Résolution du problème de visibilité

Pour déterminer la visibilité des points comparés selon le ou les points de vue du capteur ayant acquis le nuage de référence, on a vu qu'on pouvait calculer les cartes de profondeur des relevés correspondant à ces diérents points de vue. On évite ainsi de prendre en compte des points qui ne sont pas a priori comparables au sens de la distance au plus proche voisin. Le calcul d'une carte de profondeur se fait par projection des points dans le repère du capteur. C'est une opération très rapide, même eectuée sur des millions de points et couplée à une opération de remplissage des trous. Le temps supplémentaire nécessaire pour la projection des points du nuage comparé - pour les confronter à la carte de profondeur - est équivalent, mais cette opération est faite en même temps que le calcul de la distance au plus proche voisin, et le processus global peut donc être légèrement ralenti. Mais il peut aussi bien être accéléré si le nombre de points considérés comme invisibles est important (leur distance n'étant pas calculée).

La gure 2.14 montre le résultat du calcul de la distance au plus proche voisin "ltrée", appliquée au même jeu de données que celui de la gure 2.12. On peut remarquer en par- ticulier que la zone du haut présentant précédemment des distances très fortes est ici cor- rectement ltrée. Par contre, d'autres zones qui étaient comparées à raison se retrouvent elles aussi ltrées. Algorithmiquement parlant elle ne sont pas diérentiables. Il faudra donc les traiter dans un processus de rattrapage. Celui-ci peut être semi-automatique (si le nombre de zones ltrées n'est pas trop important) et simplement consister à demander à l'utilisateur de conrmer ou non le ltrage de chaque zone. Mais on peut aussi utiliser des heuristiques simples qui vont dépendre d'une connaissance a priori de l'utilisateur au sujet des données. Par exemple, sur des données de terrain comme celles du chantier de Malako, il est très ecace d'appliquer aux points ltrés une comparaison 2D1/₂. C'est-

à-dire qu'on compare toujours les points avec une distance au plus proche voisin mais selon une unique direction (la verticale par exemple, si la gravité a joué un rôle dans le processus de modication). Cf. [Girardeau-Montaut et al. 2005] (voir Annexe E.1) pour plus de détails ainsi qu'une discussion sur ce que peuvent être d'autres heuristiques.

La gure 2.15 montre un résultat équivalent sur deux nuages acquis en centrale et représentant des structures théoriquement équivalentes mais physiquement distinctes. Les

2.4. Résultats 57

Fig. 2.14  Calcul des distances au plus proche voisin ltrées en fonction de la visibilité, entre le 2eme _{et le 3}eme _{jour du chantier de Malako.}

Les points "hors-champ" sont en gris et les points "invisibles" en rose. Ce résultat est à comparer avec la gure 2.12. Si la pelle mécanique a bien été conservée et l'artéfact du

haut de l'image supprimé, l'excavation à droite de l'image a été par contre ltrée "à tort" (dans le sens où un utilisateur considérerait que c'est bien une zone de diérence,

et non une simple zone d'ombre).

nuages sont beaucoup plus épars et sont composés respectivement de 6 et 10 points de vues. Le nombre de zones dissociées est très important et rend la lecture dicile sans ltrage (à gauche). Une fois ltrées, la visualisation des distances est beaucoup plus claire (à droite) et permet de se concentrer sur de véritables diérences. Un processus de segmentation qui se basera sur la valeurs des écarts sera aussi plus robuste car il ne prendra ainsi en compte que les "vraies" diérences.

Lorsque l'on travaille avec des nuages de points, des outils tels qu'une segmentation manuelle interactive du nuage ou encore la possibilité de naviguer en 3D autour de ce nuage sont de toute façon nécessaires pour une bonne perception des détails. Il est ce- pendant possible, à partir du résultat du calcul de distances, d'envisager maintenant des approches de plus haut niveau permettant de segmenter et de reconnaître automatique- ment ou semi-automatiquement les zones de changements. Le but étant là encore d'éviter à l'utilisateur un travail qui peut se montrer pénible ou dicile en attirant son attention sur les zones intéressantes et en tentant de pré-analyser la situation. C'est le thème du prochain chapitre.

