Réponse en énergie

Un des objectifs principaux de toutes les expériences de radio détection, et de CODALEMA, était de parvenir à une calibration en énergie des détecteurs radio, an d'être capable de déterminer l'énergie du primaire à partir des seules observables données par la méthode radio, indépendamment de tous autres détecteurs. Pour CODALEMA, l'approche a consisté à exploiter la valeur du champ électrique au pied de gerbe 0extrapolée d'une paramétrisation exponentielle du prol longitudinal radio, an d'extraire une observable radio E0de l'énergie du primaire (voir le chapitre suivant pour l'étude complète). Bien qu'à l'époque, le comportement des prols longitudinaux n'était (et de-meure encore aujourd'hui) qu'imparfaitement compris, la statistique était toutefois susante pour fournir une vue préliminaire de la relation entre cette observable radio E0 et l'énergie de la gerbe Ep, fournie par le réseau de scintillateurs. L'un des résultats de ces premières tentatives d'étalon-nage est présenté en gure 2.26 et est tiré de [69]. Ces premiers résultats sont apparus extrêmement prometteurs, d'une part parce qu'ils conrmaient les potentialités de la méthode radio-détection vis-à-vis de l'estimation de l'énergie, d'autre part parce que cette estimation de l'énergie était particulièrement simple à mettre en ÷uvre, tout en indiquant que les potentialités entrevues pour-raient être toutes aussi performantes que celles oertes par les techniques classiques de détection de particule au sol ou de uorescence. Pour autant à l'une de ces observations préliminaires [69], de nombreuses interrogations demeuraient, liées au caractère exponentiel (réel ou fortuit) des prols

Figure 2.25  A gauche, carte du ciel (θ, φ) montrant la distribution de direction d'arrivée des évènements détectés par CODALEMA (échantillon élargi à 2030 évènements). Le point rouge indique le champ géomagnétique à Nançay (θ = 27◦, φ = 0^◦). Figure tirée de [80]. A droite, la carte du ciel avec lissage gaussien de 5◦ calculée en considérant la composante Est-Ouest de la force de Lorentz multiplié par l'acceptance du réseau d'antennes (la carte de couverture). L'échelle de couleur est normalisée à 1 par rapport au bin qui contient le plus grand nombre d'évènements. Figure tirée de [80].

latéraux, mais aussi à la prise en compte de l'eet géomagnétique dans le calcul de l'énergie. Cette corrélation en énergie constituant l'un des points clé pour l'avenir de la technique de radio-détection, il devenait incontournable d'approfondir ces analyses, d'autant que d'évidentes considérations sur la structure du signal radio suggérent que les performances en identication du primaire doivent être étroitement corrélées à la résolution en énergie. C'est la poursuite et l'approfondissement de ces investigations préliminaires qui constituent le c÷ur de ce travail du chapitre 3.

Figure 2.26  Distribution de log10(E0)en fonction de log10(Ep)pour une sélection de 44 événe-ments présentant des prols parfaitement exponentiels. La ligne continue représente l'ajustement linéaire log10(E0) = a ∗ log10(Ep) + bdes deux observables. Figure tirée de [69].

Étalonnage en énergie de l'expérience

de radio-détection CODALEMA

Sommaire

3.1 Introduction . . . 71 3.2 Rappel sur les méthodes d'estimation de l'énergie . . . 73 3.2.1 Estimation de l'énergie par les détecteurs de uorescence . . . 73 3.2.2 Mesure et étalonnage en énergie pour la détection au sol des particules . 74 3.3 Détermination de l'énergie des gerbes avec CODALEMA . . . 75 3.3.1 Mesure de l'énergie avec le réseau des scintillateurs . . . 75 3.3.2 Mesure de l'énergie avec le réseau d'antennes . . . 78 3.3.3 Discussion . . . 91 3.4 Conclusions . . . 92

