2.3 Validation du mod`ele
3.1.2 Prototype d’aile oscillante passive
Le prototype d’aile oscillante passive a ´et´e con¸cu pour ˆetre test´e dans la zone entre les sections en E et en F du canal `a surface libre, comme indiqu´e sur la figure 3.2. Avec ˆx la direction principale de l’´ecoulement, on choisit de placer l’axe de tangage verticalement
suivant ˆz, le mouvement de pilonnement se faisant suivant la direction ˆy. Le choix d’une aile verticale est justifi´e par la volont´e de minimiser les interaction entre les parties m´ecaniques et l’´ecoulement. De plus cette disposition se prˆete parfaitement `a un dispositif ayant vocation `a ˆetre implant´e en rivi`ere.
3.1.2.1 Pr´e-dimensionnement de l’aile
La premi`ere ´etape de la conception du prototype a ´et´e le pr´e-dimensionnement de l’aile en fonction des caract´eristiques g´eom´etriques et hydrauliques du canal `a surface libre. Un sch´ema de la vue de face de l’aile plac´ee transversalement `a l’int´erieur de la zone d’essai est propos´e dans la figure 3.3.
ˆ y xˆ
ˆ z
×
c
b
L
H
Figure3.3 – Sch´ema de la vue de face de l’aile plac´ee `a l’int´erieur de la zone d’essai.
Tout d’abord, un profil NACA 0015 a ´et´e choisi pour la r´ealisation de l’aile. La corde c du profil est d´efinie en fonction de la largeur L de la section en D (cf. tableau 3.1) afin de limiter le rapport de blocage ˜RB=c/L pour minimiser les effets de confinement. En l’occurence, on choisit ˜RB = 0.2. Ensuite, l’envergure b de l’aile est fix´ee de mani`ere `a garantir un rapport d’aspect RA =b/csuffisamment grand pour minimiser les effets de bord. On choisit RA = 4. Il en r´esulte :
c= 120 mm (3.1)
b= 480 mm (3.2)
Comme on peut le voir sur la figure 3.3, il existe un petit ´ecart entre l’aile et le fond du canal.
Cet ´ecart ´etant de ∆h= 15 mm, la hauteur d’eau est ainsi fix´ee `a H= ∆h+b= 495 mm.
Cela r´esulte en une surfaceS=LH = 0.297 m2pour la section transversale de l’´ecoulement
`a l’int´erieur de la zone d’essai. Finalement, les d´ebits des pompes sont choisis pour que la vitesse d´ebitante dans la zone d’essai soit de :
Udeb= Q
S = 0.50 m s−1 (3.3)
Cette condition est atteinte par les r´eglages suivants : la pompe P1 `a son d´ebit maximum, soitQ1 = 0.0919 m3s−1, et de la pompe P2 `a un d´ebit de Q2= 0.0566 m3s−1.
La masse volumique de l’eau et sa viscosit´e cin´ematique sont estim´ees respectivement `a ρ= 1000 kg m−3 etν = 10−6m2s−1. Lors de la caract´erisation du champ de vitesse dans la zone d’essai, on verra que la vitesse d´ebitante Udeb est une bonne approximation pour la vitesse moyenne de l’´ecoulement libre incident sur l’aile U∞. Par cons´equent, le nombre de Reynolds bas´e sur la corde du prototype est fix´e `a :
Rec = 6×104 (3.4)
3.1.2.2 Composition du dispositif exp´erimental
L’aile est mont´ee verticalement dans la zone d’essai sur des supports ´elastiques permettant un mouvement de pilonnement suivant ˆy et un mouvement de tangage suivant ˆz. Le sch´ema du dispositif est pr´esent´e dans la figure 3.4.
ACCy Chariot `a guidage lin´eaire
Acc´el´erom`etre Ressort de traction
12
Figure3.4 – Sch´ema de la cin´ematique et de l’instrumentation du prototype d’aile oscillante passive.
