytique

Fig.5.4 – Comparaison de l’évolution temporelle du débit évaporé ˙_M entre NTMIX_CHEMKIN

(pour différentes initialisations ), la valeur expérimentale de Beverley et le calcul analytique pour

L= 10mm et YF L = 0.005. 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 5.5 6 6.5 7 7.5x 10 −5 t (ms)

Débit masse évaporé (Kg/m**2/s)

Initialisation 1 Initialisation 2 Initialisation 3 Valeur expérimentale Valeur analytique

Fig.5.5 – Comparaison de l’évolution temporelle du débit évaporé ˙_M entre NTMIX_CHEMKIN

(pour différentes initialisations ), la valeur expérimentale de Beverley et le calcul analytique pour L= 24mm et Y_LF = 0.005.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95x 10 −4 t (ms)

Débit masse évaporé (Kg/m**2/s)

Initialisation 1 Initialisation2 Valeur expérimentale Valeur analytique

Fig. 5.6 – Comparaison de l’évolution temporelle du débit évaporé ˙_M entre NTMIX3D (pour

différentes initialisations ), la valeur expérimentale de Beverley et le calcul analytique pour

L= 10mm et YF L = 0.005. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 x 104 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2x 10 −5 t (ms)

Débit masse évaporé (Kg/m**2/s)

Initialisation 1 Initialisation 2 Valeur expérimentale Valeur analytique

Fig. 5.7 – Comparaison de l’évolution temporelle du débit évaporé ˙_M entre NTMIX3D (pour

différentes initialisations ), la valeur expérimentale de Beverley et le calcul analytique pour L= 24mm et Y_LF = 0.005.

Chapitre 6

DNS d’évaporation de film liquide

dans un canal 3D turbulent

6.1

Introduction

Comme nous l’avons montré lors des chapitres précédents, l’interaction flamme/film liquide dans un code de calcul de type Reynolds-Average Navier-Stokes (RANS) nécessite un modèle adapté. L’interaction de l’évaporation d’un film liquide avec la couche limite turbulente est un phénomène physique que l’on rencontre dans une large gamme d’appli- cations industrielles comme les procédés de refroidissement et de séchage ou les moteurs automobiles à injection directe. Cependant, le transfert simultané de masse et d’énergie entre un film liquide et un écoulement d’air turbulent n’a pas été beaucoup étudié dans la littérature. La construction de ’lois de paroi’ ([11], [12]) prenant en compte le film évaporant doit être basée sur une connaissance approfondie des mécanismes en jeu : c’est l’objectif de ce chapitre.

Une des méthodes la plus utilisée au cours des vingt dernières années et la plus puis- sante pour établir et valider des lois de paroi est la Simulation Numérique Directe (DNS) [32], [34], [39]. Cette approche consiste à calculer l’écoulement complexe de façon quasi exacte pour comprendre les mécanismes fins et, en utilisant conjointement des arguments théoriques [52], à construire des formules génériques pour les profils des moyennes et des fluctuations de vitesse à proximité des parois. Dans une seconde étape, ces formules peuvent être validées et ajustées sur les calculs DNS. Cette méthodologie a déjà été ap- pliquée à des écoulements turbulents en proche paroi plus ou moins complexes. Ainsi, les effets de l’injection de masse à travers une paroi sur la couche limite ont été étudiés grâce à des DNS et modélisés par Nicoud [43], [44]. De façon similaire, l’influence de cannelures en V à la surface des parois comme sur la peau des requins a été investiguée par Choi et al [18]. Plus récemment, l’écoulement turbulent autour d’une paroi multiperforée a été calculé dans une DNS et les modèles de lois de paroi correspondants ont été dérivés [38]. Les lois de parois courantes sont généralement soumises à des hypothèses restric- tives. Dans le cas des lois de paroi thermiques par exemple, la différence de température entre l’écoulement et la paroi doit être faible afin que la masse volumique et la viscosité laminaire restent quasiment constantes à travers tout le canal [50]. Dans de nombreuses applications, cette hypothèse n’est pas vérifiée et la DNS a ainsi été utilisée afin d’étendre les lois de paroi classiques à des situations fortement anisothermes [22], [30], [41], [42].Une

autre hypothèse communément utilisée est que l’écoulement gazeux est constitué d’une seule espèce. Cette hypothèse n’est pas valable dans la majorité des applications en com- bustion où des réactions chimiques ont lieu dans la phase gazeuse mais également parfois au niveau de la paroi elle-même. L’interaction de la combustion avec les parois dans un canal turbulent a également été modélisée par Bruneaux [11], [12] ou Alshaalan & Rut- land [1] à partir de DNS. Le cas où cette interaction conduit à l’ablation de la paroi a été étudié par Artal et al [7].

L’objectif de l’étude présentée dans ce chapitre est d’utiliser cette méthodologie basée sur la DNS et la théorie pour étudier la structure de la couche limite turbulente d’un écou- lement en canal sous l’influence de l’évaporation d’un film liquide. Dans cette interaction à double sens, l’évaporation du film liquide est influencée par les gradients d’espèces à proximité de l’interface liquide-gaz alors que le débit de masse évaporé souffle la couche limite modifiant ainsi sa structure [43], [47], [56]. La DNS de l’écoulement couplé avec un modèle d’évaporation de film liquide permet d’étudier la physique du couplage en termes de profils moyens et de fluctuations de vitesse, de température et d’espèces mais également de contrainte de cisaillement moyenne, de flux thermique et de masse évaporée. Ces résul- tats sont à la base de nouvelles lois de paroi tenant compte aussi bien des effets des forts gradients de densité et viscosité que de la vitesse de Stephan engendrée par l’évaporation. Ce chapitre est organisé de la façon suivante : la section 6.2 présente les méthodes numériques et la configuration utilisés pour effectuer les DNS, suivie à la section 6.3 par une brève validation des outils numériques dans le cas classique du ’minimum channel’ de Jiménez et Moin [32] (écoulement isotherme sans évaporation). La section 6.4 présente une DNS d’un écoulement anisotherme sans évaporation afin de montrer l’influence des gradients de densité et de viscosité sur la structure de la couche limite, puis la section 6.5 présente une série de cinq calculs DNS d’écoulements anisothermes en canal turbulent avec des films liquides en évaporation. A partir de ces résultats, la section 6.7 décrit la construction de nouvelles lois de paroi pour un écoulement sous l’influence de l’évapora- tion d’un film liquide. Finalement, la section 6.6 décrit les changements provoqués par l’évaporation du film sur la structure de l’écoulement.