Fig. 2.15  Calcul des distances au plus proche voisin entre deux trémies (puits à section trapézoïdale) d'une centrale EDF.

59

Chapitre 3

Exploitation de la mesure de distance

Le chapitre précédent traitait du calcul en chaque point d'un nuage 3D représentant un objet réel d'une distance par rapport à un autre état du même objet ou à un autre objet (nous avons vu qu'il était tolérable de faire l'amalgame entre ces deux notions au début du Chapitre 1). Pour calculer ces distances on a proposé deux méthodes qui permettent de s'adapter à la très grande majorité des cas qu'il est possible de rencontrer. L'une pré- existait à ces travaux et permet de comparer un nuage à un maillage (et par extension deux maillages entre eux), alors que l'autre est une méthode inédite que nous avons développée et qui permet la comparaison directe de deux nuages de points. Dans les deux cas, on obtient une valeur de distance en chaque point du nuage comparé. Cette valeur est une approximation plus ou moins précise du déplacement local de la surface implicitement représentée par le nuage, soit par rapport à un état antérieur, soit par rapport à une autre surface. On désignera dans la suite cette valeur par les termes "déplacement" ou "écart" plutôt que "distance" qui pourrait porter à confusion.

Dans le même esprit, et toujours selon la remarque faite en début du Chapitre 1, on fera l'amalgame par la suite entre les associations de termes "mobiles/immobiles" et "changés/inchangés" (le lecteur pourra les intervertir librement).

Pour se placer dans un cas plus général, on peut maintenant considérer qu'on dispose simplement comme donnée d'entrée d'un nuage avec une valeur scalaire en chaque point (le fait que cette valeur corresponde à un écart devient quelque peut secondaire). Un tel nuage peut être considéré comme un échantillonnage particulier d'un champ scalaire surfacique. Notre but va alors être de segmenter ce champ scalaire surfacique pour isoler les zones où celui-ci est non nul (et qui correspondent donc aux zones de changement dans notre cas). On cherchera si possible un résultat sous forme de sous-groupes de points cohérents, par exemple en fonction de leur proximité relative, espérant ainsi que ces sous- groupes correspondent à des morceaux de surfaces, voire à des objets entiers qui auraient subi un changement.

Le but d'une telle segmentation est bien entendu d'une part de simplier et d'accélérer l'analyse en la limitant uniquement aux zones d'intérêt du nuage (celles ayant subi des changements) mais aussi de la porter à un niveau plus abstrait en ne traitant qu'un nombre limité de groupes de points qui devraient, idéalement, représenter des entités élémentaires au sens de l'application envisagée (un tel découpage impliquera par contre des traitements spéciques faisant intervenir des connaissances à priori).

3.1 Rapide état de l'art sur la segmentation

Sans prétendre faire un état de l'art complet sur le domaine de la segmentation (puisque celui-ci est très vaste, et que ce n'est pas l'objet de cette thèse), nous dressons dans un premier temps un rapide inventaire des méthodes de segmentation existantes. Cet inventaire nous a permis de choisir la direction de nos essais dans le domaine, qui font l'objet de la deuxième partie ce chapitre (la troisième étant consacrée à l'étude de l'apport potentiel d'une prise en compte de la symétrie de comparaison pour améliorer la détection et l'analyse des changements).

Parmi les techniques de segmentation applicables aux nuages de points 3D, nous dis- tinguerons les méthodes issues du traitement d'image classique 2D (avec plus ou moins d'adhérence au caractère bidimensionnel et régulier des données) des méthodes réellement 3D, ayant des spécicités propres à la troisième dimension, et ne nécessitant pas de ré- duction de la dimension du problème (comme l'utilisation des cartes de profondeurs 2D1/₂

produites par un scanner laser par exemple).