Les différents vertex d’interaction entre les unparticules et les champs du MS peuvent être construits à partir du Lagrangien donné par l’Eq. (3.11) :
Lint= −
λ
ΛdU+dM S−4
U
TµνOµν, (3.63)
où Tµν est le tenseur energie-impulsion des champs de la matière du MS. ΛU joue le rôle de la coupure ultraviolete (UV) de la théorie effective. Ici, nous allons nous limiter aux champs unparticules scalaires et tensorielles couplés aux champs de jauge non massifs du MS qui entrent dans notre étude phénoménologique du chapitre 4. Les interactions effectives qui satisfont la symétrie de jauge du MS pour les opérateurs Unparticles scalaires et tensoriels avec les champs de jauge non massifs du MS, gluons et photons, sont donnés respectivement par [60] :
− λs,g 4ΛdUs U GaµνGaµνUs− λ′ s,g 4ΛdUs U GaµνG˜aµνUs, (3.64) − λt,g 4ΛdUt U GaµνGaµνUtµν− λ′ t,g 4ΛdUt U GaµνG˜aµνUtµν, (3.65) − λs,γ 4ΛdUs U FµνFµνUs− λ′ s,γ 4ΛdUs U FµνF˜µνUs, (3.66) − λt,γ 4ΛdUt U FµνFµνUtµν − λ′ t,γ 4ΛdUt U FµνF U˜ tµν, (3.67)
où ˜ Gaµν = 1 2ǫµνρσG aρσ and F˜µν = 1 2ǫµνρσF ρσ, (3.68)
et λi sans des constantes de coulages effectives sans dimension. Dans le cas des
gluons,
Gaµν = ∂µAaν − ∂νAµa − gsfabcAbνAcν, (3.69)
avec a, b et c sont les indices du groupe SU(3)C de générateurs Ta et fabc sont les
constantes de structure de ce groupe.
Les interactions (3.64) et (3.65) conduisent aux expressions suivantes pour les vertexes gluon-gluon-unparticle ggUs/t [60] :
ggUs : {Ta, Tb} 4i ΛdUs U [λs,g(pν1p µ 2 − p1· p2gµν) + 2λ′s,gǫµνρσpρ1pσ2] , (3.70) ggUt : iλt,g ΛdUt U ({Ta, Tb }KµνρσS + [Ta, Tb]KµνρσA ) + iλ′t,g ΛdUt U ({Ta, Tb }FµνρσS + [Ta, Tb]FµνρσA ) , (3.71) où KµνρσS(A) = Kµνρσ ± Kµνσρ, (3.72) Kµνρσ = −gµνp1ρp2σ− gρµgσνp1.p2+ gσµp1νp2ρ+ gσνp1ρp2µ, (3.73) FµνρσS(A) = p1ρp2ηǫµνησ− p1ρp2ηgµρǫσρην ∓ p1ηp2ρǫµνησ∓ p1ηp2ρgρνǫσρηµ. (3.74)
Les vertexes photon-photon unparticle, γγUs/t, peuvent être obtenu à partir des ver-
texes gluon-gluon unparticle ggUs/t en faisant des remplacements suivants : λs/t,g →
λs/t,γ, {Ta, Tb} → 1 et [Ta, Tb] → 0. On obtient alors : γγUs : 4i ΛdUs U [λs,γ(pν1p µ 2 − p1· p2gµν) + 2λ′s,γǫµνρσpρ1pσ2] , (3.75) γγUt : iλt,γ ΛdUt U KS µνρσ + iλ′ t,γ ΛdUt U FS µνρσ, (3.76)
Deuxième partie
Signature des Unparticles au LHC
et ILC
Chapitre 4
Signature des Unparticles scalaires
et tensorielles au LHC et ILC
Ce chapitre est consacré à l’étude de la production de paire de photons dans les collisions gg et γγ aux collisionneurs LHC et ILC respectivement, via les échanges des unparticles scalaires et tensorielles. Pour le processus gg → γγ, nous présentons les détails des calculs au premier ordre des amplitudes d’hélicité. Ces résultats seront utilisés pour estimer les amplitudes de diffusion γγ → γγ.
