Partie 3 Apport méthodologique : proposition d’un « marker set »
4. Résultats
Pour la suite de ce chapitre, les termes « REF », « SIMP » et « SAC » seront employés. REF correspond au modèle de référence, SIMP au modèle simplifié et SAC au modèle sacrum. Ces trois modèles ont été décrits avec précision au § 3.2.2.
4.1. Observation des trajectoires du CM
Lorsque nous observons la trajectoire du CM global, e.g. selon l’axe vertical (voir Figure 31), nous constatons que le modèle SAC permet de correctement prédire le pattern de déplacement du CM avec ses oscillations caractéristiques. Cependant, des écarts apparaissent et se traduisent dans l’évaluation des écarts moyens entre les courbes (οଷௌ, voir
Figure 35). Nous remarquons ici que la trajectoire estimée avec le modèle SAC ne correspond pas parfaitement avec celle de REF durant la totalité de l’essai. En revanche, malgré quelques légers écarts lors des amplitudes maximales, la trajectoire obtenue à l’aide du modèle SIMP recouvre quasi-parfaitement celle du modèle REF.
Figure 31 : Exemple d’estimation de la trajectoire du CM selon l’axe vertical, durant la condition C2 pour un sujet. La trajectoire de REF est tracée en rouge. La trajectoire obtenue avec le modèle SIMP est tracée en bleu. La trajectoire obtenue à l’aide du marqueur SAC est tracée en vert.
RATTRAPAGE (C3) MARCHE (C2)
4.2. Comparaison des trajectoires moyennes (conditions C2 et C3)
Figure 32 : Corrélations linéaires entre le CM calculé à l'aide du set de référence (REF) et le CM calculé à l’aide du set simplifié (SIMP) pour les 3 axes de l'espace (AP en bleu, ML en rouge et V en vert). Les graphiques à gauche représentent la condition C2 et à droite la condition C3. xCOM correspond à la
coordonnée du CM sur l’axe ܺԦ (AP), yCOM à la coordonnée du CM sur l’axe ܻሬԦ (ML) et zCOM à la
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MARCHE (C2) RATTRAPAGE (C3)
En observant les coefficients de corrélation sur les trois axes, nous constatons que quels que soient l’axe et le mouvement considérés, le déplacement du CM obtenu avec le modèle SIMP est corrélé de façon linéaire à celui du modèle REF, et que la pente de la droite de régression linéaire est extrêmement proche de 1. De plus, les coefficients de corrélation (R²) obtenus entre ces deux modèles sont tous très élevés, i.e. supérieurs à 0.96 (voir Figure 32). Enfin, les valeurs des constantes de la relation de régression linéaire sont proches de 0. Ces résultats tendent à montrer que le modèle SIMP prédit sensiblement les mêmes positions du CM que le modèle REF.
Figure 33 : Corrélations linéaires entre le CM calculé à l'aide du set de référence (REF) et du marqueur sacrum (SAC) pour les 3 axes de l'espace (AP en bleu, ML en rouge et V en vert). Les graphiques à gauche représentent la condition C2 et à droite la condition C3. xCOM correspond à la coordonnée du CM sur l’axe
En ce qui concerne la comparaison des modèles REF et SAC, le déplacement du CM est corrélé de façon linéaire entre les deux modèles dans la condition C2 avec d’excellents coefficients de corrélation, i.e. tous supérieurs à 0.94. En revanche, dans la condition C3, seules les valeurs sur l’axe AP sont corrélées de façon linéaire (R = 0.935). Pour les axes ML et V, les corrélations sont moins bonnes, et plus particulièrement pour l’axe vertical (voir Figure 33), dont le coefficient tombe à R = 0.69 avec un p < 0.05. Nous pouvons aussi noter que les pentes de la droite de régression sont sensiblement moins proches de 1 que dans le cas de la comparaison SIMP par rapport à REF. Ceci est particulièrement vrai sur l’axe vertical. Enfin, les valeurs des constantes sont aussi beaucoup plus élevées que dans le cas de la comparaison SIMP par rapport à REF. Nous pouvons alors dire de ces résultats que le modèle SAC prédit un déplacement du CM similaire à celui du modèle REF, dans le cas de la marche et selon les axes antéropostérieur et médiolatéral uniquement.
4.3. Comparaison des erreurs moyennes (normes 3D) entre les
trajectoires prédites
Figure 34 : Ecarts moyens (écarts types) entre les trajectoires du CM durant la totalité de l’enregistrement à l’aide de l’estimation des deux modèles réduits comparativement au modèle REF, dans la condition C1. AP =
Axe antéropostérieur ; ML = Axe médiolatéral ; V = Axe vertical.NS indique un p non-significatif.