Comme illustr´e dans la figure 3.4, l’aile 1 est le seul ´el´ement du dispositif interagissant avec l’´ecoulement. Un manchon d’adaptation 2 a ´et´e con¸cu pour le raccordement de l’aile
`a l’arbre de tangage. Cela permet de r´egler l’emplacement pr´ecis de l’axe de tangage sur la corde de l’aile. L’arbre de tangage est mont´e sur des roulements `a rouleaux coniques dans un boitier 3. L’ensemble est ensuite mont´e sur le rail de pilonnement `a travers un chariot `a guidage lin´eaire 4. Des ressorts de traction 5 sont accroch´es entre l’ensemble de pilonnement et les parois du canal, de part et d’autre. Un acc´el´erom`etre 6 est install´e pour la mesure de l’acc´el´eration de pilonnement.
Le boitier 3 est reli´e par un connecteur 7 au syst`eme de transmission `a poulies-courroie
8. Cela permet la conversion du mouvement lin´eaire de pilonnement en mouvement de rotation. Un moteur ´electrique `a courant continu ´equip´e d’un encodeur incr´emental 10 est accoupl´e au syst`eme de transmission 8. De mani`ere analogue, le mouvement de tangage est accoupl´e `a un moteur ´electrique `a courant continu ´equip´e d’un encodeur incr´emental 11 `a travers un syst`eme de transmission `a poulies-courroie 9 . Enfin, un syst`eme de contrˆole 12 est mis en place pour la gestion des mesures exp´erimentales et pour l’asservissement des moteurs ´electriques, `a l’aide de deux hacheurs. Dans les deux cas, les moteurs et hacheurs poss`edent quatre quadrants de fonctionnement.
La plupart des ´el´ements structuraux du syst`eme ont ´et´e con¸cus et fabriqu´es au sein du laboratoire de recherche. L’aile a ´et´e r´ealis´ee par prototypage rapide en impression 3D.
L’arbre de tangage a ´et´e usin´e en acier et les autres composants en aluminium. Des photos du prototype install´e dans la zone d’essai du canal `a surface libre sont pr´esent´ees dans la figure 3.5.
1
2 3
5
9
7 11
4
8
10
12
Figure 3.5 – Prototype du syst`eme hydrolien `a aile oscillante passive install´e dans le canal `a surface libre.
Il est important de souligner que le dispositif exp´erimental a ´et´e con¸cu pour l’´etude du syst`eme hydrolien `a aile oscillante passive. Par cons´equent, les moteurs ´electriques int´egr´es au syst`eme ne serviront pas `a contraindre les mouvements de l’aile comme dans les syst`emes actifs ou semi-passifs. Ici, les moteurs ´electriques seront utilis´es pour le r´eglage dynamique des param`etres structuraux du syst`eme, la compensation des frottements dans les liaisons et pour convertir l’´energie hydraulique r´ecup´er´ee en ´energie ´electrique. La technique de r´eglage dynamique sera d´etaill´ee dans le paragraphe suivant.
3.1.2.3 R´eglage dynamique des param`etres structuraux
Chaque mouvement permis par les degr´es de libert´e du syst`eme – translation (pilonnement) et rotation (tangage) – est converti en mouvement de rotation. Ces deux mouvements de rotation permettent chacun l’entraˆınement d’un moteur `a courant continu. Les syst`emes de conversion `a poulies-courroie des mouvements de pilonnement et tangage sont illustr´es dans la figure 3.6. Les caract´eristiques techniques des servomoteurs de pilonnement et de tangage sont fournies en annexe B.
Le mouvement lin´eaire de pilonnement entraine la rotation de deux poulies de diam`etre φy = 0.07/π `a une vitesse angulaire ωy. Cette vitesse de rotation est transmise au moteur
´electrique MEy. Un encodeur incr´emental magn´etique EIyd’une r´esolution de 256 incr´ements par tour mesure l’angle αy de l’arbre du moteur et permet d’obtenir la vitesse angulaire ωy. Ensuite, la positiony et la vitesse ˙y lin´eaires de pilonnement sont obtenues en fonction des mesures de l’encodeur et du diam`etre des poulies φy.
