Le régime bouillonnant

Malgré des avancées en matière de mesures non intrusives comme læimagerie à résonance magnétique ou par rayon-X [55,56], il est difficile de trouver des études 3D sur la formation des bulles dans les lits fluidisés. Dæun point de vue numérique, le nombre de particules nécessaire pour obtenir des simulations réalistes a longtemps été un frein à la simulation de lits fluidisés en 3D. En 2008 Tsuji [24] a montré des résultats numériques sur les structures tridimensionnelles formées dans un lit fluidisé comportant 4,5.106 particules.

La figure 4.18 montre un aperçu de læécoulement bouillonnant produit pour plusieurs vitesses dæentrée différentes. Les bulles sont obtenues en traçant læisosurface du taux de fluide (Ð=0,6).

Fig. 4.18 : Instantanés de læécoulement pour : (a) uin=0,012 m.s-1, (b) uin=0,015 m.s -1 , (c) uin=0,017 m.s-1. Les couleurs représentent la pression relative au sein du lit. Les vecteurs représentent la vitesse du fluide (a) (b) (c)

Dans son étude, Tsuji [24] à observé des bulles "en forme de vers" qu næapparaissent pas dans des écoulements 2D. Selon son étude, cette forme næexiste que au moment de la formation de la bulle pour ensuite se séparer en plusieurs bulles de forme sphérique. La figure 4.19 montre un résultat obtenu par Tsuji [24] pour ce type dæécoulement.

Fig.4.19. Evolution dæune bulle "en forme de vers" (Tsuji [24])

Dans la configuration quæil a utilisée, la hauteur du lit næest pas suffisante pour que ces bulles allongées aient le temps de prendre leur forme finale. Nous avons montré sur la figure 4.20 læévolution dæune bulle initialement de forme allongée jusquæà son éclatement à la surface du lit de particules. La vitesse dæentrée est de 0,015 m.s-1_{. Læensemble du lit est fluidisé mais} læaffichage de læévolution dæune seule bulle à été conservée, les autres ayant été masquées. On observe bien la séparation de la bulle initiale en cinq bulles sphériques qui sont ensuite convectées par læécoulement pour finir par éclater à la surface du lit.

t=0,61 s t=0,625 s

t=0,65 s t=0,675 s

t=0,7 s t=0,725 s

Fig. 4.20. : Evolution dæune bulle initialement allongée au cours du temps. Les bulles sont colorées en fonction

de leur hauteur au sein du lit. Une première bulle longue se forme, elle se sépare ensuite un plusieurs bulles de forme sphérique.

Fig. 4.21. : Répartition des bulles dans le plan x,z en fonction de la vitesse dæentrée du gaz. Pour chaque vitesse

les deux images sont des instants séparées de 0,05 s

uin=0,013m.s-1

uin=0,015m.s-1

La répartition des bulles au sein du lit est assez intéressante à observer. Une vue de dessous du lit fluidisé est présentée sur la figure 4.21. Plusieurs snapshots ont été réalisés pour différentes vitesses du gaz. En colorant les bulles en fonction de leur hauteur au sein du lit, on sæaperçoit quæelles se forment par couches successives. De plus, lorsque plusieurs couches de bulles sont présentes au même instant (figure 4.18 b, c et d), les bulles formées sur la couche inférieure ont une tendance naturelle à éviter de se placer dans le sillage des bulles de la couche supérieure. Cette observation permet de supposer que les bulles "ressentent" les effets des autres bulles qui sont passées avant elles. En regardant les bulles des images c) et d) de la figure 4.18, on observe que la taille des bulles de la couche supérieure contraints les bulles qui se forment dans le bas du lit à se déformer. Cette déformation est à læorigine des bulles allongées qui ont été présentées précédemment. Si la contrainte exercée par les couches de bulles supérieures est la cause de la forme allongée des bulles formées à proximité de la paroi inférieure, il est normal que læon ne retrouve pas cet effet dans les lits en 2D. En effet, dans un lit en 2D, il næy a pas de possibilité pour des éventuelles bulles de "contourner" le sillage des bulles précédentes. Pour expliquer cette interaction entre les bulles dæune couche supérieure et les bulles formées dans le bas du dispositif de fluidisation, nous pouvons penser que dans le sillage dæune bulle, les particules sont agencées de telle sorte que le gaz ait tendance à les contourner. Un agencement très compact pourrait provoquer ce type de comportement. La faible précision de la méthode de calcul du taux de fluide utilisée (COV) ne nous permet malheureusement pas de confirmer cette hypothèse.

