tion précédente, il serait envisageable d'évaluer les propriétés globales du cadre à l'aide des
propriétés individuelles des éléments qui composent ce dernier. Or, cette évaluation sera
adéquate uniquement dans le cas où l'idéalisation du comportement du cadre est adéquate.
Donc, il est possible de valider l'idéalisation en comparant le comportement global obtenu
Dans un premier temps, il est possible d'effectuer la validation expliquée précédemment à l'aide des différentes valeurs de rigidités mesurées et de l'équation 5.10. Le tableau 5.10 présente les résultats obtenus en fonction du taux de déformation du caoutchouc et de l'historique de chargement de ce dernier. Il va de soit que Kam, Kcv et K1 représentent, respectivement, la rigidité latérale de l'élastomère de caoutchouc, celle des obliques et la rigidité latérale globale du système.
Kt = ((Krn)'1 + (Kcvylyl
(5.10)
Tableau 5.10 - Validation de l'idéalisation par comparaison de la rigidité mesurée (K*xp)
avec la rigidité calculée (Kf1) à l'aide des rigidités locales mesurées de chaque élément
(valeurs moyennes)Déformation
État
Kam
Kcv
K¡xp
Kf
?„;?a??/
% - kN/mm kN/mm kN/mm kN/mm % 15 vierge 18.0 44.8 13.0 12.9 1.2% 30 vierge 11.8 48.1 9.6 9.5 1.2% 50 vierge 9.8 49.6 8.2 8.2 0.0% 60 vierge 8.1 49.7 7.0 7.0 0.1% 65 vierge 8.0 51.9" 7.0 6.9 0.8% 70 vierge 7.2 51.5 6.3 6.3 0.1% 15 déformé 12.2 46.1 9.7 9.7 0.8% 30 déformé 9.6 48.4 8.0 8.0 0.4% 50 déformé 8.1 50.4 7.0 7.0 0.9%
Les faibles différences entre les valeurs obtenues expérimentalement et les valeurs ob- tenues selon la théorie tendent à démontrer que l'idéalisation représente adéquatement la réalité. La rigidité des poteaux, les assemblages peu idéaux et la friction entre la structure d'essais et la structure de retenue expliquent les faibles différences observées. Il est inté-
ressant d'observer one la, rieidité latérale expérimentale ni oven t? e des obi i cm es est de 48.5
kn/mm tandis que celle évaluée lors du dimensionnement est de 44.8 kn/mm. Donc, il est possible d'obtenir une évaluation adéquate (divergence inférieure à 10%) pour des fins de
dimensionnement en étudiant les plans de construction.
Dans un second temps, il est possible d'analyser le comportement du cadre en dissipation d'énergie. L'idéalisation de l'énergie dissipée du cadre par un amortisseur viscoélastique
importante de l'idéalisation est que l'énergie dissipée du cadre est uniquement causée par la dissipation d'énergie provenant du caoutchouc. Ceci est facilement démontrable par la comparaison de la quantité d'énergie dissipée moyenne du caoutchouc par cycle à celle dissipée globalement par le cadre. Le tableau 5.11 présente la quantité d'énergie dissipée par le caoutchouc (Wam), celle dissipée globalement par le cadre (Wt) et le ratio de. l'énergie dissipée par le caoutchouc sur celle dissipée globalement pour des conditions de chargement
différentes.
Tableau 5.11 - Validation de l'idéalisation de la dissipation d'énergie du cadre amorti
Déformation état Wam Wt Wam/Wt
-
-
J
J
-
15% vierge - 25.5 degrés 183.0 203.2 90.0% 30% vierge - 25.5 degrés 524.6 533.0 98.4% 50% vierge - 25.5 degrés 908.7 908.7 100% 60% vierge - 25.5 degrés 1100.8 1091.4 100%, 65% vierge - 25.5 degrés 1102.2 1148.5 96.0% 70% vierge - 25.5 degrés 1436.4 1449.4 99.1%» 15% déformé - 26.5 degrés 183.9 197.1 93.3% 30% déformé - 26.5 degrés 519.0 541.5 95.9% 50% déformé - 26.5 degrés 953.2 979.1 97.4%Il est possible de constater que la part de l'énergie dissipée par le caoutchouc représente en moyenne 96, 7% de l'énergie dissipée par le cadre. En somme, l'idéalisation de considérer
uniquement la dissipation d'énergie provenant du caoutchouc est adéquate.
