3.6 Conclusion
4.1.2 Réduction du temps d’écho en excitation sélective conventionnelle et
Une première méthode permettant de réduire le temps d’écho consiste en la division équi- répartie d’une impulsion symétrique initiale, et de n’appliquer que sa première partie sur le même jeu de gradients de sélection de coupe, eux-mêmes déclinés consécutivement en deux polarités. Le signal résultant de l’addition des signaux obtenus dans chaque polarité résulte théoriquement à une sélection de coupe équivalente à l’utilisation d’une impulsion complète. Cet effet est résumé en figure4.1b, où l’on remarque une nécessité de refocalisation inhérente à la commutation non-instantanée du système de gradients, effet aussi présent dans le cas d’une impulsion symétrique. Ainsi, il est indispensable de mettre en place une refocalisation de l’aimantation, dont l’aire des gradients est égale à celle responsable de la dispersion induite par la rampe de gradient post-excitation. Une diminution significative du temps d’écho est observable (T E < 1 ms) — cependant dépendante des capacités du système de gradients et de son temps de rampe.
Le formalisme STA indique une invariabilité de la coupe sélectionnée si la fonction de pondération W (k(t)) demeure constante. De fait, cette fonction peut voir ses composantes modifiées (B1(t) et | ~G(t)|), tout en conservant un rapport constant, et c’est sur ce principe
que repose le formalisme VERSE. Cette technique a par ailleurs été employée à des fins de réduction du pic d’amplitude du champ RF pour la réduction de la SAR [244,245,246], pour la réduction du temps de répétition en séquence SSFP [242], ou encore pour l’optimisation des impulsions RF en transmission parallèle [245].
Dans le cas de la séquence UTE, cette technique est généralement utilisée afin de réduire le temps d’écho à des valeurs minimales [247,183,248] — jusqu’ici limitée à 8 µs dans la littérat- ure sur imageur clinique [249,223]. Cette valeur minimale dépend des capacités de l’imageur, et se voit réduite à 6 µs sur le système électronique Bruker AVANCE III HD utilisé dans le cadre de cette thèse. Afin d’atteindre cette valeur minimale, il convient de prendre en compte la rampe des gradients de sélection de coupe à l’issue de la demi-excitation, et de modifier la forme de la porteuse de l’impulsion RF de façon à conserver une fonction de pondération identique [250]. L’objectif final est donc de générer un couple optimal {B1v(t), ~Gv(t)} à partir d’un couple {B1(t), ~G(t)} pour une demi-excitation, et dont les événements respectifs se ter-
minent simultanément, tout en garantissant un état de refocalisation de l’aimantation et une sélection de coupe identique à l’issue de l’excitation. Ce cas est illustré en figure 4.1c.
CHAPITRE 4. MÉTHODE 2D UTE-VERSE
Figure 4.1 – Illustration d’une sélection de coupe unidirectionnelle pour une impulsion sinc (a), demi-sinc, (b) et demi-sinc VERSE (c) à T BW = 8 durant l’application du gradient
Gz (gauche), et chemin du vecteur ~k correspondant (droite) en fonction des événements
d’impulsion RF et de gradient. kmax est défini par kmax = γ2 RT
0 Gssdt, où T est le temps
d’application du gradient de sélection sur son plateau Gss. Conception d’impulsions VERSE
Le problème de remodelage de la porteuse de l’impulsion RF a été formalisé par Lee et coll. [245, 246, 251] de façon à inclure les limitations physiques de l’imageur (contraintes de maximum d’amplitude des impulsions RF, et de maximum d’amplitude et de bande passante du système de gradients) en un problème d’optimisation. Le principe repose en une transpo- sition de W (k(t)) dans un domaine euclidien unidimensionnel de longueur d’arc [252], dont la métrique est définie, en reprenant les notations de [245], par :
s(t) ≡ γ
Z t
0
| ~G(t0)|dt0. (4.3)
Dans cet espace, la condition de transformation optimale à partir d’un couple pour une
demi-impulsion {B1(t), ~G(t)} est alors donnée par : W (s) ≡ B v 1(s) | ~Gv(s)| = B1(s) | ~G(s)|, (4.4)
et sous les contraintes de l’imageur formulées par :
| ~Gv(s)| ≤ Gu(s), |G~˙v(s)| ≤ Smax, (4.5)
avec Gu(s) contrainte sur l’amplitude des gradients, G~˙v(s) dérivée temporelle des gradients,
et Smax slew rate (vitesse de balayage) maximum du système de gradients. Dans le cas de
l’impulsion VERSE régulièrement employée [228, 43], seule l’impulsion RF est modifiée, et les gradients de sélection de coupe conservent la même amplitude initiale, soit Gu(s) = | ~Gss|.
