Formation et dynamique dæune bulle rapide

Les bulles rapides sont des bulles dont la vitesse de montée est supérieure à la vitesse du gaz qui læentoure. Ces bulles sont formées par un jet dans un lit placé au minimum de fluidisation [48]. Pour cela, un écoulement dæair à la limite de la vitesse minimum de fluidisation est appliqué à læensemble du lit. Un jet plus important est appliqué au centre de la cavité. Lorsque le jet est maintenu tout le temps de la fluidisation, on obtient alors un mécanisme de fluidisation appelé "spouted bed". Certains auteurs ont également utilisé des jets pulsés. Il en résulte alors la formation dæune bulle unique dont la taille et la vitesse dépendent à la fois des caractéristiques du jet, des caractéristiques des particules formant le lit et, dans le cas des jets pulsé, du temps de soufflage. Nous allons étudier la réponse du code à ce type de configuration et surtout sa capacité à reproduire ce phénomène.

Le lit étudié est le même que celui qui a été présenté précédemment. Pour réaliser cette expérience, nous appliquons une vitesse dæentrée égale à la vitesse minimum de fluidisation umf 0,011 m.s-1 sur læensemble la face inférieure pendant 0,2 s afin de très légèrement

fluidiser le lit. Après ce temps dæinitialisation, un jet pulsé est appliqué au centre de la paroi inférieure du lit. Ce jet a une vitesse ujet 0,08 m.s-1, il est appliqué pendant 0,04 s. La

surface du jet occupe 10% de la surface totale du lit fluidisé. Durant la phase pulsée du jet, la vitesse minimum de fluidisation est maintenue sur le reste de la paroi inférieure. Une fois le jet éteint, la vitesse minimum de fluidisation est à nouveau appliquée à læensemble du lit. La figure 4.12 montre un schéma de ces différentes étapes.

Fig. 4.12. : Evolution de la vitesse appliquée au lit fluidisé par un jet pulsé. Les trois étapes sont : fluidisation au

minimum de fluidisation, application dæun jet au centre de la paroi inférieur de la cellule de fluidisation pendant 0,04 s puis extinction du jet et fluidisation à la vitesse minimum de fluidisation.

t=0,2 t=0 t=0,24 t (s) u=umf u=umf u=umf u=ujet

Nous avons tracé sur la figure 4.13 læévolution dans le temps de la bulle formée par le jet pulsé. Pour représenter cette bulle, nous avons tracé læiso contour du taux de fluide (Ð=0,86). La forme sphérique se déformant au cours du temps par un enfoncement de la partie inférieur de la bulle correspond exactement à ce qui est observé expérimentalement [49,50].

Pour bien visualiser læécoulement, une vue en coupe des mêmes instants que ceux présentés dans la figure 4.13 est tracée sur la figure 4.14. Nous avons également tracé sur cette figure la vitesse de la phase gazeuse.

Fig. 4.13. : Evolution dæune bulle dans un lit à jet pulsé, depuis sa naissance jusquæau moment de son éclatement.

La bulle est matérialisée par læisocontour du taux de fluide pour Ð=0,86. La colonne de gauche montre une vue en plongée et la colonne de gauche montre les mêmes instants en contre-plongée. (suite de la figure sur la page suivante)

t=0,22 s

t=0,255 s t=0,28 s t=0,315 s Ð Ð Ð Fig.4.13. (suite)

Fig. 4.14. : Vue en coupe de læévolution dæune bulle dans un lit à jet pulsé. La couleur représente le taux de

fluide : en rouge, le gaz et en bleu les particule. Les vecteurs représentent la vitesse du gaz.

Nous avons comparé sur la figure 4.15 la forme de la bulle obtenue numériquement et une bulle mesurée expérimentalement par Müler [49]. La visualisation expérimentale est effectuée par Imagerie à Résonance Magnétique. On constate une grande similitude entre le résultat expérimental et le résultat numérique.

t=0,22 s t=0,255 s

t=0,28 s t=0,315 s

Ð Ð

Fig.4.15. Comparaison entre une bulle mesurée par Imagerie à Résonance Magnétique (Müler [49]) (a) et la

bulle obtenue numériquement (b)

La figure 4.16 précise le mouvement des particules à la surface lors de læéclatement de la bulle. Des vues en coupe avec le champ de vitesse montrent le mouvement du gaz au moment de læéclatement de la bulle. Dans un premier temps (t=0,33 s), les particules formant le dôme supérieur sont projetées pour laisser le fluide sæéchapper, laissant apparaître le dôme inférieur. Dans un second temps (t=0,335 s à t=0,355 s), la chute rapide des particules crée une zone dæaspiration du gaz, formant ainsi des vortex autour du dôme inférieur. Lorsque toutes les particules sont retombées, le lit reprend peu à peu sa forme et les zones de vortex sæestompent. Les études que læon trouve dans la littérature, quæelles soient expérimentales ou numériques évoquent la présence de ces vortex suite à læéclatement de la bulle. Ces vortex provoquent une accélération du gaz le long des parois et une aspiration au dessus de la bulle qui a éclaté. Bien que mentionné dans la littérature [48], ce phénomène a été sujet à des controverses [51,52]. Récemment, des mesures expérimentales ont confirmé cet effet dæaspiration [53,54]. La figure 4.17 montre quæil est également possible dæobtenir numériquement une vision incontestable de cet effet. Le calcul de la vorticité y est reporté ainsi que différentes vues en coupe et en 3D pour læinstant qui suit læéclatement de la bulle.

(a)

Ð

t=0,33 s

t=0,335 s

t=0,34 s

Fig. 4.16. : Eclatement dæune bulle à la

surface dæun lit fluidisé. (suite page suivante)

Ð Ð

Ð Ð

t=0,345 s t=0,355 s t=0,375 s Ð Ð Ð Ð Ð Ð

Sur la figure 4.17 sont représentés différentes vues de la fin de la bulle avec læapparition du vortex au dôme inférieur (t=0,355 s). En plus du champ de vitesse et de la surface libre, nous avons représenté læisocontour du maximum du module de la vorticité ~Ícalculé à partir de la vitesse du gaz.  ~Í ). 

~

Í est calculé tel que : ~Í ∇ ^ ~u

Fig. 4.17. : Représentation du champ de vitesse fluide (a) et (b) isosurface du maximum de vorticité du gaz

 ~Í ). On observe la formation dæun vortex en forme de couronne entourant læendroit où la bulle a  éclaté. Ces instantanés sont pris à læinstant t=0,355 s

Ces différentes représentations permettent de bien visualiser læeffet de læéclatement de la bulle à la surface du lit fluidisé. Un vortex se forme tout au tour de læendroit où la bulle a éclaté, formant ainsi un anneau. Cet anneau est matérialise sur la figure 4.17.b par le maximum de vorticité.

Après avoir étudié la formation dæune bulle unique ainsi que ses effets sur le gaz environnant lors de son éclatement, nous nous sommes intéressés a la formation de bulles multiples dans les lits fluidisés plus "standards", c'est-à-dire en læabsence de jet pulsé. Dans cette nouvelle étude, ce sont surtout les interactions entre les bulles qui nous ont intéressé.

(a) (b)

  ~Í