InJI rament Azy mut liai

Si

l’obfèrvation desAngles verticaux qui

donnent

leshauteurs des Aftres,eft d’unufagequiparoîtindifpenfabiedans l’Aftronomie, i'obfèrvation desAngles horifontaux qui donnent la projeétion desAftres furleplandel’horifon,

n

eft pas

moins

utile.

Tous

^lesObfèrvatoires/ontpourvus de Quart-de-çercies

ou

d’autres Seéleurs avecle/quels

on

obfêrve leshauteurs;

mais des Inftrumens

azymuthaux

qui

donnent

leslignesdelaprojeéliondes Cerclesverticaux furleplandel’horifon, fontd’uneconftruclionfidifficile, que leur ufâgeeftpeufréquent.Je nefçaisfi l’on a jamais conftruitaucun Infiniment decette elpèce,quidonnât uneprécifion lùffifante,

ou

furlaquelle

on

pûtcompter.

On

enauroitun,

&

^leplus parfaitde

»

DigitizedbyGoogl

Nautique. 23

tous,fiprenantlelieudei’Obfêrvateur pouriecentre_,

&

l’horifôn fênfiblepour iacirconférenced’un Cercle,

on

regar-doitlesdifférensobjetsqui^leterminent,

comme

lesdivifionsdecette circonfé-rence:

&

^qu’onconnût bienlesAngles que formententre ces objetslesrayons qui partent

du

lieudel’Oblêrvateur.

Car

mettant dans celieu

une

Lunettefixéeà angles droits fur

un

axe horifontal,

&

mobile autour decetaxe dansdes plans verticaux_,lespointsdel’horifonquile rencontreraientaucentredelaLunette, détermineraientlesprojetionsdes ver-ticaux_,

&

^lesangles entre ces points fe-raientlesmefùresdes

Azymuths.

Pour

former ce grand Infiniment, dontielimbe eftl’horifonfênfible;

&

pour en marquerles divifions par des mefuresplusfïires

que

cellesdes Quart-de-cercles

,quiapporteraient à cet Ins-trumenttoutesleserreursdeleur

confi-iu|

24 Astronomie

trudion:ilfuffitd’avoirlahauteur

du

Pôle dulieu

où on

^le veutconftruire, la déciinaifon de quelques Etoiles qui puiflênt êtrevûes danstouslesverticaux,

&

^{d’oblêrverles}angles horaires deces Etoiles.

Car

la

3^.

mc

_formule

« syu

—

tcm

m

ryt

donneratouslesangles

azymuthaux

:

&

plongeantlaLunette dansl’horifon,

on y

rencontrera quelqu’objet qui lèrvira

comme

^lepointqu’on gravelurlelimbe desQuart-de-cerciespour en

marquer

la divifion.

Si l’onchoifit

,pourfaire ladivifion

de

l’horifon,un Aftrequi/oitdans l’E-quateur,lecalculdevient beaucoupplus ftmple;car

on

a

I»

r su

m

rt

Cet

Infiniment une fois eonftmit,

TAfironome

quienferamuni, pourrale pafierdes oblêrvations des hauteursdes

DigitizedbyGoogle

Na ut

t

au

^e.

25

Aftres,

&

réduire toutauxobfèrvations

de

laLunette

&

deiaPendule.

Car

par lesangles

azymuthaux &

^lestems, nos calculsdéterminentleshauteurs

&

fup-pléent à touteslesautres obfèrvations.

IIeflvraiquequelquefoislescalculs enferontmoinsfimples:maisc'eft,ce

me

fèmble, une

méthode

avantageufè

que

cellequi rejettantfurlecalculles plusgrandesdifficultésde l’Aftronomie, en rendraiapratique plusfacile,

& moins

dépendantedel’exercice

&

dei’adrefîe des obfervateurs.

26 Astronomie

Des

pointsoitlesAjlres tombent

on

s'élèventperpendiculairement

à

l’horifon.

Tous

lesAflresqui paflèntentre te Zénith

&

tePote ont deux

momens

,

i’unavant,i’autreaprès ieurpaffagepar teMéridien,

où

leurcourseft perpendi-culaire à l’horilôn,

où

lesarcsqu’ils dé-crivent font

communs

aucercle parallèle à l’Equateur,

&

auCercle azymuthai.

Voicilamanière de trouvercespoints.

DigitizedbyGoogle

Nautique.

2

7

PROBLEME X.

La

^hauteurAuPôle_,

&

^la Ae'clinaifort d’unAJlre, étantdonnées; trouver lahauteur

à

laquelle on levoits’éleverous’abaijfer perpendiculairement

à

ïhorijon!

L’Angle

azymuthal qui répondà

cha-que

point

du

cercleque décritl’

A

lire, croît julqu’àcequ’il foitparvenuà cette partiequieft

commune

au Cercle paral-lèle

&

auCercle azymuthal;8ccetangle décroîtaufti-totaprès.

L’Angle

azymu-thalquiconvientà cette partie

du

cours del’Aftre,eft

donc

alorsleplusgrand qu’ilpuiflè être.

Prenant

donc

lai.^deformule

rrx

-b-

nck‘=zrs

h; ouplûtôt

rrx — rshz=znck,

pource cas

où

l’Etoile pafte entre lePôle

&

le Zénith,

on

a

rrx

—

rsh

DigitizedbyGoogle

28 Astronomie

Et

(faifant

z= ^o

^{ladifférencedecette}

quantité_,en fuppofàntc

& ^x

^conftans)

on

apourlahauteurà laquelle

on

voit l’Aftre s’élever

&

^{s’abairtèr} perpendicu-lairement

Et

pour l’Angle azymuthai qui eftle plusgrand,

rV(xx

—

ss)

n zzz ^•

c

S CHOLIE.

On

^voitparcette valeurde n, qui devient imaginaire^lorfques

>

x, qu’il n’y aquelesAffresquipartent entrele Zénith

&

^lePôle, quis’élèvent

& re-tombent

perpendiculairementà i’horifon dans quelque^partiedeleur cours.

On

tirede-fà

une méthode

pour dé-terminerlaréfraélion.

DigitizedbyGoogle

N ^{A V T}

^I

^£U

^{E. 2}

₉ PROBLEME XL La

déclinarfond'un AJîre étant donnée

,

fahauteur apparente danslepoint oùil décrit lapartieverticalede fonCercle,

&

fon Anglehorairepourl'infantdecette hau-teur;trouverla réfraâionqu'iléprouve!

La

réfraélion élevant i'Aftre vertica-lement, pendant qu’il décritla partie verticalede fon Cercle_,ellene change

que

fahauteur. L’inftant qui termine cetangle,eft le

même

ques’iln’y avoit pointderéfraétion.

Prenant

donc

la i.reformule rrh

— ^rsx=zcyu,

& _y

fubftituantpours

&

c leurs valeurs tiréesdelaconditionquel’arcquedécrit I’Aftre/oitvertical, c’eft-à-dire,tirées deh

= — on

a

»

rrjt V(rryy-i-KKUu)^*

DigitizedbyGoogle

30 Astronomie

Qui, x &«

étantdonnés,eft

une

quan-tité tout-à -fait donnée.

Comparant

cettehà lahauteur oblërvée au

même

inftant, la différence deceshauteurs donneralaréfraétion.

DigitizedbyGoogle

Na u tique.

₃*

Correâion du Midi

déterminé

par des

Dans le document /*c y/<>*-;* ' * A-y*- . Jt ^L>. %'~r- *«*- ~f'~ Digitized by Google (Page 74-83)