Concernant le mouvement de tangage, une premi`ere poulie de diam`etre φθ1 est mont´ee sur l’arbre. La courroie entraine une deuxi`eme poulie de diam`etre φθ2 =φθ1/4 `a une vitesse de rotation ωθ. Sur cette deuxi`eme poulie est mont´e le moteur ´electrique MEθ. Un encodeur incr´emental magn´etique EIθd’une r´esolution de 256 incr´ements mesure l’angleαθ de l’arbre du moteur et permet d’obtenir la vitesse angulaire ωθ. Enfin, la position θ et la vitesse ˙θ angulaires de tangage sont obtenues en fonction des mesures de l’encodeur et du rapport de transmission rθ =φθ2/φθ1= 1/4.
× ×
˙
y ωy
φy
MEy EIy
MEθ
× φθ1
φθ2
ωθ
EIθ
×
θ˙
Figure3.6 – Syst`emes de conversion des mouvements de pilonnement et de tangage en mouvements de rotation.
Un des rˆoles des moteurs ´electriques dans le dispositif exp´erimental est de r´ealiser le r´eglage dynamique des param`etres structuraux du prototype. De plus, cela permettra de compenser les frottements secs inh´erents au syst`eme, comme on le verra dans la prochaine section lors
de la caract´erisation du dispositif.
Soient my,cy,ky etFK respectivement la masse, le coefficient d’amortissement visqueux, la raideur et la force de frottement sec li´es au syst`eme de pilonnement. Ces propri´et´es peuvent ˆetre respectivement modifi´ees de ∆my, ∆cy, ∆ky et ∆FK en pilotant le moteur MEy pour qu’il exerce une forceFM sur l’ensemble de pilonnement donn´ee par :
FM(t) = ∆myy(t) + ∆c¨ yy(t) + ∆k˙ yy(t) + ∆FKsgn[ ˙y(t)] (3.5) avec ¨y(t) l’acc´el´eration mesur´ee par l’acc´el´erom`etre ACCy,y(t) la position et ˙y(t) la vitesse lin´eaires mesur´ees par l’encodeur incr´emental EIy `a l’instant t.
De mani`ere analogue pour le syst`eme de tangage, des variations dans le coefficient d’amor-tissement visqueux ∆cθ, dans la raideur ∆kθ et dans le moment de frottement sec ∆MK
peuvent ˆetre introduites1. Il suffit de piloter le moteur MEθ pour qu’il exerce un moment MM sur l’ensemble de tangage donn´e par :
MM(t) = ∆cθθ(t) + ∆k˙ θθ(t) + ∆MKsgn[ ˙θ(t)] (3.6) avec θ(t) la position et ˙θ(t) la vitesse angulaires mesur´ees par l’encodeur incr´emental EIy `a l’instant t.
En effet, en rajoutant les ´equations 3.5 et 3.6 en tant qu’actions m´ecaniques ext´erieures dans les ´equations du mouvement de l’aile (´eqs. 2.21 et 2.22) et en r´earrangeant les termes, les propri´et´es m´ecaniques du syst`eme sont modifi´ees comme souhait´e. Une technique similaire de r´eglage dynamique des param`etres structuraux a ´et´e d´evelopp´ee par Leeet al.
(2011) pour remplacer les raideurs et amortissements m´ecaniques du syst`eme hydrolien `a cylindre oscillant VIVACE (Bernitsas,2008). Dans le pr´esent dispositif exp´erimental, cette technique sera particuli`erement utile pour la cr´eation de la raideur de tangage kθ et pour la compensation des frottements secs FK et MK, qui seront d´etermin´es dans la section 3.2.