Il aurait été intéressant dæétudier læeffet de ces bulles sur les particules, mais le nombre particules nécessaire pour réaliser des simulations numériques avec une résolution spatiale assez fine pour représenter ces écoulements complique grandement cette étude. Sans procéder au traitement des données, les simulations présentées dans ce chapitre pour la fluidisation de 3.106 particules prennent entre 6 et 8 heures sur 246 processeurs pour 1 seconde de simulation. En effet, un grand nombre de particules requiert læutilisation dæoutils de traitement qui soient parallélisés et qui traitent les résultats au fur et à mesure de leur production. Ces outils næétaient pas encore disponibles au moment ou les résultats présentés ci-dessus ont été produits. Le faible nombre dæheures qui restait dans les centres de calcul ne nous a pas permis dæexplorer cette voie.

Conclusion

- Le couplage eulérien/lagrangien réalisé nous a permis de réaliser des simulations de lit fluidisé représentatifs des écoulements qui peuvent être utilisés pour charger des particules par effet triboélectrique. Les comportements qui ont été obtenus sont proches de ceux qui sont observés expérimentalement.

- Læétude menée sur la répartition des bulles au sein des lits fluidisés à permis de montrer la présence dæinteractions entre des bulles qui se forment dans le bas du lit et celles qui ont été formées quelques instants plus tôt. Le couplage entre ces bulles pourrait provenir du mouvement des particules après le passage dæune bulle.

- Un travail sur læeffet des bulles sur le mélange et sur le mouvement des particules au sein des lits fluidisés reste à faire.

- Une étude couplée avec la charge triboélectrique des particules est la prochaine étape à réaliser. Un nombre dæheures de calculs conséquent est nécessaire pour cela.

BIBLIOGRAPHIE

[1]P.Traoré, Simulation numérique en mécanique des fluides et en dynamique des milieux granulaires. Habilitation à diriger les recherches, Université de Poitiers, 2011

[2] Y. Ahipo, Contribution à la simulation numérique d'écoulements incompressibles en géométrie complexe, Thèse de doctorat, Université de Poitiers, 2007

[3] Rhie, C.M. and Chow, W.L. Numerical study of the turbulent flow past an airfoil with trailing edge separation, AIAA J., Vol. 21, 1983, pp.1523–1532.

[4] S.V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Stockholm, Whashington DC, 1980

[5] J.H. Fergizer, M. Peric, Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer, 2002

[6] Drew, D. A., Mathematical modelling of two-phase flow, J. Appl. Mech., 15,1983, pp. 261-291

[7] Kataoka I. Local instant formulation of two-phase flow. Int. J. Multiphase Flow 12,1986, pp. 745-758.

[8] Kataoka I. and Serizawa A. Basic equations of turbulence in gas-liquid two-phase flow. Int. J. Multiphase Flow 15, 1989, pp. 843-855.

[9] Prosperetti A. and Jones A.V. Pressure forces in disperse two-phase flow. Int. J. Multiphase Flow 10,1984, pp. 425-440.

[10] Trapp J.A. The mean flow character of two-phase flow equations. Int. J. Multiphase Flow 12,1986, pp. 263-276.

[11] Arnold G.S. Entropy and objectivity as constraints upon constitutive equations for two- fluid modeling of multiphase flow. Ph. D. Thesis, RPI, Troy, N.Y., 1988

[12] Ishii M. Thermo-Fluid Dynamic Theory of Two-Phase Flow. Eyrolles, Paris.1975

[13] Banerjee S. and Chan A.M.C. Separated flow models-I. Analysis of the averaged and local instantaneous formulations. Int. J. Multiphase Flow 6,1980, pp. 1-24.

[14] Rietema K. and van den Akker H.E. On the momentum equations in dispersed two-phase systems. Int. J. Multiphase Flow 9,1983, 21-36.

[15] Pauchon C. and Banerjee S. Interphase momentum interaction effects in the averaged multifield model. Part I: void propagation in bubbly flows. Int. J. Multiphase Flow 12, 1986, pp. 559-573.

[16] Lahey R.T.Jr. The analysis of phase distribution phenomena in two-phase flows. Seminar at Imperial College, 1988.