Nous constatons que dans la condition statique (C1), les deux modèles évalués permettent d’estimer correctement la position du CM global, puisque l’écart moyen se situe autour de 10 mm, quel que soit le groupe d’âge concerné (voir Figure 34). Néanmoins, nous remarquons que le modèle SAC entraîne une dispersion plus importante. Au niveau de la norme 3D, on ne retrouve pas d’effet de l’âge que ce soit pour le modèle SIMP (ߕଶ = 2.03 et p = 0.181) ou pour le modèle SAC (Kruskal à
-5 0 5 10 15 20 25 AP ML V Norme 3D Δ (m m)
STATIQUE (C1)
AGES JEUNES AGES JEUNES Simplifié Sacrum NSRomain TISSERAND Thèse de doctorat
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-10 0 10 20 30 40 50 AP ML V Norme 3D Δ (m m)
MARCHE (C2)
AGES JEUNES AGES JEUNES 0.79 et p = 0.375). On ne retrouve pas de différence non plus entre les modèles (ߕଶ = 2.82 et p = 0.0982). Cette première observation permet de déterminer que les deux modèles sont utilisables pour estimer la trajectoire du CM global du corps dans une tâche de maintien statique de la posture. Nous constatons également que l’erreur mesurée dans la norme 3D s’explique essentiellement par l’erreur mesurée sur l’axe AP.
Figure 35 : Ecarts moyens (écarts types) entre les trajectoires du CM pendant la durée totale du mouvement à l’aide de l’estimation de deux modèles réduits comparativement au modèle REF, dans la condition C2. AP = Axe antéropostérieur ; ML = Axe médiolatéral ; V = Axe vertical. *** indique un p < 0.001.
Dans la condition de marche (C2), seul le modèle SIMP permet de conserver un écart global (norme 3D) d’estimation de la trajectoire du CM acceptable, i.e. inférieur à 15 mm (voir Figure 35). En revanche, pour le modèle SAC, l’écart augmente de manière considérable dans les axes AP et ML par rapport à C1 jusqu’à atteindre une erreur moyenne sur la norme supérieure à 30 mm. On retrouve d’ailleurs une différence significative entre les modèles SAC et SIMP pour la norme 3D dans cette condition (ߕଶ = 17.28 et p < 0.001). Aucun effet de l’âge n’est cependant visible. En effet, toujours pour la norme 3D, le test entre jeunes et âgés révèle un ߕଶ = 0.01 et un p = 0.908 pour le modèle SIMP et un ߕଶ = 4.6 et un p = 0.028 pour le modèle SAC. De même que pour la condition C1, l’erreur mesurée à l’aide de la norme s’explique majoritairement par l’erreur sur l’axe AP.
Dans la condition de rattrapage d’équilibre (C3), l’erreur d’estimation de la position du CM par rapport au modèle REF est similaire à celle observée en C2 (voir Figure 36). En effet, en comparant les erreurs en C2 et C3 par rapport au modèle REF, nous obtenons, respectivement pour le modèle SIMP et le modèle SAC, un ߕଶ = 0.03 et p
Sacrum
Simplifié
-10 0 10 20 30 40 50 AP ML V Norme 3D Dis tance (m m)
RATTRAPAGE(C3)
AGES JEUNES AGES JEUNES Simplifié Sacrum= 0.8625 et un ߕଶ = 1.76 avec p = 0.184. En ce qui concerne la comparaison d’estimation de la position du CM uniquement dans cette condition, on retrouve une différence très significative entre les deux modèles (ߕଶ = 10.79 et p = 0.001) avec une erreur plus grande pour le modèle SAC (erreur supérieure à 30 mm en moyenne). Comme dans les deux autres conditions, aucun effet de l’âge n’est constaté entre les deux groupes de sujets pour la norme 3D que ce soit pour le modèle SIMP (ߕଶ = 0.48 et p = 0.491) ou le modèle SAC (ߕଶ = 0.09 et p = 0.768). Enfin, comme les deux autres conditions, l’erreur sur l’axe AP explique toujours en majorité l’erreur globale mesurée en 3D.
Figure 36 : Ecarts moyens (écarts types) entre les trajectoires du CM durant la totalité du mouvement à l’aide de l’estimation de deux modèles comparativement au modèle REF dans la condition C3. AP = Axe antéropostérieur ; ML = Axe médiolatéral ; V = Axe vertical. *** indique un p < 0.001.
4.4. Comparaison de l’évolution moyenne du XCOM au cours du
mouvement (conditions C2 et C3)
En ce qui concerne la comparaison des modèles REF et SIMP, l’estimation de l’évolution moyenne du XCOM est corrélée de façon linéaire entre les deux modèles dans les deux conditions. Les coefficients de la droite de régression sont très proches de 1 et les constantes proches de 0. Les coefficients de corrélation sont aussi très significatifs et supérieurs à 0.99 (voir Figure 37). L’évolution moyenne du XCOM est aussi bien prédite par le modèle SAC pour C2 avec un coefficient de pente très proche de 1 et un haut coefficient de corrélation. Dans le cadre du rattrapage de
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MARCHE (C2)
RATTRAPAGE (C3)
l’équilibre (C3), l’estimation reste très bonne (R = 0.94 et p < 0.001) mais sensiblement plus faible que le modèle SIMP. Néanmoins, la prédiction reste dans tous les cas meilleure avec le modèle SIMP.