3.1 Introduction

La connaissance précise du spectre de ux de rayons cosmiques repose sur l'aptitude à eectuer une estimation correcte de l'énergie de ce rayonnement. Pour des énergies supérieures au P eV , la mesure directe de l'énergie de la particule primaire est très dicilement réalisable et il devient nécessaire de recourir à des mesures indirectes basées sur l'analyse des caractéristiques de la gerbe atmosphérique constituée des particules secondaires, permettant de déterminer l'énergie de la gerbe. Les deux techniques couramment utilisées reposent sur l'exploitation des réseaux des détecteurs échantillonnant la densité des particules au sol (distribution latérale de la gerbe au sol), et/ou des détecteurs de uorescence qui échantillonnent la distribution longitudinale de la gerbe lors de son développement atmosphérique. Particulièrement matures au niveau technique, l'intérêt de ces deux méthodes est aussi de fournir un jeu d'observables indépendantes et complémentaires. En eet, la mesure de la densité des particules au sol peut être liée à l'énergie du primaire, via l'interprétation par des codes de simulation des gerbes, alors que la détection de uorescence, par la mesure du développement longitudinal de la gerbe, et notamment la détermination du maximum du prol de lumière reçue, Xmax, permet de remonter à la fois à la nature de la particule et à son énergie.

Les facteurs qui limitent la précision de ces deux techniques sont de natures diérentes. Con-cernant l'échantillonnage de la densité des particules au sol, le caractère indirect de la mesure expérimentale du primaire et le recours indispensable à plusieurs hypothèses pour l'analyse (al-titude de la première interaction, modèles de gerbe et d'interaction utilisés dans les simulations, nature de la particule primaire) aectent de façon notable la précision des résultats. Pour la détec-tion de uorescence, la prise en compte des eets d'atmosphère constitue une première diculté mais le facteur le plus limitant est la faiblesse du cycle utile qui pénalise très fortement la technique. La technique de radio-détection propose une alternative permettant de pallier à certaines de ces dicultés, tout en reposant, à l'instar des deux techniques précédentes, sur l'exploitation d'un

ensemble restreint d'observables expérimentales (amplitude et temps d'arrivée du transitoire radio sur les antennes). Elle présente, en eet, le grand intérêt de fournir des signaux qui contiennent une image de l'ensemble du développement de la gerbe (développement longitudinal et latéral) tout en présentant un grand cycle utile de détection. Comme pour la uorescence, il est alors tentant d'essayer d'extraire des observables à la fois un estimateur de l'énergie et un estimateur de la nature du primaire.

Dans ce chapitre, on va étudier la question de l'étalonnage en énergie d'un système de radio-détection. En eet, si le but du système est de permettre l'identication du rayon cosmique à partir de la connaissance de Xmax, c'est en fait la connaissance de Xmax et de l'énergie qui permet de remonter à la nature de la particule primaire. Cette information est illustrée sur la gure 3.1 qui montre les résultats d'Auger (à gauche) et de Telescope Array (à droite) sur les valeurs mesurées de Xmaxen fonction de l'énergie, superposés à diérents modèles hadroniques.

Figure 3.1  A gauche, comparaison des données de l'expérience Pierre Auger (marqueurs) et des simulations monte-carlo (lignes) pour des gerbes initiées par des protons et des noyaux de fer [121]. Vu les barres d'erreurs sur les < Xmax>mesurés l'alourdissement avec l'énergie semble signicatif. Les simulations utilisent diérents modèles d'interactions hadroniques. A droite, la même étude pour l'expérience TA où on observe plutôt une tendance à l'allègement avec l'énergie [122].

En prenant un modèle particulier par exemple pour un rayon cosmique de type proton on voit que le Xmax progresse d'environ 40 g.cm−2 sur une décade en énergie, ainsi la connaissance seule de Xmax n'est pas susante à déterminer la nature de ce rayon si on a aaire à un proton. Il faut aussi connaître à quelle énergie correspond cet Xmax. Sachons alors qu'une bonne discrimination entre proton et fer nécessite une résolution en Xmaxde l'ordre de quelques dizaines de g.cm−2[129], la première étape consiste à montrer que la résolution en énergie obtenue en radio est compatible avec les performances nécessaires à l'identication.

C'est dans ces perspectives que nous entamons dans ce chapitre une étude d'étalonnage en énergie de l'expérience de radiodétection CODALEMA. Nous débuterons ce chapitre avec un bref rappel des diérentes méthodes conventionnelles d'estimation de l'énergie : technique de uores-cence et mesure de densité des particules chargées au sol. La deuxième partie présentera notre étude de l'observable radio avec CODALEMA. Nous terminerons en comparant nos résultats à ceux obtenus précédemment ou obtenus par les autres expériences de radiodétection.