[17] Crowe, C.T., Sommerfeld, M., Tsuji, Y. Multiphase Flow with Droplets and particles. 1998.

[18] Fisher, R.A.,. On the capillary forces in an ideal soil, correction of formulate given by W.B. Haines. Journal of Agricultural Science 16, 1926, pp. 492–505

[19] Princen, H.M.,The effect of capillary liquid on the force of adhesion between spherical solid particles—comments. Journal of Colloid and Interface Science 26, 1968, pp. 249–253.

[20] Zhu, H. P., Zhou, Z. Y., Yang, R. Y. & Yu, A. B. Discrete particle simulation of particulate systems: theoretical developments. Chem. Engng Sci. 62, 2007, pp. 3378–3396 [21] Y. Tsuji, T. Kawaguchi, T. Tanaka, Discrete particle simulation of two-dimensional fluidized bed, Powder Technology,77, 1993, pp. 79-87

[22] Ergun, S. Fluid flow through packed columns. Chem. Engng Process. 48, 1952, pp. 89– 94

[23] Yuu, S., Umekage, T., Johno, Y., Yuu, S., Umekage, T., Johno, Y. Numerical simulation of air and particle motions in bubbling fluidized bed of small particles, Powder Technology, 110, 2000 , pp. 158-168.

[24] Tsuji, T., Yabumoto, K., Tanaka, T. Spontaneous structures in three-dimensional bubbling gas-fluidized bed by parallel DEM-CFD coupling simulation, Powder Technology, 184 (2), 2008, pp. 132-140

[25] Kaneko, Y., Shiojima, T., Horio, M., DEM simulation of fluidized beds for gas-phase olefin polymerization, Chemical Engineering Science, 54, 2009, pp. 5809-5821.

[26] Issa, R. I., Solution of the Implicitly Discretised Fluid Flow Equations by Operator-Splitting, Internal Report, Dept. of Min. Resources Engineering, Imperial College, London, 1982.

[27] B. Basara, V. Przulj, A SIMPLE-based control volume method for compressible flows on arbitrary grids. 32nd AIAA Fluid Dynamics Meeting, 2002

[28] Peric, M., Kessler, R., Scheurer, G. Comparison of finite-volume numerical methods with staggered and colocated grids. Computers Fluids 16, 1988, pp. 389-403

[29] J.Li, Euler-Lagrange Simulation of Flow Structure Formation and Evolution in Dense Gas-Solid Flows, PHD Thesis, University of Twente, 2003

[30] Freireich, B., Kodam, M., Wassgren, C., An Exact Method for Determining Local Solid Fractions in Discrete Element. Method Simulations, AIChE Journal 56 , 2010, pp. 3036-3048 [31] Mueller GE. Radial void fraction distributions in randomly packed fixed beds of uniformly sized spheres in cylindrical containers. Powder Technol., 72, 1992, pp. 269–275.

[32] C.N. Lim, M.A. Gilbertson and A.J.L. Harrison, Bubble distribution and behaviour in bubbling fluidised beds. Chemical Engineering Science, 62 , 2007, pp. 56–69

[33] M.T. Nicastro and L.R. Glicksman, Experimental verification of scaling relationship for fluidized bed. Chemical Engineering Science, 39, 1984, pp. 1381–1391

[34] A.Delebarre, J.M. Morales, L. Ramos, Influence of the bed mass on its fluidization characteristics, Chem. Enginee. Journal, 98, 2004, pp.81-88

[35] K. Tanoue, H. Tanaka, H. Kitano and H. Masuda, Numerical simulation of tribo- electrification of particles in a gas–solids two-phase flow. Powder Technology, 118, 2001, pp. 121–129.

[36] Geldart, D., Types of gas fluidization, Powder Technology, 7,19, 1978, pp. 285,133

[37] Calin, L., Mihalcioiu, A., Iuga, A., Dascalescu, L. Fluidized bed device for plastic granules triboelectrification. Proceedings of the 4th International Workshop Materials for Electrotehnics, Bucuresti, Romania., 2004, pp. 203-208

[38] Calin, L., Caliap, L., Neamtu, V., Morar, R., Iuga, A., Samuila, A., Dascalescu, L. Tribocharging of granular plastic mixtures in view of electrostatic separation. IEEE Industry Applications Society 40th Annual Meeting, Hong-Kong. Conference Record. 2, 2005, pp. 1435 – 1441