4.1 Introduction
Grâce à sa haute énergie et luminosité dans les collisions proton-proton, le grand collisionneur de hadrons (LHC), qui a débuté ses activités depuis cinq années, est prévu de sonder un nouveau domaine encore inexploré de nouvelles particules au- delà du MS autour de l’échelle du TeV. Bien qu’il est conçu pour extraire les signaux et les indices d’une nouvelles physique, l’étude détaillée de la nature de celle-ci et de ses propriétés a besoins des mesures de haute précision qui seront obtenues au future collisionneur linéaire international (ILC). C’est une machine extrêmement puissante pour compléter les découvertes du LHC et effectuer des mesures de pré- cision possibles dans l’espace des paramètres régissant le nouveau scénario de la nouvelle physique. Le ILC devrait être capable de créer ces nouvelles particules en faisant entrer des électrons et des positrons en collision à une énergie du centre de masse √s = 500 GeV et ainsi la compréhension d’une nouvelle physique autour de l’échelle de TeV. En outre, le ILC pourrait, de par sa structure linéaire et variable, permettre de poursuivre les expériences sur le boson de Higgs découvert par le LHC en 2012.
Les processus de production de paires de photons aux collisionneurs de hadrons et d’électrons sont des processus très importants car ils fournissent des canaux clair pour tester les prédictions du MS [61]. Une étude approfondie de ces processus existe dans la littérature [62] dans le contexte de la recherche d’un boson de Higgs léger se désintègrant majoritairement en deux photons [61]. De même, ces processus ont été
également utilisé pour sonder toute nouvelle physique au-delà du MS [61, 79], tels que les modèles des dimensions supplémentaires et le modèle des unparticles [65]. En effet, les processus d’interactions qui se produisent uniquement via des boucles sont particulièrement intéressants si la nouvelle physique aux basses échelles permet ces interactions au niveau des arbres. Ainsi, la production de paires de photons par fusion gluon-gluon ou par diffusion photon-photon aux différents collisionneurs ouvre une porte intéressante pour toutes les interactions au niveau des arbres de l’ordre
αnew, puisque dans le MS, l’ordre le plus bas pour la fusion gg → γγ ou la diffusion
γγ → γγ ne peut avoir lieu que via des diagrammes de boîte par l’intermédiaire
d’une boucle de quark, et ils constituent les bruits de fond dominants pour le canal de diphoton aux LHC et ILC. Cependant, ces contributions sont généralement très petits1. Donc, si le taux du signal est important dans le canal de diphoton, la recherche des signatures de la nouvelle physique dans le canal de diphoton pourrait être très prometteuse.
Dans le modèle des unparticles, l’état final de diphoton constitue l’un des signaux importants pour la recherche des unparticules de spin-0 et spin-2 en tant que états intermédiaires dans les collisions gg et γγ. La phénoménologie correspondante a été étudiée avec beaucoup de détails dans la litérature [64, 65, 66, 67]. Cependant, un point important concernant la contrainte théorique sur la dimension d’échelle des unparticules tensorielles basée sur la condition de l’unitarité a été négligé2 dans les travaux de [64, 65]. Nous allons donc analyser de nouveau la production de paire de photons γγ dans la fusion gg et la diffusion γγ via l’échange des unparticles scalaires et tensorielles à la lumière des ces observations en considérant les densités Lagrangienne d’interactions les plus générales dans le modèle de Georgi.
L’organisation de ce présent chapitre est la suivante. Dans la première partie, nous commençons d’abord par l’étude de la fusion gg → γγ au LHC où les sections efficaces totales de diffusion pour les différentes configurations de polarisation des gluons incidents seront presentées. A noté que les amplitudes d’hélicités des états de spin-0 ont été déjà calculé dans [67]. Nous étendons ce calcul en incluant les amplitudes d’hélicités des états de spin-2. Par la suite, nous comparons les différentes distributions cinématiques du signal non polarisés (MS + UP) avec le bruit de fond du MS (diagramme de boîte). Dans la seconde partie, nous répétons la même étude en comparant les sections efficaces de diffusion pour les différentes configurations de polarisation des photons incidents avec celles du MS à basse échelle au ILC. Dans nos calculs, nous faisons usage de FeynCalc pour évaluer les amplitudes d’hélicités ainsi que le carré de la somme des amplitudes non polarisées.
1. Nous notons que les contribution de γγ → γγ et gg → γγ via des diagrammes de boîte sont beaucoup plus supprimées comme les sections efficaces sont proportionnelles à α2
sα
2
em et α
4
em
respectivement (où αset αem sont les couplages de QCD et QED respectivement).
2. Il est supposé que la même contrainte sur dUs valable pour dUt, c’est à dire 1 ≤ dUt ≤ 2. Ceci
viole la règle de l’unitarité qui fournit une borne inférieure sur les dimensions d’échelle : 3 ≤ dUt