Le réseau de détecteurs de particules

Le réseau de détecteur de particules de CODALEMA II a été composé successivement de 5, 9, 13, 17 et 13 stations de détecteurs à scintillation. L'objectif de ce réseau est de fournir de manière indépendante du réseau radio les observables physiques comme la direction d'arrivée (θp, φp)5 et l'énergie de la particule primaire Ep.

Description des détecteurs

Plusieurs caractéristiques du réseau comme sa taille et son pas (l'espacement entre les diérents détecteurs) impactent sur les performances en détection des gerbes. L'objectif a été d'avoir un seuil en énergie de 1015,7eV (énergie du genou) avec un maximum d'ecacité à 1016eV. Pour ce faire le pas du réseau a été choisi à 85 m. Le trigger est déni par le déclenchement des 5 stations centrales (compte tenu de ces paramètres, un taux de déclenchement d'un événement tout les 7 mn est obtenu). Les détecteurs des particules utilisés sont des scintillateurs plastiques qui échantillonnent la

Figure 2.9  Gauche, image de la simulation GEANT4 de la collection de lumière de uores-cence. Droite, vue schématique d'un scintillateur utilisé par le réseau de détecteurs de particules de l'expérience CODALEMA.

distribution des particules secondaires chargées au sol qui est constituée essentiellement d'électrons, de positrons et de photons γ. Ces scintillateurs ont été fournis par le laboratoire LPSC de Grenoble et déjà utilisés dans l'expérience EAS-TOP au laboratoire Gran-Sasso [77]. Ils contiennent chacun une plaque carrée de plastique scintillant de dimensions 80 cm × 80 cm × 4 cm (voir la gure 2.9). Chaque plaque est xée à l'extrémité d'une cuve recouverte de peinture rééchissante pour assurer la réexion de la majorité des photons émis par le plastique scintillant vers les photomultiplicateurs. Pour chaque station deux photomultiplicateurs fonctionnant à deux gains diérents sont utilisés. Un ajustement de la tension d'alimentation (tension de 1600 V et 1200 V ) permet de disposer de 2 gains diérents d'amplication. Leur fonctionnement couplé assure une grande dynamique de l'ordre de 104(entre 0, 3 et 3000 VEM6), ce qui permet de réaliser une bonne mesure de la densité des particules chargées.

5. θpest l'angle zénithal qui prend pour valeurs 0◦au zénith et 90◦ à l'horizon et φpest l'angle azimuthal qui prend pour valeurs 0◦au Nord géographique, 90◦à L'Est, 180◦au Sud et 270◦à l'Ouest. La notationpréfère à la gerbe des particules secondaires dans la suite de l'analyse.

6. Au niveau du sol, les muons atmosphériques sont nombreux avec un ux de 200 muons par m2.s. On utilise donc ces particules pour calibrer les scintillateurs plastiques. VEM (pour Vertical Equivalent Muon) est l'unité de mesure du signal et qui correspond à l'énergie déposée par un muon vertical au minimum d'ionisation pour la conguration de détection utilisée.

Observables fournies par le réseau de scintillateurs

Figure 2.10  Exemple de reconstruction des positions des pieds de gerbes des particules (points noirs) superposé au réseau de scintillateurs (carrés rouges). Le déclenchement de l'acquisition du réseau est obtenu par une coïncidence sur les cinq stations centrales (cercles jaunes). Dans cette vue, ne sont représentées que les positions reconstruites pour les évènements internes.

Critères de déclenchement sur une gerbe atmosphérique : Le réseau des scintillateurs déclenche l'acquisition dans le cas où les 5 scintillateurs centraux reçoivent un signal en coïnci-dence. La gure 2.10 montre la conguration géométrique des scintillateurs du réseau ainsi que des détecteurs centraux. Une fenêtre temporelle d'une durée de 650 ns (temps de vol d'une gerbe horizontale θp= 90^◦traversant le réseau d'une extrémité à l'autre) dénie la fenêtre de coincidence pour fournir le déclenchement (trigger). Lors de l'avènement d'un trigger, les signaux enregistrés sont envoyés à des cartes d'acquisition MATACQ7 pour un échantillonnage à 1 GHz sur 12 bits sur une durée de 2, 52 µs. Les formes d'onde des signaux ont été ajustées par la fonction :

V (t) = V0+ Vmax(^{(t − t0).e} n.τ ⁾

n.e^(−(t−t0)τ )

où les 4 paramètres libres sont : V0 est la ligne de base du bruit de fond, Vmax est l'amplitude maximale du signal, n.τ est n fois le temps de descente du signal et t0 est le temps du maximum du signal détecté par le scintillateur.

Directions d'arrivée de la gerbe des particules : Le réseau des scintillateurs plastiques échantillonne le front de la gerbe de particules. Sous l'hypothèse d'un front de gerbe de forme plane, la direction de la gerbe (θp, φp)est estimée ainsi que le temps de passage au centre du réseau. Une méthode de minimisation au sens du χ2 est utilisée suivant la relation :

χ²= N X i=1 (^c(t0i− T0) − (u.xi+ v.yi) σi )²

(u = sinθp.cosφp, v = sinθp.sinφp) sont les coordonées du vecteur normal au plan. Le couple (θp, φp)est déduit par ces transformations : θp= sin⁻¹(√

u2+ v2)et φp= tan⁻¹(^u_v).