Figure 37 : Corrélations établies à l’aide des différents modèles réduits pour estimer le XCOM par rapport au modèle REF (toujours indiqué en abscisse). Les graphiques du haut concernent la condition de marche (C2) et les graphiques du bas la condition de rattrapage d’équilibre (C3). Les représentations bleues correspondent à une comparaison REF – SIMP et les représentations vertes à une comparaison REF – SAC.
4.5. Comparaison des erreurs moyennes (normes sagittales) entre les
positions prédites du XCOM
Selon une première observation, seul le modèle SIMP permet de calculer assez précisément le XCOM, car la moyenne d’écarts de position est de l’ordre de l’écart acceptable pour le CM global (i.e. ~ 15 mm), voir Figure 38. Le test statistique révèle que les écarts entre les deux modèles sont significativement différents (ߕଶ = 15.21 et p < 0.001) avec un écart plus important pour le modèle SAC (> 25 mm). On constate aussi une importante dispersion avec ce dernier modèle, ce qui limite sa fiabilité inter-sujet. Comme pour le CM global, aucune différence liée à l’âge n’est relevée pour les modèles SIMP et SAC (respectivement ߕଶ = 1.54 et p = 0.152 et ߕଶ = 0.82 et p = 0.302).
Figure 38 : Ecarts moyens (écarts types) de position absolue du XCOM pour chaque groupe de sujets, mesurés entre le modèle REF et chacun des deux modèles évalués (SIMP et SAC) pour la condition de marche. *** indique un p < 0.001.
Pour la condition C3, les résultats sont similaires à ceux de la condition C2 (voir Figure 39). Si les deux modèles permettent de calculer assez précisément le XCOM, car les moyennes d’écarts de position sont de l’ordre de l’écart acceptable pour le CM global (i.e. ~ 15 mm), le test statistique révèle que les écarts entre les deux modèles sont en réalité significativement différents (ߕଶ = 13.87 et p < 0.001). Nous constatons aussi une importante dispersion avec le modèle SAC, ce qui limite sa fiabilité inter-sujet. Comme pour le CM global, aucune différence liée à l’âge n’est relevée pour les modèles SIMP et SAC (respectivement ߕଶ = 1.46 et p = 0.197 et ߕଶ
= 1.67 et p = 0.128). 0 10 20 30 40 50
XCOM (simplifié) XCOM (sacrum)
Δ (mm)
XCOM (C2)
AGES JEUNES ***Romain TISSERAND Thèse de doctorat
2015 - Université Claude Bernard Lyon 1 / LBMC 106
0 10 20 30 40
XCOM (simplifié) XCOM (sacrum)
Δ (mm)
XCOM (C3)
AGES JEUNES ***Figure 39 : Ecarts moyens (écarts types) de position absolue du XCOM pour tous les sujets, mesurés entre le modèle REF et chacun des deux modèles évalués (SIMP et SAC) pour la condition de rattrapage d’équilibre. *** indique un p < 0.001.
4.6. Ecarts moyens entre les trajectoires du CM mesurés à l’aide du
modèle simplifié selon l’IMC des sujets
Groupe Jeune Groupe Âgé
Sujet Sexe IMC ȟ͵ (mm) Sujet Sexe IMC ȟ͵ (mm)
S 01 H 24.2 10.2 S 14 F 28.6 10.9 S 02 F 22.3 3.9 S 16 F 23.5 9.1 S 03 F 20.4 10.2 S 17 H 23.6 4.8 S 04 H 22.6 7.1 S 21 F 23.5 11.9 S 05 F 21.5 10.6 S 25 H 23.8 8.9 S 06 H 20.3 6.6 S 29 H 31.7 17.5 S 07 H 24.4 12.3 S 30 F 33.3 18.7 S 08 H 28.7 15 S 31 H 24.6 10.7 S 09 H 21.2 4.3 S 33 F 23.2 6 S 10 F 23.8 8.7 S 34 H 26.9 11.3 S 11 F 22.1 4.2 S35 F 22.3 11.3 S 12 H 29.4 17.8 S 50 H 31.8 19.3
Tableau 12 : Tableau de données des écarts moyens (߂ଷ) mesurés dans la condition C3 pour les deux
groupes de sujets. Les lignes où les sujets ont un IMC > 25 sont représentées en gras.
En calculant les coefficients de corrélation pour les deux groupes, nous constatons une relation linéaire entre l’IMC des sujets et l’écart qu’ils présentent en 3D dans la condition de rattrapage (pour les âgés R = 0.859 et p = 0.0003 et pour les jeunes R = 0.796 et p = 0.002).