[39] Calin, L., Mihalcioiu, A., Iuga, A., Dascalescu, L. Fluidized bed device for plastic granules triboelectrification. Particulate Science and Technology 25, 2007, pp. 205-211 [40] Calin, L., Caliap, L., Neamtu, V., Morar, R., Iuga, A., Samuila, A., Dascalescu, L. Tribocharging of granular plastic mixtures in view of electrostatic separation. IEEE Transactions on Industry Aplications. 44, 2008, pp. 1044-1051

[41] L Dascalescu, O Fati, M Bilici, F Rahou, C Dragan, A Samuila et A Iuga, Factors that influence the efficiency of a fluidized-bed-type tribo-electrostatic separator for mixed granular plastics, J. Phys.: Conf. Ser., 2011

[42] Dascalescu, L., Bilici, M., Dragan, C., Samuila, A., Ramdani, Y., Tilmatine, A, Robust Design and Capability Evaluation of a Tribo-Aerodynamic Charging Process for Fine Particles, IEEE Transactions on Industry Applications Society,47, 2011, pp. 1086-1092 [43] C.Dragan, Modélisation du processus de charge et séparation tribo-aéro-électrostatique de matériaux plastiques granulaires. Thèse de læuniversité de Poitiers, 2010

[44] Escalante, S.L, Phénomènes électrofluidodynamiques dans les milieux diphasiques (gaz- solide). Thèse de læuniversité de Poitiers, 2001

[45] Escalante, S.L., Touchard, G., Dominguez, G. Electrification study in dielectric material fluidized beds for different fluidization regimes. Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena , 2002, pp. 694-697

[46] J.F. Richardson, J.F. Davidson, H. Harrison, Fluidization, Academic Press, 1971, p. 26.

[47] J. Wang, M.A. van der Hoef, J.A.M. Kuipers, The role of particle-particle interactions in bubbling gas-fluidized beds of Geldart A particles: A discrete particle study, 6th International Symposium on Multiphase Flow, Heat Mass transfer and Energy Conversion, China, 2009, Paper No. MN-22

[48] J.X. Bouillard, D. Gidaspow and R.W. Lyczkowski, Hydrodynamics of fluidization fast- bubble simulation in a two-dimensional fluidized bed. Powder Technology, 66, 1991, pp. 107–118

[49] C.R. Müller, D.J. Holland, A.J. Sederman, M.D. Mantle, L.F. Gladden and J.F. Davidson, Magnetic resonance imaging of fluidized beds. Powder Technology, 183, 2008, pp. 53–62 [50] M. Chiesa, V. Mathiesen, J.A. Melheim and B. Halvorsen, Numerical simulation of particulate flow by the Eulerian-Lagrangian and the Eulerian-Eulerian approach with application to a fluidized bed. Comput. Chem. Eng., 29, 2005, pp. 291–304.

[51] P. Witt, Development of a numerical model of the flow processes in a fluidised bed, Phd Thesis, Swinburne University of Technology, Melbourne, 1997

[52] S.J.L. Rix, D.H. Glass and C.A. Greated, Preliminary studies of elutriation from gas- fluidised beds using particle image velocimetry. Chemical Engineering Science, 51, 1996, pp. 3479–3489

[53] R. Solimene, A. Marzocchella, R. Ragucci and P. Salatino, Laser diagnostics of hydrodynamics and gas-mixing induced by bubble bursting at the surface of gas-fluidized beds. Chem. Eng. Sci., 62, 2007, pp. 94–108.

[54] S. Vun, J. Naser, P.J. Witt and W. Yang, Measurements and numerical predictions of gas vortices formed by single bubble eruptions in the freeboard of a fluidised bed. Chem. Eng. Sci., 65, 2010, pp. 5808–5820.

[55] C.R. Müller, J.F. Davidson, J.S. Dennis, P.S. Fennell, L.F. Gladden and A.N. Hayhurst, et al. Rise velocities of bubbles and slugs in gas-fluidized beds: Ultra-fast magnetic resonance imaging. Chemical Engineering Science, 62 , 2007, pp. 82–93.

[56] T. Kai, M. Misawa, T. Takahashi, I. Tiseanu and N. Ichikawa, Observation of 3-D structure of bubbles in a fluidized catalyst bed. Can. J. Chem. Eng., 83, 2005, pp. 113–118.

&KDSLWUH



6WUXFWXUHVGHVDOJRULWKPHVSDUDOOpOLVDWLRQ