La méthode de segmentation par recalage a été appliquée sur les cages thoraciques de 123 sujets avec une étude de répétabilité sur 5 sujets. L’étude de répétabilité a permis d’évaluer la précision (variabilité des répétitions) et le biais systématique de la méthode sur la cage thoracique.
Le tableauII.3montre que la précision est meilleure pour les vertèbres que pour les côtes. Dans le procédé de segmentation par recalage, aucune force point-maillage n’est appliquée sur les vertèbres. Or, ce positionnement des points par l’opérateur peut varier au cours des répétitions. Nous faisons l’hypothèse que l’intervention de l’opérateur lors de l’étape de recalage approximatif permet d’expliquer les différences de précision entre les vertèbres et les côtes. De plus, le contour des vertèbres est plus contrasté sur les imagesCT-scan que pour les côtes en raison d’une épaisseur corticale plus épaisse.
Le biais de recalage des vertèbres est en revanche similaire à celui des côtes. Sur l’ensemble de la cage thoracique, le biais de la méthode est de 1,09 mm et la précision de 1,05 mm. Ces valeurs sont proches de la résolution spatiale des images CT-scan (entre 0,5 et 1,6 mm).
La méthode de segmentation de Klinder et collab. [2007] de la cage thoracique par recalage de modèle, donne des erreurs de segmentation moyenne de 1,27 mm pour les vertèbres et de 0,36 mm pour les côtes. Ces valeurs peuvent être comparées aux biais reportés dans le tableau II.3. La méthode est légèrement moins biaisée pour les vertèbres mais le biais est plus élevé pour les côtes. Cependant, notre méthode a abouti pour tous les sujets, alors que dans l’étude de Klinder et collab. [2007], le recalage n’a fonctionné que sur 16 des 18 sujets testés.
La qualité des triangles des segmentations par recalage est similaire à celle du modèle de référence. La répartition des points est donc conservée par la méthode de recalage, ce qui permet d’assurer la correspondance des points entre les sujets segmen- tés.
Nous avons montré que les résultats étaient satisfaisants en termes de biais de segmentation et de précision intra-opérateur, tout en connaissant les limites. Nous avons aussi montré que la correspondance des points entre les sujets était assurée par la méthode de recalage.
Les données issues des recalages peuvent être utilisées telles quelles pour une analyse statistique de forme.
Méthode de modélisation
statistique 3D de la cage thoracique
Sommaire
II.1 Méthode de segmentation par recalage. . . 40
II.2 Matériels et méthodes . . . 41
II.2.1 Bases de données de CT-scans : CEESAR et SMIR . . . 41
II.2.2 Définition d’un modèle surfacique de référence . . . 42
II.2.3 Procédé et paramètres de recalage. . . 44
II.3 Résultats sur une base d’images CT-scan . . . 48
II.3.1 Comparaison avec une segmentation manuelle . . . 48
II.3.2 Qualité des résultats : précision et biais . . . 48
II.3.3 Evaluation de la correspondance . . . 52
III.1
Position du problème
Ce chapitre propose une méthode pour analyser statistiquement les variations de forme 3D de la cage thoracique. Les données sont issues des segmentations par recalage de modèle déformable présentées dans le chapitre 2. Elles sont sous la forme de maillages 3D avec points correspondants : pour un os j appartenant à un sujet i, Xi,jest le vecteur
coordonnées des points.
Nous avons vu dans l’état de l’art qu’une méthode usuelle pour construire un modèle statistique de forme à partir de points correspondants est d’extraire la forme moyenne grâce à une Analyse Procrustéenne Généralisée –ou Generalized Procrustes Analysis– (GPA) (section I.3.2) puis d’obtenir un ensemble de modes orthogonaux de variation par rapport à la moyenne grâce à une Analyse en Composantes Principales –ou Prin- cipal Component Analysis– (PCA) sur les coordonnées des points (sectionI.3.3).
Nous avons vu dans l’état de l’art (section I.3.4) que les modèles statistiques de forme sur les coordonnées de points ne peuvent pas représenter d’une manière intuitive les variations des structures articulées. La cage thoracique étant une structure articulée, nous voulons caractériser les variations intrinsèques de forme de chaque sous-structure –côtes et vertèbres– mais aussi les variations de position et d’orientation –appelées variations de pose– exprimées sous la forme de mouvements rigides. La Tangent PCA (tPCA) permet de construire un modèle statistique à partir de transformations rigides (section I.3.4). En séparant l’étude des variations de pose de l’étude des variations intrinsèques de forme, le modèle statistique est plus intuitif et plus facile à interpréter. Les deux analyses séparées –variations de pose et variations intrinsèques de forme– mènent à deux modèles distincts, chacun composé de modes décorrélés. Cependant, un mode du premier modèle n’est pas forcément décorrélé des modes du second modèle. Il faut donc évaluer les corrélations entre les deux modèles pour générer un modèle couplé prenant en compte à la fois les variations de pose et les variations intrinsèques de forme.
Pour évaluer la capacité de ce modèle à caractériser une population d’intérêt avec un nombre réduit de modes, il faut déterminer son pouvoir de prédiction à l’aide d’une validation croisée (section I.3.5).
Pour la partie simulation de crash qui suit, il est important de donner un sens au modèle statistique en étudiant ses liens avec les données anthropométriques (âge, poids, taille, IMC, sexe) de chaque sujet. Il faut donc étudier les corrélations entre les modes principaux et les données anthropométriques pour paramétrer le modèle statistique.
Figure III.1 – Synthèse des étapes du chapitre 3 pour construire un modèle statistique 3D de la cage thoracique.