Ce chapitre met en évidence la complexité de l’étude des variations morphologiques en simulation de crash. Lors d’un accident, le thorax est la partie la plus touchée, et qui mène le plus au décès. Or, l’anatomie nous montre que la cage thoracique est une partie complexe du squelette. Peu d’études ont expérimenté des techniques de segmentation automatique sur la cage thoracique. Sa structure articulée composée de 24 côtes en fait une forme difficile à appréhender avec les techniques usuelles de statistique de forme, comme le montre l’état de l’art sur ce sujet. De même, il s’avère difficile d’appliquer les techniques usuelles d’interpolation 3D sur la cage thoracique.
En se basant sur l’état de l’art, les questions suivantes peuvent se poser :
— Les techniques de segmentation semi-automatiques de structures osseuses sont souvent difficiles à appliquer sur la cage thoracique et inadaptées à l’étude sta- tistique qui suit. Quel protocole de segmentation permet d’assurer la qualité et la répétabilité des données nécessaires pour la création d’un modèle statistique de forme de la cage thoracique ?
— Les méthodes de statistique de forme fonctionnent bien sur des structures os- seuses où seules les variations de forme sont étudiées. Cependant, la cage tho- racique est composée d’os articulés entre eux. Comment construire un modèle statistique de forme de la cage thoracique en prenant en compte les variations de position et d’orientation des os les uns par rapport aux autres, mais aussi la
forme particulière des côtes ? Et peut-on relier ce modèle statistique à des données anthropométriques pour lui donner un sens physiologique ?
— Les modèles numériques utilisés en simulation de crash existent en un nombre limité de tailles. Cependant, il est possible de les déformer pour modifier la mor- phologie étudiée. Comment exploiter un modèle statistique de forme pour dé- former un modèle EF et étudier les effets des variations morphologiques sur la tolérance du thorax ?
La suite de ce manuscrit vise à répondre aux problèmes soulevés par l’état de l’art en 3 chapitres (figureI.22).
Figure I.22 – Synthèse des étapes de la thèse par chapitre pour répondre aux questions soulevées par l’état de l’art du chapitre 1.
Segmentation 3D des cages
thoraciques par recalage de surfaces
déformables
Sommaire
I.1 Rappels d’anatomie de la cage thoracique . . . 8
I.1.1 Le sternum . . . 8
I.1.2 Le rachis thoracique . . . 8
I.1.3 Les côtes . . . 9
I.1.4 L’articulation costo-vertébrale . . . 10
I.1.5 Aspects biomécaniques . . . 12
I.2 Techniques de segmentation de la géométrie de la cage thoracique 12
I.2.1 Méthodes de segmentation basées voxels . . . 13
I.2.2 Méthodes de segmentation basées modèle. . . 16
I.2.3 Conclusion sur les méthodes de segmentation . . . 17
I.3 Techniques de modélisation statistique de forme . . . 18
I.3.1 Mise en correspondance des formes . . . 18
I.3.2 Alignement par Analyse Procrustéenne Généralisée (GPA) . 20
I.3.3 Analyse en composantes principales (PCA, Dual PCA) . . . 22
I.3.4 Modèle statistique multi-objets . . . 24
I.3.5 Corrélations avec les données anthropométriques . . . 26
I.3.6 Applications . . . 28
I.3.7 Conclusion . . . 31
I.4 Prise en compte des variations morphologiques dans les modèles EF 32
I.4.1 Modèles humains en EF et qualité des éléments . . . 32
I.4.2 Déformation de modèle par interpolation . . . 34
I.4.3 Conclusion . . . 36
II.1
Méthode de segmentation par recalage
Pour construire un modèle statistique de forme de la cage thoracique, des données géométriques 3D sont nécessaires. Dans notre cas, les données sont extraites d’images 3D Tomodensitométrie par rayons X –ou Computed Tomography– (CT-scan). Nous avons alors besoin d’une méthode de segmentation qui soit automatisée –pour traiter un grand nombre de sujets et éviter les erreurs liées à l’opérateur– et qui assure la correspondance des points entre les sujets pour le modèle statistique.
Gilles et collab. [2010] ont introduit une méthode de segmentation par modèle déformable de surfaces osseuses. Prenons une imageCT-scan de référence, sur laquelle une segmentation manuelle a mené à la création d’un maillage surfacique de référence, et une image CT-scan que l’on veut segmenter. L’objectif est de déformer le maillage de référence pour qu’il corresponde à la géométrie du sujet cible. Pour cela, on cherche le vecteur correspondance qui maximise la similarité entre les images à proximité de chaque point du maillage de référence. La mesure de similarité introduite par Gilles et collab. [2010] est basée sur les moments d’histogramme. Le vecteur correspondance est obtenu en faisant une recherche locale le long de la direction normale au maillage de référence pour maximiser la similarité.
La méthode développée par Gilles et collab. [2010] a été implémentée par la société Anatoscope (www.anatoscope.com) dans un outil prototype nommé "Anato-
Reg". L’outil fait les calculs de recalage en temps réel grâce aux solveurs de SOFA (www.sofa-framework.org), plateforme de simulation physique développée par l’IN-
RIA (Allard et collab. [2007]; Faure et collab. [2012]).
Comme nous l’avons vu dans l’état de l’art (section I.2.2), un aspect important du recalage est la régularisation, c’est-à-dire le contrôle des transformations appliquées au modèle de référence par l’énergie interne. Pour cela, l’outil AnatoReg utilise une modélisation en éléments finis avec une loi de comportement de type élastique. La taille des éléments finis définit les degrés de liberté de la déformation du modèle.
Nous avons choisi d’utiliser cet outil de segmentation par recalage de modèle pour extraire les géométries des cages thoraciques d’une base d’images CT-scan. Il faut alors développer une procédure de segmentation spécifique à la cage thoracique en s’appuyant sur les paramètres de l’outil. La méthode n’ayant jamais été utilisée sur la cage thoracique, il faut donc évaluer la qualité des segmentations.
Dans ce chapitre (figureII.1), nous allons dans un premier temps détailler les don- nées disponibles pour la thèse et les outils utilisés pour leur segmentation. Ensuite, la procédure de segmentation par recalage permettant une bonne répétabilité sera décrite. Après l’application de la méthode sur la base de données, la qualité des résultats sera évaluée en terme de précision de segmentation, de répétabilité et de correspondance des points.
Figure II.1 – Synthèse des étapes du chapitre 2 pour segmenter une base d’image 3D CT-scan en assurant la correspondance des points.