P Répara t ign pour tout le Livre , ou

dénomination desprincipauxélémensdela

~Sphire, • Page₃

Problème

I. Trouverlarelationentre la hauteurdu Pôle,la déclinaifon d’un AJtre, fa^hauteur,

&

^{fon AnglehoraireJ}

4 P

R

O

BLE

M

E

IL

Trouverla relation entre la hauteurduPôle, la déclinaifond’unAfre

,

fa^hauteur,

&

fon Angle a^ymuthal!

6 PROBLEME

III. Trouver la relation entre lahauteurdu Pôle, la déclinaifond’un Afre,

J

^{onAngle horaire,}

&

^fonAngle

aiymuthal

!

8

PROBLEME

IV. Trouverla relationentre la hauteurduPôle, la hauteurd'unAfre,fon Anglehoraire,éffonAngle a^ymuthal!\o

Probl

e

m

e V. Trouverla relation entre la déclinaifond’un Afre, fon Anglehoraire, fa^hauteur,

&

^fonAngle ajjmuthall 1a

Problème

VI.

Le

tems qu’unAfre^emploie

TABLE.

àtraverferunAngle donné,étant donné; trouver la déclinaifondel’AJtre! i8

P

R

O

BL.

VII. La

hauteurdu Pôle,

&

^la

dédinaifon d’un AJlre, étantdonnées;

trouverfonArcfemi-diurne! 1

9

P

R

o

BL.

VIII. La

hauteurdu Pôle, à“

ladéclinaifon duSoleil, étantdonnées; trouverfon Amplitudeortive ouoccafe!

20 Problème

IX.

La

hauteurdu Pôle,

à

¹

la déclinaifonduSoleil_, étantdonnées; trouver laréfradion horifontale ! 21

Jnfrument a^ymuthal.

22

JDes pointsoùlesAfrestombentou s’élèvent perpendiculairementàl’horifon.

26 Prob.

X.

La

hauteurdu Pôle,

&

^la dédi-naifond’unAflre,étant données; trouver la hauteuràlaquelleontevoits^’éleverous’ a-baijfer perpendiculairementàl’horifon!

27 PrOB.

XI.

La

déclinaifon d’unAfreétant don-née,fahauteur apparentedanslepointoù ildécritla partie verticaledefon^Cercle,

&

fonAngle^horairepourl’infant decette hau-teur; trouver la réfradion qu’il éprouve!

29

Corredion duMididéterminépardes hauteurs

correfpondantes. 3*

Prob.

XII.

La

hauteurdu Pôleétantdonnée;

la déclinaifonduSoleil,letemsécouléentre

DigitizedbyGoogle

TABLE.

deuxhauteurs égalesduSoleil,dXle chan-gement duSoleil en déclinaifonpendantle temsécoulé entre cesdeuxhauteurs:trouver decombienl’infantdu

Midi

_différédu milieudecetems!

34,

PrOBL. XIII. La

hauteurdu Pôleétant donnée; la déclinaifonduSoleil,letems écoulé entredeuxhauteurs égales_, dX^la différenceentrel’injlantduMidi dXle milieudecetems: trouverlechangement duSoleilen déclinaifonpendantletems écoulé entrelesobfervations l

36 PrOB. XIV. La

déclina

f

^onduSoleil étant

*donnée;letemsécoulé entredeuxhauteurs égales,lechangement duSoleil en décli-nafon pendantletemsécoulé entre ces hau-teurs, dXladifférenceentrel’infantdu

Midi

dXlemilieudecetems:trouverla

hauteurdu Pôle! .

37

PrOB. XV

.

La

hauteurdu Pôleétantdonnée_; dXl’abaiffementduCercle crépufculaire: trouverlejourdu pluscourt crépufcule! 38

P

R

O

B.

XVI. La

hauteurdu Pôle,dXla déclinaifonduSoleil étant données;trouver letems queleSoleilemploieas’éleverau dcffusdel’horifon,ouàs’abaifferdetout fon

D

ifque!

43

Prob. XVII. La

hauteurdu Pôle_, dX

TABLE.

la déclinaifon duSoleil étant données; trouverlediamètre duSoleilparle tems qu'ilemploieàs’éleverfurl’horifon,ouà s’abaijferdetoutfon

D

ifque ! ^‘

45

PrOB. XVIII. Trouverla hauteurdu Pôle, parletems queleSoleil emploieas’élever furl’horifon, ouàs’abaiffer de toutfon

D

ifque!

4

⁶

1 •

Probl. XIX. La

hauteurdu Pôleétant donnée;la déclinaifon d’unAJlre,

&

fa hauteur: trouverle temsqu’ilemploiea s’éleverouàs’abaijferd’une petite quan-titédonnée

!

.

48

PROBLEME XX. La

hauteurdu Pôleétant donnée;la déclinaifond’unAJlre,

&

fa hauteur:trouver la petite hauteur dontil s’ejlélevé ou abaijje

,parletemsqu’il

y

aemployé!

49

Probl. XXI.

Trouverla hauteurduPôle, parletemsqu’un AJlre, dont la déclinaifon

Ù

^1lahauteurfontconnues,emploieà s’éle-verou às’abaiffer d’une petite quantité

donnée! 50

P

r

o

B.

XXII. Deux

hauteurs d’un AJlre, dont la déclinaifon^ejlconnue, étant données, avecletemsécoulé entrelesobfervations: trouver tahauteurdu Pôle,éfl’heure des

obfervations! - 54.

DigitizedbyGoogI

TABLE.

PrOB.

XXIII.

La

hauteurd’unAJlre,dont la déclinaifon ejlconnue, étantdonnée;

&

^{letemsécouté}entre l’obfervation,

&

lemoment de foncoucher: trouver la hau-teurduPôle!

jj

P

R

O

B.