La résolution du problème consiste alors à estimer le chemin optimal sv(t) dans le domaine
euclidien [252] tel que :
test minimal T,
sous les conditions ˙s ≤ min{γGu(s),
q γSmax/κ(s)}, ¨ s ≤ q γ2S2 max− κ(s)2˙s4. avec κ(s) = |d2~k(s)/ds2|, s(0) = 0, s(T ) = L = γRT 0 | ~G(t 0)|dt0 longueur d’arc, et ˙s(0) = | ~G ss|
afin d’initialiser la résolution sur le plateau des gradients de sélection de coupe. Cette dernière condition permet d’éviter tout étirement de l’impulsion lors de la montée du gradient. La porteuse de l’impulsion RF est alors égale, après détermination de | ~Gv(s)|, à :
Bv1(s) = W (s) × | ~Gv(s)|. (4.6) Le résultat d’une telle manipulation est illustré en figure 4.1c pour le cas d’une demi- impulsion sinc.
Conception d’impulsions Minimum-Time VERSE
Il a été abordé en chapitre 3.5.1 l’importance de la durée de l’impulsion RF sur la quan- tité de signal générée dans les structures à T2 courts. On recherche donc à pouvoir contracter l’impulsion RF tout en conservant la même qualité de sélection de coupe ainsi qu’un temps d’écho minimum [242, 245]. Le remodelage VERSE est adaptable sous la forme d’une con- trainte supplémentaire visant à générer une impulsion contractée en temps (MT-VERSE), réduisant alors l’impact de la relaxation d’une espèce à T2 donné durant son excitation.
CHAPITRE 4. MÉTHODE 2D UTE-VERSE
ne peut que diminuer de par l’étirement de la porteuse à angle de bascule constant, et l’incorporation de contraintes liées à l’imageur n’est pas nécessaire. En conception MT- VERSE, ces contraintes physiques sont à respecter, et se formulent en une modification de l’équation (4.5) tel que :
Gu(s) = min Bmax 1 W (s), | ~Gmax| . (4.7)
Simulation de l’excitation en demi-impulsion
La figure4.2illustre les différentes opérations de génération de demi-impulsions RF gaussi- enne, Hamming-sinc et Shinnar-Leroux (SLR) par les méthodes VERSE et MT-VERSE. Les profils de sélection de coupe de ces impulsions (illustrés dans la colonne de droite) sont simulés par résolution numérique des équations de Bloch (2.8) pour un système de spins homogènes en résonance à T1/T2= 100/1000 ms, une épaisseur de coupe de 1 mm, et pour B1max= 150 µT,
Gmax= 442 mT/m et Smax= 3660 T/m/s.
Dans le respect des contraintes de l’imageur, la contraction du couple {B1(t), ~G(t)} en
MT-VERSE se traduit par une élévation des amplitudes relatives des deux variables jusqu’à ce que l’une des contraintes soient atteintes. Dans le cas d’une impulsion gaussienne, le T BW demeure relativement faible, et la contrainte principale s’établira en priorité sur le système de gradients, fournissant alors une impulsion très courte, mais dont le Bpic1 est élevé. Une impulsion fournissant une coupe plus droite comme la SLR à T BW = 8 possédera une limite dépendant de la fonction de pondération (premier terme de l’équation (4.7)).
Aucune différence de sélectivité n’est à prévoir dans ce cas idéal pour une même demi- impulsion déclinée en sa version classique, VERSE ou MT-VERSE. Dans le cas de cette simulation, la contrainte majeure est l’amplitude maximale du gradient de sélection de coupe
Gmax.