Cette méthode de segmentation par recalage a été appliquée sur les images CT- scan de 123 sujets provenant des bases de données CEESAR et SMIR, avec le même opérateur. Une étude de répétabilité a été réalisée par ce même opérateur sur 5 sujets différents en répétant 4 fois la segmentation par recalage.
II.3.1
Comparaison avec une segmentation manuelle
Pour évaluer la qualité des segmentations, le maillage obtenu par recalage est com- paré avec une segmentation de référence réalisée par un expert en anatomie. Une seg- mentation manuelle peut être qualifiée comme juste lorsqu’elle est réalisée par un expert en anatomie. Dans le cadre de PIPER, une segmentation manuelle de la cage thora- cique a été faite sur un sujet de la base CEESAR (CEESAR_015). Le résultat de la segmentation manuelle est sous la forme d’un ensemble de maillages triangulaires surfaciques (un par os). La topologie est différente de celle du maillage de référence.
La première évaluation de la segmentation est visuelle (voir la figureII.8). Les deux maillages semblent globalement proches. Il y a quelques erreurs dans la segmentation manuelle en bleu cyan (figure II.8a) : l’articulation entre le manubrium et la première côte gauche est mal segmentée et la côte 10 gauche est faussement prolongée sur le cartilage.
Les intersections des deux segmentations (maillages) sur la coupe tranversale de l’image CT-scan nous montrent des défauts possibles du recalage avec AnatoReg (fi- gure II.8b). Ces illustrations montrent des erreurs qualitatives de la segmentation par recalage.
Pour quantifier les erreurs de segmentation, les différences géométriques entre la segmentation par AnatoReg X et la segmentation manuelle Y sont calculées par la distance uni-latérale :
∀x ∈ X, d(x,Y ) = inf
y∈Yky − xk (II.1)
La distance maximale est de 13,7 mm. Elle est observée sur la partie latérale de la première côte gauche. La moyenne quadratique –ou Root Mean Square (RMS) des distances est de 1,35 mm par rapport à la segmentation manuelle.
II.3.2
Qualité des résultats : précision et biais
Pour évaluer la qualité de la méthode, la précision et le biais sont calculés. La précision est l’erreur due à la répétition de la mesure sur un même sujet. Le biais est l’erreur systématique liée aux capacités de la méthode. Le biais est une moyenne alors
(a) Superposition des deux maillages issus des segmentations.
(b) Observation de l’intersection des maillages avec la coupe frontale de l’image CT-scan, avec un agrandisse- ment sur les côtes gauches 2 et 3. Les différences sont repérées par des triangles jaunes.
Figure II.8 – Comparaison visuelle entre la segmentation manuelle (en bleu cyan) et le recalage obtenu par AnatoReg (en rose saumon).
que la précision est un écart type. Les formules pour calculer ces deux valeurs sont données ci-après.
Pour évaluer la répétabilité intra-opérateur de la méthode (précision), la segmen- tation par recalage a été répétée 4 fois sur le même sujet, et ce pour 5 sujets différents (Tableau II.2). Ces sujets ont été sélectionnés aléatoirement dans la base d’images CT-scan.
Tableau II.2 – Données anthropométriques des sujets de l’étude de répétabilité : sexe – homme (H) ou femme (F)–, âge, taille (cm), poids (kg) et IMC (kg.m-2)
Sujet Sexe Âge Taille Poids IMC
CEESAR 005 H 78 174,5 69 22,7 CEESAR 015 H 73 171 61 20,9 CEESAR 096 H 74 174 85 28,1
SMIR 550 F 30 165 65 23,9
SMIR 519 F 43 180 65 20,1
Soit {Xi,j}1<i<N l’ensemble des N points de la répétition j d’un sujet. La cor-
respondance entre les points du maillage nous permet de calculer la moyenne des 4 répétitions en chaque point {Xi}1<i<N et de comparer chacune des répétitions à la
moyenne pour en déduire les variations géométriques. Ces variations géométriques sont exprimées en distance par rapport à la moyenne :
Xi,j− Xi . (II.2)
On peut observer la distribution des ces variations sur la figure II.9
La précision σpest définie par lemoyenne quadratique –ou Root Mean Square (RMS)
des écarts par rapport à la moyenne, c’est-à-dire par l’écart type suivant :
σp= v u u t PN i=1 Xi,j− Xi 2 N (II.3)
Les résultats de précision sur un sujet (figure II.10) montrent que les vertèbres se recalent avec moins d’erreur de répétition que les côtes.
