INVESTIGATION EXPÉRIMENTALE DU BARBOTAGE
II.2. PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL 3 Critère de formation de l’anneau d’huile
II.2.3.1 Critère du volume critique
Vitesse
impossible
Vitesse
√ OK
Figure II.12 – Schéma de principe du critère de volume critique
Ici, ce critère se concentre sur le fait qu’un volume d’huile suffisant est nécessaire quels que soient les autres critères (vitesse, géométrie et viscosité). Ainsi, l’hypothèse du volume critique se traduit par : un volume d’huile tel que si l’anneau d’huile existait, il serait au moins en contact avec la périphérie du porte-satellite. Pour vérifier cette hypothèse, deux méthodes sont possibles pour déterminer le volume d’huile critique : une méthode numérique par CAO ou bien une méthode analytique simplifiée ne prenant en compte que des géométries simplifiées.
– La méthode par CAO est plus précise mais demande d’avoir la géométrie complète du réducteur digitalisée.
– La méthode analytique simplifiée se base sur une simplification de la géométrie des composants (par exemple ne pas prendre en compte les dents mais seulement les rayons primitifs des roues dentées, ou encore ne pas prendre en compte les chan-freins).
Il est à noter que le résultat donné par le calcul analytique simplifié de ce calcul correspond aux observations expérimentales qui ont été faites. C’est cette méthode qui sera utilisée dans la suite pour calculer l’épaisseur de l’anneau d’huile.
II.2.3.2 Critère adimensionnel
Dans cette section, le but est d’établir un critère concernant les paramètres restant pour la formation de l’anneau d’huile. Ainsi on se base sur un modèle expérimental sur des paramètres adimensionnés représentatifs des flux d’huile au sein du réducteur : le nombre de Reynolds Re, représentant le rapport entre les forces d’inertie et les forces visqueuses appliquées au fluide, et le nombre de Froude F r, représentant le rapport entre les forces gravitaires et les forces centrifuges s’exerçant sur le flux. Leurs expressions sont données dans les équations (II.5) et (II.6).
Re= 2 RextP S 2 ωP S ν (II.5) F r= ωP S v u u t RextP S g (II.6) Avec :
– ωP S, la vitesse de rotation du porte-satellite (rad/s), – Rext
P S, le rayon extérieur du porte-satellite (m), – ν, la viscosité cinématique de l’huile (m2.s) – g, l’accélération de la gravité (m/s2)
L’étude de formation de l’anneau est expérimentale. On se base sur un ensemble d’ex-périences dont une partie est rapportée dans le Tableau II.4. Ici, l’évaluation de la présence ou non de l’anneau se fait visuellement. Pour éviter de ne se baser que sur les observations d’un seul expérimentateur, l’expérience a été conduite par plusieurs expérimentateurs dif-férents et une incertitude de mesure est aussi donnée dans le Tableau II.4. L’incertitude de mesure réside dans le fait que la formation de l’anneau peut ne pas être très nette et dépendre du jugement de l’expérimentateur. Dans toutes les expériences, le critère de volume d’huile critique (présenté plus haut) est respecté. A l’issue de ces expériences, un modèle adimensionnel a été bâti et est donné dans l’équation (II.7). Sur la Figure II.13 sont tracés à la fois les points de mesure et le modèle. Le modèle présente un accord acceptable avec les mesures.
F r > 0,68 Re0,176 anneau formé 0,62 Re0,176< F r < 0,68 Re0,176 anneau en formation
F r <0,62 Re0,176 anneau non formé
(II.7)
II.2. PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL Température d’huile (◦C) Viscosité (cSt) Vitesse (tr/min) Reynolds moyen Froude moyen Anneau (O/N) 42 174,4 [245 – 289][262 – 309] 17001815 2,62,7 NO 52 100,4 [268 – 283][285 – 300] 28962989 2,52,5 NO 62 60,2 [307 – 323][324 – 341] 54965814 2,93,0 NO 72 37,9 [346 – 384][365 – 405] 10 38810 965 3,43,6 NO 82 25,5 [356 – 396][386 – 429] 15 91717 257 3,53,8 NO 92 18,6 [397 – 441][428 – 473] 24 32626 053 3,94,2 NO
Tableau II.4 – Tableau des expériences de formation de l’anneau d’huile
0 0.5 1 1.5 2 2.5 ·104 2 2.5 3 3.5 4 Reynolds F roude
Anneau non pr´esent Anneau en formation
Anneau pr´esent
Fronti`ere sup´erieure du mod`ele Fronti`ere inf´erieure du mod`ele
Figure II.13 – Création de l’anneau d’huile en fonction des nombres de Re et F r et le modèle retenu
II.2.4 Limites du modèle
Le modèle adimensionnel développé dans la section précédente présente des limites à son utilisation. En effet, il est très dépendant de la cinématique du réducteur considéré. Ici, le réducteur monté sur le banc ECAM possède une couronne fixe (usinée directement dans le carter) ainsi, le flux d’huile est majoritairement guidé par la rotation du porte-satellite. En prenant en comparaison le réducteur AVERY, présenté dans le chapitre III en section III.3.1.1, la cinématique est différente : la couronne est, elle aussi, fixe mais pas usinée dans le carter car le carter est lui-même le porte-satellite. Il n’est donc, a priori, pas applicable en l’état. Un schéma comparatif des géométries est donné Figure II.14.
(a) Réducteur ECAM (b) Réducteur AVERY
Figure II.14 – Comparaison des schémas cinématiques simplifiés des réducteurs ECAM et AVERY
Dans les faits, il a été observé lors d’essais sur le réducteur AVERY que les diffé-rents critères présentaient une prédiction acceptable de la formation ou non de l’anneau d’huile. Cela confirme les observations selon lesquelles la rotation du porte-satellite dirige la formation de l’anneau d’huile.
II.3 Modèle de perte par barbotage
Cette section a pour but de présenter les différents modèles de pertes, utilisées ou développées pour pouvoir prédire la perte totale d’un réducteur épicycloïdal.
II.3.1 Perte par traînée du solaire
Dans cette étude, il n’a pas été possible d’établir un modèle de perte fiable pour les pertes par traînée du solaire. Il est en effet très compliqué d’immerger le solaire en cas notamment d’apparition de l’anneau d’huile. Pour que l’anneau atteigne le solaire il était nécessaire de remplir le réducteur à 80 %, or, à ce niveau d’immersion le banc ECAM présentait des fuites importantes d’huile au travers du joint ce qui rendait toute mesure inutilisable.
Il est à noter cependant qu’un tel niveau d’immersion statique n’est atteint dans quasiment aucune application de réducteur planétaire lubrifié par barbotage.
II.3. MODÈLE DE PERTE PAR BARBOTAGE