XXIV. Deux

hauteurs d’un AJlre qui ejldansl’E'quateur,oufort près de

i

E'quateur,étantdonnées,avecleterni écouléentre;trouverlahauteurduPôle exaâement, ouà peu-pris!

57 P

R

O

B.

XXV. Deux

pafagesd’une E'toi/e

à

deuxverticaux,étantdonnésparles

An-gles ajjmulhaux,

&

^parlesAngles

ho-raires;trouver lahauteurdu Pôle,

&

^la

déclinaifonde l’E'toile! 58

Prob. XXVI. La

hauteurdu Pôleétant connue;

&

deux Afres,dontles déclinai-fons,

&

lesafcenfions droitesfontdonnées, étant vusdans unmêmevertical:trouver l’heuredel’obfervation!

60 Prob. XXVII.

Trouverl’heuredelanuit, indépendammentde la hauteurduPôle,par l’obfervationdedeuxAfresdans unmême

vertical! 6 z

PrOB. XXVIII.

Connoijfant l’heureàlaquelle onvoitdans unmêmeverticaldeux Afres, dontlesdéclinaifons, éïles afcenfions droites fontdonnées; trouver la hauteurdu Pôle!6₃

DigitizedbyGoogle

TABLE.

Prob.XXIX.

Connoijfant l’heurealaquelle onvoitdansunmêmeAlmicantarath deux AJlres,dontlesdéclinaifons,dXles afcen-flons droitesfont données;trouver la hauteur

du Pôle!

64

P

R

O

b.

XXX.

Connoijfantlesdéclinaifons, dXlesafcenfons droites detroisE'toiles_;

&

l’intervallede temsentrelesmomensoù l’unedestroisfe^trouvedans unmême ver-ticalquechacune desdeuxautres:trouver l’heure,dXla hauteurduPôle! 6₅

P

R

O

B.

XXXI.

Troishauteurs d’unAfre étant données,aveclesdeuxintervallesde temsécoulé entre:trouver la déc/inaifonde l’Afre,dXla hauteurdu Pôle!

69 PROB. XXXII. L

^{’obliquité}deVE'cliptique, dX^{la duréedu plus}long oudu pluscourt jourdansquelque lieu, étant données: trouver lahauteurdu Pôle,en négligeant la réfraâion,dXlaparallaxe!

74

^*

PROB. XXX

III. L’obliquitédeVE'cliptique,

dXla hauteurdu Pôle, étantdonnées: trouver la duréedu pluslong oudu plus court jour,s’iln’y ayoit pointderéfraâion,

nide parallaxe!

7$

Prob. XXXIV.

L’obliquitédel’E'cliptique, la duréedujourfolficial,dXla réfraâion horfontaledXlaparallaxe, étant données :

"DigitizedbyGoogle

TABLE.

trctiverl'altérationcauféeàladuréedu jour parlaréfraâion

&

laparallaxe!

77 P

ROB.

XXXV. L

'obliquitédel’E'diptique,

&

^{laduréedujour}foffticial,étant données: trouver l'erreurquela réfraâion

&

^la pa-rallaxe caufentfurlahauteurdu Pôle!

7

p

PROB. XXXVI.

L’obliquitédel'E'cliptique, laduréedu jourfolficial,

&

la hauteurdu Pôle,étantdonnées: trouver la différence delaréfraâion horifontale

&

^dela

pa-rallaxe ! 81

Prob. XXXVII. La

duréedu jourétant donnée 4la dédinaifon duSoleil,éffon changementen dédinaifon:trouver l’alté-rationcaufée àladurée du jourparce

changement! -

82

Prob. XXXVIII.

Trouverfur

Mer

lahauteur du Pôleparladuréedu jour! 83

Prob. XXXIX.

Connoffantla dédinaifon Ù“l’afcenfiondroitededeux

Af

res,

&

^le

temsécoulé entre leur lever ou leur coucher: trouver lahauteurdu Pôle!

po

Méthodepourtrouver la dédinaifon des E'toiles,

&

^lahauteurduPôle, indépendamment l’unedel’autre,

&

fans fefervird’aucun angle mefurépardes arcsdeCercle.

p$

DigitizédbyGoogle

TABLE.

Problème XL.

Lespaffages de deux

E'

toilesparleMéridien,pardeux Verti-caux,

&

^pardeux Almicantaralhsinconnus, maisconjtans, étant donnés: trouver la déclinaifonde ces Etoiles,

&

^lahauteur

du Pôle!

9

J

;

ASTRONOMIE

DigitizedbyGoogle

ASTRONOMIE

• *

NAUTIQUE.

à

DigitizedbyGoogld

3

Préparation pour

toutleLivre ,

ou

Dénomination

des principaux élémens

de

laSphère.

S

^Oient

^P

p

l’Axe delaSphèrecélefte;

PZAHp7

_v

ahP

leMéridien,

& HXtl

J’Horifondulieu_;

A Xa

l’Equateur,

DEd

^leCerclequedécritl’Aftre,

PEp

leMéridien qui pafîè au point

E où

l’Aftrefe trouve,

Z Ei

Ton Vertical,

& LÇI

TonAlmicantarath.

SoitleRayon. ...

CP=zr

leSinusdeladéclinaif.

del’Aftre¹

CB

—~m

SonCo-fînus...

DB —y

leSinusdelahauteur duPôle...'

PQ —

^«

SonCo-fînus ...

CO —

^/•

leSinusdelahauteur

. del’Aftre

CG —

h

SonCo-finus...

GE —

l LeSinus de l’Angle

horaire

—

t

SonCo-fînus...

—

* LeSinusde l’Angle

«uymuthal

— m

SonCo-fintu

=*

Onaura

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