Le biais de la méthode est l’erreur systématique. Pour calculer ce biais, la moyenne des répétions est comparée à la géométrie de référence du sujet. La géométrie de réfé- rence est obtenue par seuillage de l’image 3D CT-scan à 250 HU suivi d’un marching cube sur le logiciel 3DSlicer (www.slicer.org) puis d’un nettoyage sur Meshlab3 :
suppression des objets isolés d’un diamètre supérieur à 10mm et lissage Laplacien pour diminuer l’effet de volumes partiels. Les différences géométriques entre la moyenne des répétitions Xi et la géométrie de référence Xi,ref sont calculées par la distance uni-
latérale entre deux nuages de points (équation II.1). Le biais correspond à la RMS de ces différences.
Les vertèbres sont traitées séparément des côtes dans l’analyse du biais et de la précision. Les résultats sont reportés dans le tableau II.3.
Il faut noter que contrairement au biais, la précision est calculée en distances point/point. Le biais est quant à lui calculé en distances ensemble de points/ensemble de points. La précision surestime donc les distances par rapport au biais.
3. Meshlab est un logiciel libre de traitement de maillages 3D développé par l’ISTI et le CNR (www.meshlab.net)
Figure II.9 – Distribution des distances euclidiennes entre la répétition et la moyenne, pour chacune des 4 répétitions d’un sujet.
Tableau II.3 – Résultats des calculs de biais et de précision de répétabilité pour chaque sujet de l’étude, en séparant les vertèbres des côtes. Toutes les valeurs sont en millimètres.
Sujets Vertèbres Côtes Cage thoracique
Biais Précision Biais Précision Biais Précision CEESAR 005 0,94 0,41 0,87 1,41 0,88 1,27 CEESAR 015 1,05 0,48 1,32 1,58 1,27 1,43 CEESAR 096 1,00 0,16 0,94 0,98 0,95 0,88 SMIR 550 0,97 0,28 1,00 0,93 1,00 0,84 SMIR 519 1,97 0,58 1,13 0,88 1,33 0,83 Global 1,19 0,38 1,05 1,16 1,09 1,05
Le recalage des côtes se révèle être 3 fois plus imprécis en répétabilité que le recalage des vertèbres. Sur l’ensemble de la cage thoracique, le biais de la méthode est de 1,09 mm et la précision de 1,05 mm.
II.3.3
Evaluation de la correspondance
Une première méthode pour vérifier la correspondance des points pourrait être de comparer les résultats avec des marquages manuels sur les imagesCT-scan. Cependant, le marquage manuel est dépendant de l’opérateur qui le réalise.
Une autre solution consiste à comparer la qualité des faces du maillage résultant du recalage. En effet, si les faces du résultat ont des qualités similaires aux faces du modèle de référence, il n’y a alors pas d’écart significatif en termes de répartition de points d’un sujet à l’autre. Les points sont donc considérés comme correspondants.
Pour évaluer la qualité des triangles, l’outil "Triangular quality" de Meshlab déter- mine un ratio normalisé r grâce à la formule suivante :
r= 4
√ 3A
a2+ b2+ c2 (II.4)
avec A l’aire du triangle et a,b,c les longueurs des côtés du triangle. Ce ratio normalisé est égal à 1 lorsque le triangle est équilatéral et tend vers 0 lorsque son aire tend vers 0.
Pour la cage thoracique du modèle de référence, le ratio normalisé est en moyenne de 0,80 avec un écart-type de 0,15. La qualité des triangles a été calculée sur les 5 sujets de l’étude de répétabilité. Les résultats sont reportés dans le tableau II.4. Tableau II.4 – Valeurs moyennes et écart-types des ratios normalisés des maillages résultants du recalage et du maillage de référence utilisé pour les recalages.
Sujet Moyenne Ecart-type
CEESAR 005 0,78 0,16 CEESAR 015 0,78 0,16 CEESAR 096 0,80 0,15 SMIR 550 0,79 0,16 SMIR 519 0,78 0,16 Référence 0,80 0,15