 Les principales caractéristiques des évènements détectés par le réseau de scintillateurs sont résumées sur la gure 2.11. L'encart à gauche montre la distribution de l'angle zénithal

7. MATACQ est le nom d'une carte électronique d'acquisition développée conjointement par le laboratoire d'ac-célérateur linéaire (LAL) et le CEA-DAPNIA. Cette carte est utilisée aussi pour le réseau des antennes.

Figure 2.11  Caractéristiques des évènements détectés par le réseau de scintillateurs. A gauche est présentée la distribution zénithale des directions d'arrivée des évènements détectés. Au milieu est présentée la distribution azimutale mesurée par les scintillateurs. La gure de droite montre les erreurs (σθp, σφp)sur l'estimation du couple (θp, φ_p).

θp qui présente un maximum vers θp ∼ 20◦ et qui diminue vers les grands angles. Cette extinction est due à la sensibilité faible des scintillateurs vis-à-vis des gerbes inclinées pauvres en électrons/positrons (de part leur surface, les scintillateurs utilisés sont peu sensibles à la composante muonique). La distribution peut être ajustée par un fonctionnel de type

dN dθ ⁼

a.sin(θp).cos(θp) 1 + e(^θp−b_c )

mettant en jeu une fonction de Fermi-Dirac. Toute gerbe incidente d'angle θp < b = 27, 1^◦ est détectable par ce réseau. Le coecient c = 7, 44◦ modélise la largeur de l'amortissement autour de l'angle b et a est un coecient de normalisation lié directement au nombre des évènements détectés.

 L'encart du milieu présente une distribution plate de l'angle azimuthal φpqui montre l'indépen-dance de la réponse des scintillateurs en angle azimuthal et indique l'isotropie de la direction d'arrivée des rayons cosmiques de haute énergie (au-delà du genou). Un léger décit d'évène-ments est remarqué pour des angles proches de 50◦et un excès apparaît à 150◦. Cette légère asymétrie a été expliquée par une erreur sur la mesure des temps de retard induit par les câbles liant les scintillateurs à la chambre d'acquisition.

 L'encart à droite présente les erreurs d'estimations (σθ_p, σφ_p)des angles. On remarque qu'il existe une corrélation entre les deux erreurs.

Estimation du pied de gerbe de particules : le pied de gerbe des particules est le point d'intersection de coordonnées (xp

c, y^p_c, z_c^p = 0 m) entre l'axe de la gerbe dénie par la direction d'arrivée et le plan contenant les détecteurs (voir la gure 8 du chapitre suivant). Cette estimation est eectuée uniquement pour les évènements dits internes. Ce critère interne est déni lorsque le scintillateur qui reçoit le plus de particules chargées n'est pas en bord de réseau. On exige alors que ce scintillateur soit entouré par 4 autres scintillateurs détectant aussi le même événement. Dans le cas contraire, la reconstruction n'est pas able vis à vis de l'estimation du pied de gerbe et l'énergie du primaire est alors mal reconstruite. La reconstruction de ce paramètre se base sur la distribution latérale de l'événement ou LDF (pour Lateral Density Function) paramétrée par la

fonction NKG (Nishimura-Klein-Greisen) [79] dénie par : ρ(r) = N_e.^c(s) r²₀ ^.( r₀ r⁾ 2−s.(1 + ^r r0 )^s−4,5

où r est la distance à l'axe de la gerbe, r0 le rayon de Molière d'une gerbe électromagnétique (80 m au niveau de la mer), s le paramètre d'âge de la gerbe (s = 1, 2) et c(s) tel que : c(s) = 0, 366.s2.(2, 07 − s)1,25. La fonction du χ2 suivante est minimisée : χ2=PN

i=1

(n_i−ρ(ri))2

σ2

ni où N le

Figure 2.12  Histogramme des erreurs sur l'estimation de pieds de gerbe de particules par le réseau des scintillateurs.

nombre de scintillateurs touchés, nile signal mesuré par chaque station et ri la distance à l'axe de la gerbe pour chaque station dénie par : ri=p(xi− x^prc )2+ (y_i− yc^pr)2 avec (xi, y_i)la position de chaque scintillateur et (xpr

c , ypr

c ) la position du coeur de gerbe dans le repère de la gerbe. La position du coeur de gerbe est ensuite projetée sur le plan horizontal pour obtenir le couple (xp

c, yp c). Un critère de qualité de reconstruction est appliqué en vériant que le coeur de gerbe reconstruit se trouve eectivement dans la région du détecteur ayant le signal le plus grand.

Estimation de l'énergie de la particule primaire : la mesure de l'énergie de la particule primaire par le réseau des scintillateurs s'appuie sur la méthode CIC (pour Constant Intensity Cut). Cette méthode a été utilisée dans plusieurs expériences de détection de rayons cosmiques comme Haverah-Park, AGASA ou Pierre Auger (On pourra noter que Telescope Array installé aux États-Unis utilise une méthode diérente basée sur une simulation monte-carlo). Des explications détaillées sur la méthode d'estimation de l'énergie sont données dans le chapitre suivant sur la corrélation en énergie. La gure 2.22, à gauche montre le spectre en énergie des évènements détectés par ce réseau.