3.1.2.4 Syst`eme d’acquisition et contrˆole
Le r´eglage de la force FM et du momentMM est r´ealis´e par le contrˆole en boucle ferm´ee des courants ´electriques iy etiθ respectivement dans les servomoteurs de pilonnement et de tangage. `A cette fin, un variateur `a quatre quadrants ESCON 50/5 est utilis´e pour l’alimentation de chaque moteur. Les mesures de position, vitesse et acc´el´eration sont r´ealis´ees `a l’aide des encodeurs incr´ementaux et de l’acc´el´erom`etre. Les informations sont trait´ees dans un syst`eme d’acquisition embarqu´e NI myRIO. Ce syst`eme d´etermine en temps r´eel les deux consignes de courant ´electriqueiy etiθ `a une fr´equence de 200 Hz2. Un logiciel en langage graphique G d´evelopp´e sur LabVIEW pilote toutes les tˆaches d’acquisition et de contrˆole au sein du syst`eme embarqu´e. La face avant du programme LabVIEW constitue l’interface homme-machine (IHM) du syst`eme.
1. On remarquera que le syst`eme de r´eglage dynamique des param`etres structuraux ne pourra pas modifier le moment d’inertie Iθ du prototype. Cela est caus´e par l’absence d’un capteur permettant de mesurer l’acc´el´eration angulaire ¨θ de l’aile.
2. Comme on le verra lors des essais, la fr´equence d’oscillation de l’aile est de l’ordre de 1 Hz. Le taux de traitement correspond donc `a environ 200 fois la fr´equence d’oscillation de l’aile, ce qui satisfait amplement le crit`ere d’´echantillonnage de Nyquist-Shannon.
Le sch´ema propos´e dans la figure 3.7 illustre la structure du programme principal ex´ecut´e par le logiciel dans la carte NI myRIO. Les instructions r´ealis´ees par le programme peuvent ˆetre subdivis´ees en deux groupes : celles concernant la gestion de l’acquisition et celles li´ees aux boucles de contrˆole. Dans la gestion de l’acquisition, les donn´ees brutes des capteurs sont collect´ees et trait´ees afin d’obtenir les variables d’´etat du syst`eme, comme expos´e dans les ´equations 3.7. Ces variables sont ensuite transmises et stock´ees en temps r´eel sur un ordinateur local. Dans les boucles de contrˆole, les valeurs de consigne pour les courants ´electriques des servomoteurs sont d´etermin´ees en fonction des variables d’´etat et des corrections des param`etres structuraux pr´ed´efinies, comme expos´e dans les ´equations 3.8. Ces valeurs de consigne alimentent ensuite les boucles de r´egulation des courants
´electriques des contrˆoleurs ESCON 50/5.
Acquisition
Figure3.7 – Sch´ema de l’instrumentation et des principales instructions r´ealis´ees par le logiciel impl´ement´e dans le syst`eme embarqu´e NI myRIO.
y(t) = φy
Les constantes de couple des servomoteurs de pilonnement et de tangage, respectivement Ky etKθ, sont donn´ees sur les fiches techniques fournies en annexe B.
Outre le programme principal, des fonctions auxiliaires ont ´et´e ´egalement impl´ement´ees dans le syst`eme embarqu´e. Parmi ces fonctions, un premier groupe permet de d´efinir
la position d’´equilibre de l’aile (y = θ = 0) et de centrer le syst`eme sur cette position.
Un deuxi`eme groupe de fonctions auxiliaires sert `a introduire des actions m´ecaniques ext´erieures au syst`eme de type ´echelon ou rampe. Ces fonctions seront particuli`erement utiles lors de la caract´erisation des propri´et´es m´ecaniques du syst`eme, trait´ee dans la prochaine section. Enfin, un troisi`eme groupe de fonctions auxiliaires a ´et´e impl´ement´e pour la gestion du r´eglage des param`etres structuraux, permettant ainsi l’automatisation de l’´etude param´etrique du syst`eme.