Des analyses précédentes, il est légitime d'énoncer que le cadre s'est comporté confor-
mément aux idéalisations effectuées lors de l'étape de dimensionnement de ce dernier.
5.5
Conclusions partielles et recommandations
L'étude expérimentale du cadre amorti a permis d'effectuer un nombre important d'ob-
servations qui permettent de confirmer certaines hypothèses de départ et qui ouvrent sur
des questionnements nouveaux. Ces différentes conclusions peuvent être classées en trois groupes : les conclusions afférentes au comportement global, celles afférentes au dimen-
5.5.1
Conclusions afférentes au comportement global du cadre
Globalement, le cadre composé d'obliques et d'un amortisseur élastomère s'est comporté selon les hypothèses évoquées lors du dimensionnement. De manière résumée, les éléments concluants soulevés lors de l'analyse sont :
- Le cadre se comporte suivant l'hypothèse de deux rigidités latérales en série, celle provenant du caoutchouc et celle provenant des obliques.
- L'énergie dissipée est concentrée au niveau du caoutchouc. - La poutre et, par extension, les poteaux sont peu sollicités.
- Il n'y a peu ou pas de demande inélastique des composantes du système. - Le cadre reprend sa position initiale à la fin de chaque sollicitation.
5.5.2 Conclusions afférentes au dimensionnement du cadre
Malgré un comportement global satisfaisant, lors des essais, il a été possible de constater que certaines hypothèses de dimensionnement au niveau de la poutre et des obliques sont fausses et doivent être corrigées. Ces corrections sont les suivantes :
- Les conditions limites des obliques ne correspondent pas à des fixations parfaites. Un déplacement hors plan visible au niveau du caoutchouc indique une flexibilité non négligeable de l'assemblage. Un coefficient de longueur effective supérieur à 1 devra être utilisé pour assurer un comportement linéaire sans instabilité des obliques. - Le détail de l'assemblage entre la poutre, le caoutchouc et les obliques induit un
moment de flexion substantiel dans la poutre. L'excentricité entre les éléments doit
être évitée ou considérée lors du dimensionnement. Dans le cas où l'excentricité au
niveau de la poutre est évitée, il faudrait étudier le comportement du caoutchouc soumis à des cycles de déformation en cisaillement combinés à des déformations provenant d'un effort flexionnel.
5.5.3 Conclusions afférentes au matériau élastomère
Le comportement local du matériau élastomère a été partiellement étudié dans ce cha-
pitre. Les analyses ont permis de confirmer les observations faites au chapitre 3. Cepen- dant, certaines observations et analyses ont soulevé un doute sur les conclusions obtenues précédemment. L'ensemble de ces analyses sont :
- La rigidité équivalente du caoutchouc et le taux d'amortissement visqueux équivalent du caoutchouc dépendent du taux de déformation de ce dernier. La forme de la
dépendance est la suivante :
Ge9(7)= A Ta (MPa)
(5.11)
Ul) = B Tß
(%)
Toutefois, les constantes A, B, a et ß ne peuvent être définies pour un cas général. Elles dépendent largement de la forme de l'amortisseur, de l'historique de charge- ment et des conditions climatiques. A priori, il n'existe pas une équation universelle permettant de dimensionner avec précision l'amortisseur en fonction d'un seul para-
mètre.
- La fréquence de la sollicitation n'a aucune influence notable sur les caractéristiques physiques du caoutchouc pour le domaine des fréquences cibles du génie civil. - Une dépendance entre les propriétés mécaniques et l'historique du chargement a été
soulignée. Notamment, une sensibilité à la fatigue.
- Une augmentation de la rigidité du matériau est observée entre le matériau employé
lors des essais de caractérisation et le matériau employé lors des essais sur le cadre
amorti et ceci, malgré qu'il s'agisse du même matériau. Cette rigidité différente est, a priori, causée par la forme et les dimensions très différentes des échantillons testés. - Les conditions climatiques, notamment la température, ont un effet marqué sur les
propriétés amortissantes.
Il est évident que l'élément névralgique de la réussite du système est une connaissance approfondie du matériau amortissant. Il est donc légitime de réitérer les recommanda- tions qui ont été faites au chapitre 3. Une étude sur l'influence de la température devrait également être ajoutée aux recommandations déjà effectuées.